寒假学习福利—世界第一的新加坡数学教材，英语数学同时抓

“不写作业，母慈子孝，连搂带抱，一写作业，鸡飞狗跳，嗷嚎喊叫”，虽然是网上的段子，却也反应了不少家长的心声，其实纵观辅导作业，最让家长抓狂的是孩子的数学。

其实，孩子做数学出现的很多问题是方法不正确，比如一道题做好几遍还是错，往往原因是这一类型的题没有弄懂；掰开了揉碎了听不懂，也许是讲的方法有问题。
很多人拿中国学生的数学和美国的相比，认为中国学生的数理化成绩要比同龄的美国孩子好，基础知识要扎实得多。知名华裔数学家、哈佛大学数学教授丘成桐对这种观点毫不客气地泼冷水：“这都是多少年来可怕的自我麻醉！”

其实要说全球数学教的最好的，应该属咱们的近邻了——新加坡了。

我们先来看一道新加坡小学的数学题

8个1元硬币大概有多重？

备选答案 6克；60克；600克；6千克

或许有人的第一反应是这是奥数题，毕竟要考的点很多，生活常识、逻辑能力等，在国内一般可不会碰到这样的考题（当然，咱们大南外和民办学校除外）。事实上，它是某一年新加坡小学离校会考的数学题。新加坡的数学只要考查学生的应用能力，推理能力，对知识的掌握能力。

新加坡数学真正做到了中西合璧（中式数学题海战术，美国数学实践探索），基于理解-建模-问题解决，在理解的基础上将问题以一种直观的形式表示出来，让答案一目了然。既注重知识，又注重探索和解决问题的能力。

一张图看懂新加坡数学教育在关注些什么

那么，新加坡数学到底有多牛呢？我们拿数据说话——在世界范围内，新加坡4年级学生数学成绩的达标比重遥遥领先，这和其独特的教学方法密不可分！
在四年一届（最近一次是2015年）的国际数学和科学测评TIMSS（聚集全世界60多万年龄在9-14岁的学生参加的一项考察数学和科学的考试）考试中，新加坡孩子的成绩排名第一。

数据来源：https://www.iea.nl/iea-studies

另外，全球有超过60个国家在用新加坡数学作为教材。美国这几年也掀起了“新加坡数学”热！很多公立和私立小学纷纷引入新加坡数学作为自己的教材。据《纽约时报》的报道，美国有超过1500所学校在使用新加坡数学教材，这个数字是1998年时的两倍。

可汗学院课程中就专门有讲《新加坡数学》的，创始人萨尔曼·可汗本人拥有麻省理工学院的硕士学位，以及哈佛大学工商管理硕士（MBA）学位，他自己的数学也很强，而且在SAT数学成绩是满分（SAT简单来理解的话类似于美国的高考）。他能专门讲解新加坡数学，说明对它的教学方式是非常认可的。

学树君今天隆重给大家推荐这套非常畅销的新加坡数学练习册Learning Mathematics，覆盖从幼儿园到小学毕业(Nursery-G6)阶段，它是新加坡数学的基础教材，家长们可以囤着给孩子在这个漫长的寒假做练习啦!边学英文边学数学！

这套让全世界趋之若鹜的新加坡数学，到底有什么独到之处呢？

1. 特别强调建模。建模是数学一个很重要的能力，可以把复杂的数学问题通过建模将其简化成简单的计算表达式，因此了解建模是学好数学的关键。

2. 东西结合。比东方数学题目更加灵活，比西方数学更加有难度。

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关于此书

本系列《Learning Maths》练习册是由新加坡顶级教辅出版集团（SAP）打造的，新加坡新亚出版社（SAP）是新加坡国家级教育出版社，专注教辅40年，曾获得国际年度教育出版社奖，目前为止已经有60多个国家采用新加坡教材教辅进行教学。

英语作为新加坡国家官方第一语言，其英语水平在亚洲名列前茅，新加坡孩子的英语水平至少领先中国孩子3-5岁，相对于英美国家的教材教辅而言，新加坡系更适合没有母语环境的中国孩子。

这套练习册覆盖从幼儿园到小学毕业（Nursery-G6）阶段，和国内的年级可以一一对应。

视频介绍L1~L6的新加坡数学

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为什么推荐

新加坡核心教学理念

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新加坡数学独有的“CPA”教学法

“CPA教学法”，又称“三步教学法”，在数学启蒙阶段，帮助孩子建立良好的“数感”、数学，不只是解决各种复杂的运算，更要有举一反三的能力、应用能力、建模能力。

C - Concrete 具象化

P - Pictorial 形象化

A - Abstract 抽象化

举个简单的例子：

Concrete具象化：桌上有2个蓝色积木，再放1个黄色积木在桌上，这个时候问孩子桌上有多少个积木？这一步学习是拿真实的东西放在桌上，让孩子感受数字和学习。

Pictorial形象化：让孩子画出两个蓝色积木，再画出一个黄色积木，这个时候请问共有多少个积木？注意，这个时候画，不是画真正的积木，而是条状图，一种简单的数学建模，画出一个长条代表一个确定的数量，再按照比例画出与之相比较的数量。

Abstract抽象化：桌上有两个蓝色积木，我们会用阿拉伯数字2来表示，而一个黄色积木，我们会用阿拉伯数字1来表示，请问2+1是多少？这一步很深刻抽象的列算式演算。如果孩子掌握了过渡阶段的信息，就可以进入到真正的抽象数学的学习，也就是真正开始接触数学了。

这样的过程看起来缓慢，但却能让孩子们的学习有效得多。从小就循序渐进地培养出这种强烈的“数感”，可以为孩子接下来的代数学习打牢地基。

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Model-Drawing 建模

新加坡数学有轻松打败应用题的绝招——Model-Drawing建模。其实建模就是把一个问题，用图表的形式展现出来，最后用数学方法解答。

比如，下面这道题：Andy有21张书签。他妈妈又给了他9张，请问现在Andy有多少张书签？

在这道题目里面，已知是Andy有21张书签，在建模的时候，我们先画一个方框，表示21张书签，接着妈妈又给了Andy9张，那么在21的方框后面又画上一个方框，代表妈妈给的9张。这样的话，两个方框相加，Andy拥有的总书签数量就一目了然了。孩子通过这样的方式，一下子就知道怎么计算了！

归纳一下，新加坡数学教学法里的绘图建模，大致有以下步骤：

完整读题→逐句改写问题→了解题目里都涉及了谁→画条形图，把问题体现在图表上→根据问题，调整方块图→通过计算解决问题→写出答案，并确保答案有意义。

《Learning Maths》的特色

✔ 学习新加坡数学的精髓——建模，建模能力对数学入门起着关键性作用。

✔ 同一数学概念，用不同角度解释，孩子可以学到多种解题思路和技巧，更加灵活。

✔ 注重 Word Problem 应用题，题目有量有难度，但不枯燥，做数学题同时练英语。

✔ 配套在线学习，可以深入掌握数学知识点。

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建模—让数学变得更好理解

新加坡数学通过建模把数学问题变得更好理解，相当于把解题过程展现出来，告诉孩子，你可以这样思考，让孩子更好地理解数学概念。

比如上面这个4+2，通过箭头的指引，孩子可以知道4+2是怎么得来的？很多妈妈可能会觉得，这一步不重要，但其实在入门的时候，这一步恰恰是关键。它不仅让孩子知其然，还知其所以然，理解更透彻！

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一个数学概念，多种解题方法

学习数学最强调的是理解，一个概念有多种理解的角度。比如说加法吧，大家都知道4+8=12，可是它却有不同的理解角度。比如将4拆成2+2，然后再加8，这样能加快计算速度；再比如可以画格子数数，这样能很直观地理解。通过不同角度去理解同一个数学概念，有助于孩子系统掌握这个知识，非常有必要！

1. Counting 建模数数。其实就是数格子，往前数多少格就减多少。这种方式很直观，孩子刚刚开始学减法用，很适合。

2. 数位拆分建模。计算两位数减一位数，可以把其中一个两位数拆成整十数和一位数，这样孩子就可以瞬间提高计算速度。

3. 竖式计算。 同样，个位加个位，十位加十位。个位数碰到0时，数字不变。

4. 常见两位数减两位数。两位数减两位数的竖式计算，依然也是个位减个位，十位减少十位。

5. 减整十数。通过建模数数的方式来计算减整十数，让孩子明白减整十数，变化的是十位数，个位数不变。

6. 退位减法。两位数减两位数的竖式计算，在充分理解和练习过不退位减法后，就要开始做退位减法。

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注重 Word Problem 应用题

新加坡数学非常强调 Word Problem 应用题，特别是到了三年级以上，大家拿到手随手一翻就会发现，每本书都有大量应用题。

比如：木板A长18m，被锯掉7m之后，它比木板B短10m，请问木板B长多少？

这道题如果孩子正常去做，可能连题都会读昏，但是通过建模抽丝剥茧，就很容易了。先算出木板A的长度，再根据木板B比木板A长10m画模型，木板B的长度就立马知道了。

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公式表、学习效果表

这套练习册配有详细答案解说，确保孩子能真正理解。

1. Work Performance 学习效果表

从Level 1开始，每本书的目录后面会有一张work performance的表格，包含全书每一章每一个小节的题目框。每完成一节练习就可以在方框里打钩，翻开表格就能看到自己的练习进度，一目了然。

2. 小学阶段每本书附有Formulae Sheet 公式表

Formulae Sheet 公式表在work performance之后，里面按照章节内容，罗列出了书里所有涉及到的示例和方法，方面查阅知识点。

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配套的在线学习资源，自学很方便

L1 ~ L6（N-K2幼儿阶段这三套书的没有）除了书里的练习题之外，还有一个在线的练习网站 geniebook.com/sap。实体书会附赠该网站的学习账号。登录之后就能在线练习，没有时间限制。由于我们分享的是电子版资源，在此就不去详细说明了。

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内页详情

K阶段：对应幼儿园

K阶段的练习册包含3本：N (Nursey）、K1（Kindergarten）和K2（Kindergarten）。

主要知识点有：50以内的数数，20以内的加减，5以内的乘法以及基本的形状、颜色、时间、比较等等。这个阶段书籍最大的特点是：特别适合幼升小(3~5岁孩子)。

小学阶段

Q&A

1、书是中文版还是英文版？孩子小会不会看不懂？

书是全英文的，英文的难度随着年级的增高而提高。K阶段的绝大多数是图片，孩子看图片都能理解。而小学阶段的Word Problem（应用题）的英文难度有一些，一年级每道应用题就有20多个单词的单词量，而到了六年级的大题目就有100个单词左右的单词量。

2、书分别对应国内的什么年级？

• N ~ K2：对应幼儿园小班~大班

• L1 ~ L3：对应小学1~3年级

• L4 ~ L6：对应小学4~6年级

如何获取

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