真相了，如果语文没学好，数学也很难学好
昨天跟大家分享了《看完一年级的考试卷子，发现阅读理解也不是简单的事儿》后，好多朋友说“真相了”[笑哭]。▼
的确如此，不管是哪一门学科，首先得理解它讲什么意思，有时候看似是一字之差，其实谬以千里。
特别到了数学的应用题，真真是，如果语文不学好，数学也好难学。
我再继续分享几道题，都是人教版小学一年级上册刚结束的秋季考试，里面许多题目容易出错，都是需要仔细审题和转化思路的，不然这些题孩子也很难答好，比如下面这个“住几楼”的问题：▼
以及这个“猜猜左右手”的问题，▼
考完试后，很多孩子都败在了第一关——看不懂题。
如何正确理解题意，往小处说是答题的关键技巧，往大处说是学科思维的应用，其实都是数学启蒙阶段绕不开的事情。
语言是思维的承载，如果不能很好地理解和表达语言，让孩子从中掌握思考方式，思维就无从谈起。
所以今天，还是拉上小伙伴@轶轶，跟大家聊数学启蒙的时候，怎么通过提升阅读和表达来记数学，以下建议，实证有效。
01 实物&画图，数学阅读能力练起来！
小朋友读不懂应用题，是因为他们的数学阅读能力不够。
之前说过，数学并不高冷抽象，它来源于生活。而所谓应用题，就是把数学还原到了生活中。要解决它，就需要一个“解码”的过程，把数学问题转化成数学符号，这就是数学阅读能力。
解码纯靠娃用脑子想负担太重，所以我们要教孩子借助工具——实物或是画图。▼
这其实也是新加坡数学的核心理念，CPA教学法。
· C-具象化，也就是题干
· P-形象化，也就是实物/画图（建模）
· A-抽象化，也就是最终的算式
这其中，最关键的就是P：用实物或是画图来翻译一下，这样他们的思考就会很直观，理解起来就容易得多。▼
在数学启蒙中，不同年龄的孩子，可以用不同的方式来翻译。
1-5岁
阅读能力=实物演示
1至5岁的孩子，处于前运算阶段，因此他们的数学阅读，只能理解到把问题用实物表现出来的程度。这时候可以在生活场景中用实物演示慢慢渗透数学概念。
比如出门捡了各种果子回来，可以问问他：“你知道自己一共收获了多少水果？每种都有几颗呢？”
把战利品分类一摆，孩子就能很清晰地告诉我，“1个金桔、2个芒果、2个柠檬，一共是5个水果！”▼
看，这就是一道简单的加法应用题。
其实类似的例子有很多，孩子拿葡萄吃，多问一嘴，“如果全家人都要吃1颗，你要拿几颗？”或者是“你今天只能吃6个糍粑，现在已经吃了2颗，还剩几颗呢？”等等。
多积累这样的经验，他们或许还列不出数学算式，但能建立基本的数感，之后他们就会习惯用数学的方法，解决生活中很实际的问题。
4-10岁
数学阅读能力=作图能力
慢慢的，当孩子们有了初步的抽象思维，我们就需要引入图示思考方式，这时候就需要把抽象和画图结合起来。
很多数学练习册题，都有这样的演示。▼
最开始或许数樱桃就画樱桃，数草莓就画草莓，慢慢孩子们就会理解到，其实画个圈就能够代表所有的物品。
比如一道小学二年级的数学题是这样子的：
小地鼠一共陆续出现了8次，每次各自所在的位置都如图所示，那么一起来猜猜看，第9次会出现在什么地方呢？▼
这是Joshua在课堂上玩的打地鼠推理题，说实话这题乍一看有点难，要通过地鼠前8次出现的洞口，来推理出它第9次会出现的地方。
整个班级一共8个小孩子，大家讨论了一番，都没答对。
后来老师用九宫格演示了地鼠的每一步行进路线，一起作图讨论后，课堂上的孩子们很快都反应过来了。▼
在这个过程中，孩子们了解思路的关键，其实是跟着老师一起把题目转化语言——作图出来。▼
对于学龄孩子来说，数学阅读能力=画图能力，能画出题眼，就更接近答案。
但到这里还有一个问题：当下这道题能解，能不能举一反三呢？
就看孩子会不会讲题了。
02 表达&思考， 数学思维拓展也不难！
咱们考了这么多年的数学，也都知道做大题，“过程分”很重要，哪怕最终结果不会答，但思考过程是按步骤算分的。因为对于数学来说，最重要的不是答案，而是整个逻辑推理过程。
解题思路的交流非常关键，把自己的思考和推理过程说出来。它可以梳理思维，也鼓励孩子主动思考。
孩子能顺利讲题，一定是掌握了题目的核心逻辑，这样同类的题型孩子就不会犯愁。
但就像写作文需要多体验，才能有言之有物一样，咱们做数学启蒙时，也需要让孩子多积累“素材”，锻炼思维，才能说得更清晰。
01
掌握并理解正确的数学词汇和概念
既然是数学表达，那素材当然是数学词汇和概念。它们都是非常精准而且抽象的，对于学龄前的娃来说，最好一开始就能准确地理解它，然后多次复现，这样才不会产生混淆。
我们常说，数感启蒙要“一一对应”，也就是让孩子明白数和量是有明确对应的。▼
同样是数字3，在不同的语境中就有不同的含义：
我有3本书。（基数）
我是第3名。（序数）
我们家住在3号楼。（命名数）
我们下午3点起床。（参照数）
这就需要平时我们在给孩子说数字的时候，有意识的做些区分，当然不用教他们拗口的名词，但至少要让他们感受到，3本书和3号楼中的3，有完全不一样的意思。
其实低幼段孩子会学到的的数学概念（形状、数量、进制等等）都很常见，爸妈们完全可以在日常生活中反复Q它们，培养培养感情。▼
找一找环境里都有几个圆形？几个长方形？
02
鼓励孩子分享他的思考过程
概念明晰只是会表达的第一步，更重要的是孩子需要建立一个完整的逻辑链条。
有时候我们会希望孩子“做题不出声”，但对于低龄小朋友来说，边比划边说，才能让思考的过程更顺畅，打通做题的任督二脉也就容易些。
像刚刚那个小地鼠的题目，整堂课一共是有8个小朋友参与，我旁观孩子们七嘴八舌的讨论，觉得特别有意思。
比如第一个小朋友A立刻举手，然后说小地鼠会出现在“9”号格子的位置，可老师进一步问为什么是在9号格子呢，孩子回答了半天没有答出来。▼
接着又有小朋友举手来说，小地鼠会出现在“5”号格子，
-“你觉得为什么会是在5号格子呢？”
-“因为只有5号格子没有出现过小地鼠啊！”▼
我隔着屏幕都被孩子的分析乐了。
也有小朋友举起手来，分析得头头是道，“我觉得有好几个格子机会都很大，但9号格子最有可能”。
-“你为什么这么想呢？”
-“因为，我发现小地鼠都在走象棋里的‘日’字规律，所以当小地鼠处在2号位置的时候，它要顺利走这个规律，就只剩下9这个格子可以站了。”▼
这真真是太有意思了，有意思的其实不是孩子们到底有没有想到正确答案，而是孩子把各自的思考方式都分享出来，老师在孩子天马行空的思考过程中捕捉共性，延展思维，让孩子们都能够相互学习，举一反三。
让娃复述一下整个思考过程，并且让孩子有机会去听听别人的思考方式，这样孩子的“全局”概念就能建立起来，而不会只局限在其中的一个细节里。
03
鼓励孩子想办法解决生活中的“简单”问题
锻炼数学思维能力的最后一个层级，是鼓励娃主动思考，自己解决生活中的数学问题，并及时复盘。
生活中有很多素材，看起来很简单，也随手可见，可是仔细研究起来，却是不可或缺的数学启蒙好材料。
相信每个爸妈都被孩子们无尽的“怎么办、为什么”给问到崩溃过，我们不妨如数奉还先别着急回答，让他们学着自己找答案。
举个例子，这段时间Joshua也一直在研究一个问题，一张A4纸，折10次，会出现多少层呢？这是他在上的数学课里的一道题目。▼
全班一共8个小朋友，大家一起做题。一开始，拿一张纸开始对折一次，好像还蛮轻松的，折第二次的时候，出现4个折痕，大家也还算轻松。▼
到最后当孩子一起折了一轮，发现大家都对折到5-6次，就折不下去。▼
基本上全部小朋友都竖起小手说，5次，最多6次，就折不下去了。结果这场亲自挑战一张A4的活动，就留下了三个特别有意思的数学题：
- 一张纸到底能不能折10次？
- 一张纸如果折了10次，厚度是多少？
- 一张纸如果折了10次，有多少层？
现在Joshua知道答案了吗？其实也还没有，但是他已经在找答案了。今天早上还跟我说，他在学校里跟同学现场玩了好几次，得出了一个结论，“只要纸张足够长，应该是可以折10次的”。
“那多长呢？”我好奇问他。
“暂时没答案，但一定会找出来的！”
说真的，我当下内心浮现出来的是下面这张图，得多长才能让一张纸顺利折10次哈。▼
数学来源于生活，好的数学思维活动，会让孩子眼里发光。
这些让孩子更好地“阅读”和“表达”数学语言的小技巧，其实说到底，不过是把生活中的数学问题和抽象的符号来回翻译而已。
对于孩子的数学启蒙而言，建立数学思维的关键，就是在于培养一双“数学的眼睛”，发现得巧，巧妙地发现。
引导真的很重要，把日常的小事数学化，借助实物或者画图去解决它，学会从数学的角度来看待世界，这也是大学问呢。
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作者萌芽，学龄前家庭教育品牌【小芽启萌】创始人，全球婚姻疗法和情绪训练权威机构约翰戈尔曼的首位中国实习治疗师。 公众号萌芽研究所BUD（ID：myyjs_bud）专注于早教启蒙和亲子沟通，是百万妈妈信赖的育儿号
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