海韵教育丨什么是量感？

　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了“数感”，主要是指“关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟”， 曹培英老师在《跨越断层走出误区》一书中对数感的解读。课标2011年版关于“数感”的表述是：数学主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。从这个界定来看：数感是学生对数的一种感悟，是在生活学习中运用数、灵活运用数所形成的感悟。同时曹老师还提出了培养数感的方法：数出数感、读出数感、看出数感和推出数感、算出数感和估出数感、用出数感，这对我们的教学有着重要的启发作用。事实上数感也包含了对于“数量和数量关系”的感悟。但是在日常教学中，教师对于“数量”的重视远不及“数和运算”，主要原因是不清楚“量感”的内涵，对基于“量感”的教学活动经验积累较少。

　　那么什么是量感？对于这个问题，我们一直在思考，百度是这样解释的：量感就是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。

　　在新课标出台之前同行的理解：

　　量感是指学生不使用测量工具对量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体大小相吻合的一种感觉。这里的量感主要指对时间质量、长度、面积和体积等的直观感知和认识，是学生必备的核心素养之一。

　　专家观点：“量感”在数学教育中的定义尚无明确界定，一些学者通过借鉴美术、建筑学的内涵，将“量感”定义为“不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个计量单位表示的量与哪个实际物体的大小、长短、轻重相吻合的一种感觉”。国外虽然存在“量感”的表述方式，但还没有像“数感”一样形成明确概念。华师大孙思雨、孔企平认为，“量感”与“测量”的关系类似于“数感”与“计算”，因为“数”本身是由“量”抽象而来的，所以“量感”与“数感”的发展也息息相关。通过对“数感”与“量感”之间的辩证分析以及对国内外“测量”课程内容的分析，他们认为：“量感”是指“学生关于量的比较、运算和估计等方面的感悟——对于这个观点是比较容易理解的，量感的形成是要基于量的运算、量的比较和估计而形成的一种感悟。

　　国外的现状：

　　新加坡《数学教学大纲(2013年版)》中，课程内容是根据年级划分的，包括数与代数、测量与几何、统计与概率三大部分口，其中：小学低段测量内容是时间、质量、长度；小学高段测量内容是周长、面积、体积、角度。可见，量感涵盖在新加坡小学所有课程内容之中。

　　加拿大不列颠哥伦比亚省《数学课程标准(2016年版)》中，小学阶段关于量感的要求：一、二年级，能够描述、测量和比较物体或形状的属性；三年级，用标准单位描述、测量和比较物体形状的属性；四年级，多边形是具有相似属性的封闭图形，可以描述、测量和比较；五年级:可以描述、测量和比较封闭形状的面积和周长；六年级，可以使用体积、面积、周长和角度来描述、测量和比较物体和形状的属性印。量感的培养贯穿其小学六年，且从感性理解到理性认知步步深入。

　　《美国共同核心州数学标准》共有五个主题模块，度量与数据就是其中之一，并且贯穿一至五年级。该模块包括两个部分：长度、时间、货币等日常生活计量单位的学习与应用；关于图表、直方图、数轴等直观工具在数据分析中的应用范围。该标准既要求学生习得关于度量的相关知识和基本技能，培养量感，又要能在实际生活中运用度量知识解决问题，学以致用。

　　从中可以看到：国外对量感的培养是贯穿于教学内容之中的，是要结合具体内容的教学让学生去观察、比较、描述、测量、运算和比较中逐步培养的。

　　新课标的定义：

　　前不久2022版新课标出台，数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面：

　　（1）会用数学的眼光观察现实世界；（2）会用数学的思维思考现实世界；（3）会用数学的语言表达现实世界。小学阶段，核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。

　　其中数学眼光表现为：符号意识，数感、量感

　　数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟.能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序；能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断；能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律.数感是形成抽象能力的经验基础.建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。

　　量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础.

　　符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能.知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式.符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。

　　个人理解：

　　量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知——这是一种感知，需要学生基于对量的理解以及结合具体生活实践的灵活运用中的一种感知，必须是基于学生对相关量的概念和意义的深度理解与掌握的基础之上，结合数学运算、估计比较和生活实践而形成的一种感悟与总结。量感的形成是要基于量的运算、量的比较和估计而形成的一种感悟——学生首先要理解量——对具体的度量单位概念有较为深刻的理解，然后在生活中灵活运用量，在对量的运算与比较、估计与归纳中积累经验，基于经验的叠加形成一种感悟——你必须要在生活实践中不断运用度量单位去度量，在度量中积累量的经验、形成量的概念，然后还要多角度去运用这些经验去估、去量，只有当学生对某种量的理解与运用感悟到一定程度，我们就可能说这个孩子在某方面量的感觉比较强，这就是量感的形成。

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