新加坡竞赛题猜生日最强解析

题目：

阿尔伯特(A)和伯纳德(B)刚刚和谢丽尔成为朋友，他们想知道谢丽尔的生日日期，谢丽尔最终给他们十个可能日期：

5月15日、5月16日、5月19日

6月17日、6月18日

7月14日、7月16日

8月14日、8月15日、8月17日

谢丽尔分别告诉A她生日的月份和B她生日的日子。

A：我不知道谢丽尔的生日，但我知道B也不会知道。

B：一开始我不知道谢丽尔的生日，现在我知道了。

A：那我也知道谢丽尔的生日了。

题目要求学生们通过分析两个小伙子的几句对话，最终推理出谢丽尔的生日。

解析：

前提：阿尔伯特知道月份，伯纳德知道日期，且两人均没有说谎

题目里有另四个要点：

1.“阿尔伯特不知道谢丽尔生日”，这说明该月份至少有两个备选日期

2.“阿尔伯特确定伯纳德也不知道”，关键的一步推理来了：假设谢丽尔生日是在5或6月份，阿尔伯特是不能断定伯纳德也不知道谢丽尔生日的。因为在这种情况下，从阿尔伯特的角度进行猜测，万一生日是18或19号，那伯纳德就是知道生日的，那么阿尔伯特就说谎了，与前提矛盾，假设不成立，谢丽尔的生日不在5或6月份；

3.“伯纳德：一开始我不知道谢丽尔的生日，现在我知道了”，说明伯纳德知道的日期在7或8月份只出现了一次，那么可以排除14日；

4.“阿尔伯特：那我也知道谢丽尔的生日了”，说明排除14之后，谢丽尔生日所在的月份里只剩一个日期，满足这一条件的只有7月的16号。