三岁数感和数学思维-"新加坡数学"最全分析总结

今天我要极致详细的介绍它，也是我极力推荐的，也是仔仔最喜欢做的-“新加坡数学”。

新加坡数学，是我一接触到，立马决定：要用它，我一定要用它！

那么他打动我的地方，在哪里呢？跟大家一样，他的 CBA 方式，是打动我的点之一。

我们培养孩子的是数学思维，不是简单地几加几等于几，而CBA方式。恰恰就是从培养思维入手，具像，形象，再到抽象，这就是对数学思维的 C-B-A 引导过程。

C - Concrete 具象化

P - Pictorial 形象化

A - Abstract 抽象化

而对于这三个阶段的年龄划分，大概是这样的：

所以可以说，我们家娃的年纪，还处于具象化思维阶段，这样一看，我对于加减法计算的这个焦虑，完全没有必要了。

一，具象化是什么，具象化就是：

实物：

图形：

用生活中实实在在的东西(如橡皮、鸡蛋、矿泉水等)，帮助孩子理解数学的抽象概念。

对于这样的题目，娃做起来毫无压力。充分说明了，具象化，形象化在前面，是符合幼儿发展的规律的。

形象化：

1,简化:

这一阶段主要通过图形让孩子直观的理解数学关系，解决数学问题。

下图用统一的图形-方块，来代指简化各类形形色色的实物，模糊具象，关注个数。

形象化思维主要通过“建模”—— Model-Drawing这一解题技巧来培养。 建模法是CPA教学法的核心，其内涵就是将数学问题“可视化”，“简化”习题难度。

2,可视化:

下图用图形，把一个语言构成的-应用题，或者抽象的计算题，化为可视化的图形，这个建模的过程，使题目形象化了，这样使题目更易解。

加减乘除都可这样建模

同题多种建模方式

抽象化

将具体物品的多少，抽象为数字，直接进行计算，比较。或者将应用题，抽象总结为计算式。

具象化-》形象化-》抽象化，过程就是如下这样的：

三个过程中计算方式

孩子数学思维发展过程是这样的。

小孩子大脑发育过程，首先是具象思维，形象思维，最后才建立抽象思维。当他的抽象思维尚未建立好时，要如何去解决这种题型呢？5+7=？

新数练习的目的，一，是通过循序渐近的形式培养孩子形象化思维。当孩子能够熟练数算具象事物的时候，开始利用一些数轴，圆圈，方块这种图形指代，引导孩子形象化思考及处理问题。二，在孩子尚不能使用抽象思维时，引导孩子将抽象问题形象化，进而解决问题并启发孩子抽象化思维。这个过程，叫做"建模"。建模，是面对真实世界问题时的一种找到解决问题的方法的方式。而真实世界的问题，通常最开始是以 文字描述 也就是应用题的方式出现的。

四，建模是什么？

建模是新加坡数学的核心思想。主要用来解决数字关系（加法、减法、比例等）以及应用题。

我们自己的数学教材，基本方式也是一样的，具象化到形象化到抽象化，只是同新数比，我们形象化这块占比太小，没有被拿出来强调，回忆我们自己的教育，似乎是:具象化-抽象化这样子的，但实际上，形象化这部分过程也是有的，只是，对于牛娃来说，这部分是在脑子里过的，而对于普娃来说，数学成了深不可测的天堑。

怎么讲呢，我们也有提或表现建模这过程，只是没有强调或重点训练。而新数，则是围绕建模为中心方法而做的所有问题的建模训练，它把建模画了出来，表现在纸上，在问题上，在解题过程里，恰恰弥补了这一点。

举个例子“乘法分配律”，是不是只要背:

（a+b）*c=a*c+b*c

例如（3+5）*2=3*2+5*2=16

来个图，多么直观的表达。理解了么，那个公式，只是抽象结果，而这个图形，是帮助理解的方法。

新加坡建模并非咱们想象的特别高大上的数据模型，就是通过一些条形方块图将数学问题可视化，上了小学的孩子都能理解。

建模主要是教会孩子一种解决问题的方法，建模需要具备两个条件：

第一：读懂题，这样才能够将有用的信息体现在图表上。

第二:形象化思维，把问题用图形表达出来

第三：复杂问题的一些模型需具备一些抽象化思维，这就和很多孩子不理解未知数的概念一样，孩子需要理解这一小块就代表题目中的具体数字，通过图他能够还原题目，这需要一定的抽象化思维。

学好建模，需要理解两个概念。

一个是整体与部分的概念，比如下面这个例子，孩子需要知道把自己的钱分成7份（这是整体），4份就是部分的概念，理解整体与部分，孩子才能够精准做图。

二是变化的概念，变化可以帮助孩子理解增加和减少，能找到题目中的数量关系变化，这样才能够在图形中体现出来。

（1）读题

（2）改写问题

（3）了解题目里都涉及了谁

（4）画个方块图，把问题体现在图标上

（5）根据问题，调整方块图

（6）计算

（7）写答案

不过我们得先知道加法、减法、分数和比例这几类基本的计算分别是怎么建模的，之后遇到的问题就可以直接套用这几个模型就可以了。

1，加法

比如就拿3+2=5来举例子吧。

孩子在学习建模之前，需要有这样一个过渡，从具象的物体慢慢过渡到抽象的图表。因为，建模最后用的都是像第三步这样的抽象方块，而非具体的小球。尤其是抽象思维不好的孩子，必须要有这么一个过渡。

2，减法

用最简单的3-1=2来举例。

3，除法（比例关系）

艾米和凯文两人拥有钱的比例是5:3，艾米花了自己钱的一半后，她比凯文少15美元，问，开始两个人各有多少钱？

小学阶段的应用题主要就是加、减、乘、除这几类关系，所以，画图的时候对号入座就行了。也就是，首先得读懂题，判别数量关系类型（是加法，还是减法、乘法、除法），之后将数量关系体现在图上，标出问题区域，剩下的就是解题了。

简单的加减法运算，刚刚在介绍基本模型的时候都给大家举例子了，这里就不多说了，大家注意下，对于刚开始使用建模的孩子来说，用具象的事物（球啊，橡皮之类的）过渡下。

4，分数：

5，下面咱们用几个应用题的例子看看，建模到底怎么用。

五，新加坡数学整个学习阶梯式过程也是非常合理的：

1. 实物与数字

在3-6岁的幼儿前运算阶段，孩子正处于具象思维阶段， 他们先学点数，再学实物与数字的对应，最后学习实物、数字和读数的对应，这些都是“数感”建立的基础。

2. 数量关系与运算

6-9岁的孩子由前运算阶段向具体运算阶段来过渡。在学习了实物与数字的对应关系后，小朋友学着用 具体的图形或模块表示数量关，运用数学知识解决生活中的实际问题。

比如，通过符号表达男孩和女孩拥有自行车的数量，进而比较谁的自行车比较多。

3. 透过现象看本质

9-12岁的孩子进入了具体运算阶段，他们开始理解许多事物即使外观有所变化，但本质仍然可以保持不变，逐渐具备了抽象思维能力。

(新加坡数学4年级）

这个阶段的建模法全面综合锻炼孩子运算、应用、逻辑思维、空间想象、分类归纳和统计等系统的数学思维能力。

3

注重过程，拒绝题海战术

新加坡数学非常重视孩子计算结果的过程，虽然有的计算过程粗看起来比较慢，但是每一步都能够激发孩子的思考，推算下来孩子们能够受到启发，做到举一反三。

例如，在讲1000以内的不进位加法时，会详细讲解个位该怎么加，十位该怎么加以及百位怎么加，计算顺序和过程列得非常清晰明了。

新加坡数学作为一套练习册，让我惊喜的是它非常注重精题精练，不是采用题海战术的练习册。例如，在讲乘数为3的运算时，采用了3种不同的题型，具象化图形：

抽象化计算：

综合运算：

同样的一个知识点，新加坡数学会用不同的题型来巩固练习，同时综合考察之前学过的知识点，拓展孩子多种解题思路，更加灵活。

4

公式表、学习效果表

这套练习册配套自我评估表、公式列表及答案详解，方便孩子自测，提高学习自主能力。

1. 学习效果表

从一年级开始，每本书的目录后面会有一张学习效果表，包含全书每一章每一个小节的题目框。每完成一节练习就可以在方框里打钩，翻开表格就能看到自己的练习进度，一目了然。

2. 小学阶段每本书附有公式表

公式表在学习效果表之后，里面按照章节内容，罗列出了书里所有涉及到的示例和方法，方便查阅知识点。

3. 答案提示页

每本练习册后都附有答案提示页，方便孩子自我纠错，查漏补缺。

以上就是对新加坡数学的最全分析总结了，希望有用。

【逻辑狗，新加坡数学，百花思维，数学练习册 我为什么独选这三套？ - 今日头条】https://m.toutiao.com/is/d2xKPKf/