能数到100却不会1+1，孩子的数学认知原来是这样的

大家好，我是下午刚带小萌玩了数学启蒙游戏的萌妈！

自从「今日好课」的数学主题月开始以后，我在教研团队的指导下，学会了100多种生活中的数学游戏（戳我），也已经在第一课结束后免费发给咱们的会员了。

最近几天，5岁半的小萌和3岁半的小乖沉迷各类数学启蒙游戏不可自拔，以至于我们每天都要花1个小时玩数学。

家庭学科启蒙这件事，对他们的生活发生了巨大的影响；对我的生活也发生了很多直接的影响。

比如，最近有很多妈妈跑过来问我：「萌妈，为什么我家孩子总是数不对积木啊？」

「什么叫数不对积木啊？」

「就是明明已经能从1数到10了，但是给他面前摆上4块积木，他要么哗啦啦地说1、2、3、4、5，要么明明数到第4个，非说有3个。我可真是急死了，怎么办才好呢？」

原来是这样。

很多家长都以为，让孩子能从1背到100，自然就会数数了，殊不知，即便是最简单的「点数」技能，背后也有一套属于孩子的认知过程。

我来简单跟大家盘一盘。

第一步，需要能记住数字的顺序。

能从1数到100的孩子，或者至少能从1数到10的孩子，这项技能普遍已经具备了。

第二步，需要知道数量守恒。

也就是说，不管要数的物体摆放位置如何，或者如何计数，数量不会随着点数的顺序不同而发生变化。

为此，我们可以帮助孩子从说出或触摸每个物体开始，每触摸一个就报出一个数字。他们需要练习从下到上或从左到右对对象进行计数，从而自己发现数数的顺序不会对数量发生影响。

第三步，需要知道抽象的事情也可以被计数。

一些可以计数的东西可以是抽象的，比如我们有几个愿望清单，或者有几个梦想，做了几件事等。这些抽象的事物也可以计数，这是一种心理过程，而不是用手触摸着点数的过程。

第四步，需要知道集合的元素个数，也就是「基数」。

当孩子计数一堆物品时，集合中的最后一个数字就代表了是集合的数量。例如，如果一个孩子数着1,2,3,4,5,6,7块积木，他需要知道最后一个数字代表集合中积木的总数。

为了让孩子加深对这一概念的理解，我们鼓励孩子数不同对象的集合，例如有几个青椒、有几个苹果等。孩子需要记住，最后一个点数出来的数字，就代表了集合的总数。

第五步，需要知道进位和成组。

一旦数到了9，就需要进位。也就是说，不同分位上的「1」可能代表10，100，1000等等。在计数原则中，这一原则往往给孩子带来不少挑战。

当家长知道孩子对核心数学概念的认知过程卡在哪里了，就很容易对症下药地帮他们搭建一个「脚手架」（scaffolding），帮助他们迈过这一关卡了。

通常来说，这样的引导和辅助应该交给老师来做；但问题是，时代变了。

这种「时代变了」主要体现在两方面。

一方面，越来越多的父母成为了「学习型父母」。

这些父母，也许自己就是高知父母，在对某些概念的理解上，也许比普通老师还要讲得好——毕竟，老师是一个人对着几十个孩子讲课，但家长是一对一地辅导自己所了解的孩子，自然效果更好。

另一方面，幼儿园去小学化以后，幼儿园的老师不再教授这些启蒙知识了。

但是，家长会提前带孩子刷题、学习，以至于很多小学老师一开始讲课的时候对基础知识一带而过，导致没有提前刷题的孩子跟不上——从而形成了恶性循环。

我是很讨厌这种「超前学习」的，它可能会让孩子轻视课堂教学：提前学了，正式学习的时候，觉得简单，就不会认真听讲了。

甚至还有一些家长，拿着小学数学教材给孩子做「启蒙」——这就相当于提前给孩子「漏题」了，未来孩子再学习到重复的例题和习题时，还会再进行思考吗？不会的，绝大多数人的天性就是偷懒，所以他会直接说出答案，然后以为自己已经学会了、学扎实了。

这种「超前学习」的优势，正如美国head start启智计划一样，被发现在小学三年级以后就丧失了学习优势，甚至每况愈下——所以，我是坚决反对「超前学习」的！

那么，如何区分「超前学习」和「数学启蒙」呢？

我觉得对家长来说，很好进行判断的原则之一是，在学前（6岁以前），有没有让孩子进行「大数计算」的训练和大量心算、口算的练习（每天20道题目）。

不可否认的是，心算、口算、大数练习这类具体的数学技能的提升，确实能在短期提升孩子的做题速度和正确率，但是到了平面几何、立体几何、数感、估算和测量、统计和概率等领域的学习时，纯代数的锻炼就没有太多优势可言了。

6岁以后，当孩子进入正式的数学学习后，一定是运算技能和逻辑思维能力并重、并行发展的。

所以，回头来说，我们为什么要了解孩子对核心数学概念的认知过程？为什么需要由父母来搭建孩子早期学习的「脚手架」？

那是因为老师忙不过来，甚至2-6岁期间老师根本不讲；而且只有家长，才最了解自己的孩子啊！

在缺乏系统规划和专业指导的情况下，家长虽然很了解数学知识，但是却不了解孩子的认知过程，但孩子出错时，会觉得——「我都掰开来、揉碎了给你讲了这么多遍了，你怎么就是做不对题？你是不是没有好好听讲？」内心也许还会嘀咕几句：「当年我们学的时候也没这么难啊，难道是孩子太笨吗？」

很多出名的鸡娃练习册，比如风靡上海鸡娃圈的百花《365天儿童思维训练》，风靡京圈的《摩比爱数学》，以及你们听过或者没听过的《奇迹幼儿数学》、《斯奎尔全脑数学》、《公文式数学》，甚至是国际私校学生偏爱的新加坡新亚出版社（SAP）出版的《Learning Math》等等，都是单纯的习题册，而不是教科书——这就导致家长只让孩子做题，不教孩子！

哪有孩子是在练中学的呢？「教、学、练、测」才是正确的顺序啊。

所以，家长先了解孩子对核心数学概念的认知过程，再带着启蒙的时候，就会轻松很多，也不容易鸡飞狗跳了。

那么，在2-8岁阶段，甚至更早一点的时候，如果我们要给孩子做数学启蒙，该从何入手呢？

首先，是让孩子在生活中积累大量的实际经验。

其次，是了解不同阶段数学启蒙和学习的不同目标。

第三，是根据不同孩子的特点、不同家长的能力，去寻找最适合自家的数学启蒙方法。

明晚，也就是本周三（4月15日）晚上9点，我会和大家在「今日好课」数学主题月的第 3 次分享会见面

在本次备课中，我们的教研团队翻遍了全网内容，找到了非常稀缺的数学启蒙材料。本来教研团队建议我们私藏这些稀缺的内容，但这些材料确实太好了，那么，咱们就先到先得，课后发放，这么愉快地决定了！

这些免费赠送价值399元的材料包括：

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那么，咱们明晚见呗！

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编辑：萌妈 排版：萌妈

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