新加坡数学竞赛题，两道代数式求值，第二道极其复杂，极难处理！

题一、
已知x²/(x²+1)+1/(y²+1)=1，y≠0
求x/y的值

分析题目
分析题目，看似无从下手得样子，但其实题目并没有那么多弯弯绕，只需要动动手尝试不断变形就能得到答案，据此分析我们来解题，首先移项后得到，

x²/(x²+1)=1−1/(y²+1)，刚好给等号右边得通分整理后得到
x²/(x²+1)=y²/(y²+1)，

可以看出左右两边得分式完全一样了，那直接交叉相乘去分母即得到，
x²∙(y²+1)=y²∙(x²+1)

展开括号后得到，
x²y²+x²=x²y²+y²

可以看出等号两边的X方Y方抵消掉了，只剩下x²=y²，开方后得到，
x=±y

则所求代数式
x/y=±1

参考答案

题二、
已知：(x(√y+1/√y)²+y(√x+1/√x)²)/((√(xy)+1/√(xy))²+(√x/y−√y/x)²+2(x+y))=1
求x²/(x²+1)+y²/(y²+1)

分析题目
分析题目，一长串的分式代数式，考察的是能够静下心来读题，分析题目，并且要勇于尝试，题目仅仅表面上看非常复杂，其实解法也很单一直接，都是常规操作即可完成

参考答案