锐参考｜“真正学数学的都是出于兴趣”，美国奥数“总教头”揭开夺冠秘诀

今年2月在罗马尼亚大师杯数学竞赛中，美国队夺冠，4名队员3人获金；中国队总成绩名列第六，无一人获金牌。国内热议的同时，美国媒体静悄悄。记者没能在英语谷歌新闻里搜索到美国媒体的报道。美国数学协会官网发布了不到一页纸声明，其推特账号发送的夺冠推文，截至美东时间3月10日凌晨，点赞104个，转推34条。

近些年，美国奥数队战绩颇佳。在国际奥林匹克数学竞赛中，美国队2015年夺得21年来首个冠军。此后，美国又夺得两届国际奥数竞赛冠军。美国奥数队在国际赛事捷报频传背后，存在哪些值得借鉴的理念和做法？奥赛与学校数学教育能否相互促进？奥赛人才济济，与国家基础科研与创新能否形成良性循环？带着这些疑问，本报记者采访了美国奥数队总教练罗博深以及多位奥赛金牌得主和他们的家长。

2018年11月，美国奥数队总教练罗博深在上海宋庆龄学校演讲。（资料图片）

“真正学数学的都是出于兴趣”

罗博深是新加坡华裔，在美国出生长大，年仅36岁，是卡内基-梅隆大学数学系副教授。他2014年起担任美国奥数队总教练，自己也是奥赛选手出身。据他介绍，罗马尼亚大师杯赛和国际数学奥林匹克竞赛是两个赛事，前者规模小而难度更大，但参赛选手不一定代表本国或本地区顶尖水平。每年全球有100多个国家和地区参加国际奥数竞赛，罗马尼亚大师杯赛主办方选择其中成绩较好的20多个国家和地区发出邀请。中国选派某个省的省队；美国从全国选拔，但只限没参加过国际奥赛的新手。

那么，奥数，即奥林匹克数学，究竟是什么？

罗博深说，美国人对奥数的理解，与国内常说的奥数不太一样。他说，在美国奥数是指“高中或以上的数学证明题”，具有挑战性、需要动脑筋、课堂上遇不到。而中国小学生就开始学的奥数包含很多计算题，内容上较接近全美初中数学竞赛“数学计算（Mathcounts）”。

除内涵不同，两国奥数学习气氛也不一样。罗博深说，可能最大的区别是：“在中国，很多学生很小就开始学数学，大家都认为学数学是必需的，家长很重视让小孩花很多时间做数学练习。但美国人没有这样的想法。有兴趣，就学下去；对别的事情有兴趣，就做别的。选择很多。真正学数学的都是出于自发的兴趣。”

罗博深再三强调说，送学生参加国际奥赛不是为了追求名次，而是希望学生在数学方面发展得更好。他当年接受美国数学协会聘任时，就申明会着重激发学生数学兴趣，而不是追求竞赛名次，这点得到协会的认同。

数学对基础科研和创新当然非常重要。罗博深认为，做数学证明题，需要深入思考和数学创新能力。几十年来，从美国奥数队里走出许多人才。美国第一个分析人类DNA的团队，其负责人就是美国首次参加国际奥赛的奥数队队员。有“数学诺贝尔奖”之称的菲尔兹奖得主，不少人都有国际奥赛经历。奥赛人才不一定都成为数学家，有的开创业公司，有的进入华尔街，有的进入经济、计算机、生物等领域，但他们从事的工作常涉及交叉领域，需要创新能力。

罗博深认为，学习数学即使在入门阶段，创意也比记忆更重要。他希望能帮助更多的人发现数学有趣好玩，是重创造性思考而不是拼记忆力的学科。他说，现在感到最重要的，是让学生知道“脚下这条数学的路，未来会抵达什么地方”。美国奥数集训营请来的老师大多是博士毕业生或高校数学教授等，他们会向学生介绍自己走过的道路，运用数学知识做了什么事情，“这对学生很重要”。

参赛队员选拔需层层闯关

林浩然是一名美国亚裔学生、连续两年国际奥数竞赛金牌得主。2017年名列世界第六，2018年以满分成绩和一名英国学生并列世界第一。

他的父亲林超陪伴孩子一路走来，十分熟悉美国奥数队选拔过程。他告诉本报记者，美国奥数队由非营利机构美国数学协会负责选拔，过去方式相对简单，但近些年美国奥数队选拔机制进行了改革。如果从每年2月初选算起，到次年4月最后一次考试和5月电话通知入选学生截止，整个选拔过程长达一年以上，学生一级级闯关，竞争激烈。

全美中学生有两大全国性数学赛事。一是由全美职业工程师学会等举办、面向6到8年级学生的“数学计算”竞赛，快问抢答，拼速度拼反应，娱乐性很强，知名度最高，每年逾25万初中生参加，优胜者能进入白宫由总统亲自接见。另一个就是美国数学协会主办的“美国数学竞赛”，分成8年级（相当于中国初二）或以下（简称AMC8）、10年级（相当于中国高一）或以下（简称AMC10）、12年级（相当于中国高三）或以下（简称AMC12）三个级别。

美国奥数队的初选始于每年2月举行的后两个级别“美国数学竞赛”，总计全美约20万学生参加，考试内容是25道多重选择的计算题，这种出题形式便于标准化快速判卷。美国数学协会由此选拔出AMC10竞赛成绩前2.5%、AMC12竞赛成绩前5%的学生，组织他们参加3月份举行的“美国数学邀请测试”。其后把他们2月和3月竞赛成绩累加，从中选拔出500人，这是头两道关。

4月赛事，名称就叫“美国数学奥林匹克”竞赛，题型与国际奥数竞赛相似，全部是需写解题过程的证明题。从中选拔出60名学生，其中三分之二是9至10年级学生。这是第三关。

这60名学生能进入美国数学协会每年6月在卡内基-梅隆大学举办的奥数夏令营集训，集训为期3至4周，结束时会从考试中再选拔出约25名学生。这是第四关。参加次年2月罗马尼亚大师杯赛的4名美国队员，就来自其中没有国际奥赛经验的学生。

这些闯过第四关的学生，从当年12月至次年4月，每月都需参加一次考试或竞赛。美国数学协会根据这5次考试或竞赛成绩的总分数确定国家奥数队最终人选。

非营利不刷题享受“朋友圈”

从上述美国奥数队选拔过程，可以看出有以下几个特点。

首先，非商业化运作，以依托全美中小学校进行、具有全国规模和影响力、定位清晰的各级中学生数学竞赛作为人才选拔基础，公益性较强。作为主体选拔机制的全国中学生数学竞赛和最后的奥赛集训，均由非营利性质的行业协会组织。林浩然的队友任昊淼是2018年国际奥数竞赛金牌得主。他的父亲任宝瑞告诉本报记者，美国数学协会不办课外班，组织赛事收取费用很低，且以学校为单位收取。

其次，重视人才积蓄，鼓励更多中学低年级学生参与，方式灵活，不搞一刀切，这突出体现在各类竞赛考试的设置上。比如2月份AMC10和AMC12两个级别的美国数学竞赛，各举行A、B两场比赛，区别只是考试时间不同，学生可任选时间参加。任宝瑞说，最终入选美国国家奥数队的学生实际上受到数年培养而非一次性培训，美国数学尖子们受训强度很大，未必弱于中国学生。

第三是多年来美国奥赛机制形成的人才回馈效应。据介绍，不少曾参与奥数竞赛的美国学生，主动义务参与奥数培训和数学网站的出题工作，他们创作的奥数问题和培训材料，多数可以通过在线公开资源共享。任宝瑞说，美国奥赛培训不仅依靠老师，学长“榜样”的激励作用也很大。

第四，互联网社区的“聚拢效应”，让爱好数学的美国乃至世界各地中学生能够在网上找到丰富的数学资源与志同道合的朋友，互相激励和促进。罗博深说，在美国，很多学生习惯于自学，而不是想学什么就去找家教或报课外班。

接受采访的奥数金牌得主家长都不约而同地提到“解决问题的艺术”网站（AOPS）为孩子提供了自学资源和互动空间。很多爱好数学的美国孩子都会在这个网站上出题解题、共同讨论并组队参加竞赛。

第五，培训方式上不采取题海战术，不组织脱课集训，注重启发、思考、理解，重视团队合作和共同提高。据介绍，备战奥赛的美国学生既需要做题备考，也不敢放松学校各门功课，因为如果偏科严重就难以进入心仪的大学。他们平时能分配给奥数的时间有限，这是美国奥数队从教练到学生，都不主张通过大量做题“熟能生巧”的重要原因。

第六，邀请其他国家数学尖子共同集训。美国数学协会举办的奥数夏令营是美国奥赛最高水平集训，罗博深告诉记者，从2016年起，除60名美国学生外，美国数学协会还邀请包括中国在内大约8个国家和地区各派两名学生参加奥数夏令营。罗博深说，这样做，能让美国学生有机会和世界其他地方奥数高手朝夕切磋、结为朋友。

林浩然和任昊淼如今已是大一学生。回顾奥赛带来的收获，他们给记者的答案十分接近：因奥赛结识的人们；解决问题的技巧。林浩然说，他珍惜奥赛给他机会和各种各样的人交谈。在参赛和集训期间，他遇到世界其他地方的高手，结交了许多终身朋友，培养了数学直觉和创造性解决问题的能力。从长远来看，这些比竞赛结果更重要。

在采访结束时，罗博深建言中国奥赛学生：“往远一点看，看到更远的东西，就会更努力地往前跑。18岁时的国际奥数竞赛并不是最后一个目标。如果作为唯一目标，一旦入选不了国家队，就可能放弃；但如果你的目标更远，你就会继续努力提高自己。”