• 11月23日 星期六

美国学生是怎样学奥数的?美国奥数国家队总教练罗博深揭秘

美国学生是怎样学奥数的?美国奥数国家队总教练罗博深揭秘

2月底,中国奥数队再遭败绩,在罗马尼亚大师杯数学竞赛上仅取得团体第6名的成绩。与此同时,美国队卫冕该项比赛冠军。

很多家长如梦方醒,原来,美国的孩子也是要学奥数的,而且水平还很厉害。是因为我们的人才培养模式出了问题,还是美国队引进了大量亚裔或华裔的数学天才?

这两天,美国奥数国家队总教练罗博深造访杭州,接受鹿姐姐独家专访。他几乎就是美国奥数近年崛起的幕后推手。3月13日晚上7点,鹿姐姐终于有机会与这位神奇教练面对面,听他本人讲讲美国奥数的故事。

美国学生是怎样学奥数的?美国奥数国家队总教练罗博深揭秘

鹿姐姐比约定的采访时间提早到了几分钟,正好碰上罗博深和助手们在吃工作餐。蓝色衬衣搭了一件黑色休闲外套,这位金牌教练看起来很清瘦。他此次来杭,是受新课堂竞赛项目负责人孙建兵邀请,两人相识于哈佛麻省数学联赛。

美国学生是怎样学奥数的?美国奥数国家队总教练罗博深揭秘

罗博深

短短三天,罗博深跑了杭州的四所中小学,分享数学学习心得。采访当晚10点,他还要坐高铁去金华。即便如此,他在接受采访时仍滔滔不绝,看不出丝毫疲惫。

让人意外的是,在美国出生长大的罗博深能说一口流利的中文。他的中文功底,来源于父母,他们都是新加坡人,后来定居美国。

七年级第一次参加奥数竞赛

就像是去参加一场派对

罗博深的数学启蒙老师是他的母亲,她曾在新加坡当过高中数学老师。

“当时我父母还不确定今后是否要定居美国,看过美国的数学教材后,觉得比新加坡的简单多了,担心万一以后回去不适应,就让我和弟弟、妹妹按新加坡教材同步学习,主要由我母亲教。”罗博深说。

他的父亲是威斯康星大学麦迪逊分校统计学教授,虽然不太给几个孩子辅导功课,但经常找一些有挑战性的数学课外书让孩子研究。

小学阶段,罗博深在威斯康星州一所普通公立学校就读。因为父母的家庭教育,让他在学校的数学课上非常轻松,有足够时间接受一些课外的挑战,锻炼自己的思维。

在六年级以前,他甚至都不知道数学竞赛是什么,直到发生了一件事。

当时,一位叫Terry Gerhardt的家长想让孩子参加MATHCOUNTS(美国最具影响力的初中数学竞赛),却发现学校竟从不组织学生参赛,老师也不知道该如何辅导。于是这位家长决定,自行组队,并拜托老师推荐学校对数学感兴趣的孩子加入。

“记得六年级某天中午,老师问我要不要参加一个数学活动,我觉得可能很好玩,就答应了。”这是罗博深头一回进“奥数班”。

说是“奥数班”,和现在国内的培训班可大不一样。上课地点,在那位发起人所在公司的一间会议室里,设施只有一块白板、一台投影仪、一张圆桌和几张凳子。没有授课老师,那位家长是工程师,对奥数一窍不通。他的训练方式,就是找一些奥数题目来让孩子们做,哪个孩子最先做出来,就负责给其他孩子讲解。如果台下有人没听懂,就再讲一遍,直到所有人都弄明白为止。

“他的理念,就是把别人都教会,你才算真的会。”这样的培训方式,对后来的罗博深影响很深。

七年级时,他第一次参赛,当作是参加一场派对,因为会认识一群有意思的同龄人。没想到这一比,他拿了全州第二,全国第25名。“听到结果,我和全家都‘哇’的一声,因为很惊讶。这是我第一次知道自己的数学天赋,在同龄人当中算优秀的。”

八年级时,他又拿到了全美第三:“如果说之前是在玩,从八年级起,我开始有了一种竞争意识,想要在数学这个领域做些什么。”

一边做奥数题一边放摇滚乐

为了训练专注力

罗博深九年级时,Gerhardt的女儿已经初中毕业,但Gerhardt仍然继续给“奥数班”的孩子们提供帮助。“九年级不能参加初中数学竞赛,可我很喜欢那个氛围,也想对这位慷慨的父亲多年付出有所回馈,所以回去担任了助教。”这也是他第一次给别人辅导奥数,辅导的对象还是一帮同龄人。

高中阶段,罗博深参加美国数学奥林匹克竞赛(USAMK),遇到点麻烦——证明题不会做。

“我这才知道初中奥数不过是在学习一种快速计算的方法,并不是真正的奥数。”他自认后来进入美国奥数训练营(MOP)是因为“运气好”,“因为按当时的选拔标准,要考察计算能力。当时大家解决证明题的能力都很弱,所以给我这样计算能力强的人留了机会。”

可以说,美国奥数训练营是罗博深人生中一个重要节点。“我在那里见到了罗马尼亚籍的国家队主教练,以及下一任的主教练、来自中国的冯祖名,还有许多许多的同龄数学高手,都是超有趣的人。”虽然自嘲有时连他们讲的笑话都听不太懂,但罗博深当即决定,要跟这群“爱思考”的人继续待在一起。

想继续参加奥数训练营,唯一办法就是“再去考一次”。十年级的罗博深生平头一回自发地投入训练,自己找题目来做。

来自父亲的全部支持,就是一张舒服的椅子。对着一道题,拿着一支笔和几张白纸,罗博深可以在这张椅子上坐几个小时,专心思考。

他常常在房间里很大声地播放摇滚乐,就是想让自己身处一个嘈杂的环境中,来锻炼专注力。

到了11年级,罗博深不得不面对这样一道难题:根据美国数学协会的规定,训练营不能进第三次,除非成为国家队队员。还想去,就得继续拼。他成功了。得知自己入选国家队,他很开心,随即又陷入慌乱:“去参加国际竞赛,我会不会成为国家队第一个没得奖的人?”

“那是我过得最‘不好玩’的夏令营,我把所有时间全部用在准备考试上,当时最大的动力就是‘不丢脸’。”后来罗博深在IMO获得了银牌,美国队6名队员中排名第五,“我当时觉得成绩不太好,以后不会再参加IMO了。”

高中毕业后,罗博深到加州理工念书,与奥数暂别。

大一时就被选为

最好和最有趣的教练

人生总是有很多的意外。2001年,罗博深念大一,因为当年的IMO在美国首都华盛顿举行,他又一次与奥数重逢。

“那次,本来我是给新加坡代表队当导游,因为他们都会说英文,我只需要带着他们四处游玩,连翻译的事儿都省了。”回忆起那段时光,罗博深开怀大笑,“这是我经历过最好玩的一届IMO,不需要做数学题,只要从1数到6,确保6名队员没走丢就行。”

正是因为这次比赛,美国数学协会获得了一笔捐助,第二年的奥数训练营规模从原来的30名学生扩大到180名,需要大量师资。罗博深收到邀请,加入助教团,主要负责批改营员们的模拟考卷。

“我觉得自己的水平还不够,没法指导排名前30的学生,但应该可以为排在后面的学生提供帮助。”没想到,训练营的最后一天,他被营员们推选为“最好的教练”和“最有趣的教练”。

罗博深这才开始意识到自己在竞赛教学上的长处,并逐渐完善自己的教学风格。

2004年,他被任命为美国队副领队,之后赴剑桥大学深造。2010年,他开始在卡内基梅隆大学担任助理教授,并再次收到美国数学协会的邀请:是否愿意在不久的将来,接手美国奥数国家队主教练的职位?

罗博深当时陷入两难,一方面他还处在需要在学术界证明自己的时期;另一方面,按惯例,担任主教练的通常都是高中老师,他对自己能否胜任不太确定。

于是,他采取权宜的办法,继续担任副领队,并在接下来的几年中向美国数学协会表明自己对学习奥数的态度:参加数学竞赛,不是为了“赢”,而是要启发学生对数学的兴趣,让他们借此认识志同道合的新朋友。

“作为奥赛教练,我更愿意看到的不是比赛时获得的奖项,而是20年后,在新闻里看到学生的名字,以及他们对社会所做的贡献。”接下来的故事,就众所周知了。这位从来不想“赢”的前奥数竞赛选手,当上了美国奥数国家队的主教练,并带领美国队在近几年IMO比赛中所向披靡,拿下了四年中的三个团体冠军。

不上培训班也没专人辅导

美国孩子更多靠自学

对于近十年美国奥数国家队队员的水平,罗博深用一个词形容:进步巨大。

“我每年都会在数学夏令营与那些孩子待三个星期,每年都能看到他们在进步。”他自己也曾是奥数夏令营的一员,“想当年,我刚入营时,连证明题都不会,可现在这批孩子刚进来就全都懂。”

全美奥数最强的一名9年级学生,已经掌握了普通人要到博士阶段才会学到的数学知识。

与中国家长强势介入孩子的学习不同,美国孩子在数学方面的超前学习,更多是兴趣使然。他们没有什么培训班可以上,甚至连老师和家长的辅导都没有,主要借助互联网自学。

就像那名“最强9年级学生”,父母都不是学理工科的,压根连奥数题目都看不懂,根本没法辅导孩子。

“Home-schooling(在家学习)是美国尖子生最常见的学习方式,除了向别人寻求帮助,主要靠自学。美国学生从小就被鼓励,要不断思考,不断超越自己。”罗博深说。在他家里,即便父亲有能力辅导,也会选择袖手旁观,让他自己琢磨。

罗爸爸是大学统计学教授,年少时在新加坡就是全国闻名的学霸。刚接触高中奥数时,罗博深被证明题难倒,其实父亲完全有能力辅导他。

“他只给了我一张椅子,让我能舒服地坐着学习和思考。父亲说,学数学,自己琢磨出来的才是自己的。”罗博深说。

美国孩子喜欢挑战

一直在试着超越别人

除了自学,美国奥数选手还有个特点,喜欢跟同伴交流,努力超越同伴,将此作为另一种学习方式。

罗博深参加全国初中数学联赛的最好成绩是全国第三,他弟弟第一次参加就拿到全国第二。据说,弟弟比他低三个年级,从小就是看哥哥做什么,就觉得自己也能做到。“在弟弟看来,我俩吃一样的东西,住着相同的屋子,我可以的,他当然也可以。结果就真的超越我了。”这位哥哥的语气里透着点无奈。

不只是超越同龄人,美国奥数学得比较好的孩子,还总是试图超越教练。

“美国顶尖的学生学习奥数,其实不一定需要教练陪在身边。他们向教练请教也抱着这样的态度:将教练视为超越的目标。”作为美国队总教练的罗博深坦言,自己就常常被排名全美前30的优秀学生“打败”。

这也是很多美国孩子学习奥数的最大乐趣。“课本的学习,知识结构简单,可能一直能拿97分,却看不到成长。但竞赛可以让学生不断挑战自己,也许一开始入门只有20分,经过努力拿到100分,然后晋级到更高水平,继续从20分到100分。一直在突破,这就是竞赛的魅力。”罗博深说。

在美国,奥数竞赛的目的不是一味追求快速做出答案,而是将竞赛看作一种促进个人成长、让人享受思考的途径,“你和全世界最优秀的人比赛,便能清楚地知道自己处在什么位置,并从中学会思考,不怕挑战。”

美国奥数国家队选拔

需要经过层层比赛

除了学生的学习方式和态度,美国奥数国家队的组队方式,和中国也有所区别。

美国奥数国家队选手要经历层层选拔。每年2月,全美数学联赛AMC10/12(10年级或12年级学生参加)举行,参赛人数在20万人左右。之后,有将近1万名学生可以晋级到3月底举行的美国数学邀请赛,当中有500人获得参加美国奥数竞赛的资格。最终,有约60人进入每年6月举行的美国奥数训练营(MOP),进行为期三周半的国际数学奥林匹克竞赛(IMO)赛前培训。

与中国一样,这些入选训练营的学生,都是来年IMO的人才储备。从入选当年的12月到次年4月,这60名选手要进行每月一次的考试,综合之前的比赛成绩,最后决出6名代表美国队参加IMO的选手。

相较于中国选手的半年选拔期,美国奥数选拔一年半前就已经开始,竞争不可谓不激烈。

虽然最终只选出6人代表国家参赛,但罗博深认为,其他国家队可能在找全国奥数最厉害的6个人去参赛,但美国人的思维是,起码培养100名最厉害的选手,然后随便挑6人去参赛。在国际奥数圈,这种人才培养模式被称作“补短板”。早在2003年就担任美国队总教练的中学教师冯祖名,发明了“重点培养第六名”策略。冯祖名曾说,“每个奥数国家队都有一两个特别强的人,但是并不是六个都最强。”而他所做的,就是“把后面的短板补强”。

罗博深接任总教练时,沿用了这一策略。

以前,中国奥数选手虽然在所有选手中算不上最强的,但胜在平均水平高,因此在团队总分上有优势。这几年,随着美国队整体水平的上升,中国队在比赛时占不到优势也在情理之中。

亚裔学生数学成绩更好

可能是因为投入时间更多

罗博深提倡奥数的终身学习,IMO摘金是不少参赛者的梦想,但这不应该是终极目标。他更关注的是学生的长期发展,以及在20年后能在报纸上读到其为人类发展所作贡献的报道。

初中时罗博深接受奥数训练,教练有一套独特的训练方式:让学生自己做题,然后轮流发言讲解自己的解题思路,而且必须让所有人听懂。这种鼓励学生说自己观点的做法,有助于提升学生的学习兴趣。

美国的大学常在周末组织地区性的数学竞赛,还会请博士生给选手们上数学课。只要有时间,罗博深就会飞往美国不同城市,免费给学生作讲座。

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罗博深在讲座上发言

他也发现,美国的亚裔妈妈普遍认为学好数学很重要,会让孩子投入大量时间学习数学。“亚裔学生数学成绩普遍比美国学生好,未必是因为天赋,而是和家长的重视程度关系密切。”他说,“愿意在数学上投入时间是一件好事,但我认为改进学习方式会更好。”

在中国,不少学生认为学数学太枯燥,根源是他们学的是生硬的解题方法。虽然小学生在初中的确可以通过大量习题掌握解题方法,但到了高中和大学,更关键的是思维和创新能力,有数学天赋的学生就容易崭露头角。

罗博深设想的最好的数学课堂是这样——可以让孩子感受到数学是优美的,好玩的。他第一次感受到数学的“美”,就是在美国奥数训练营,“教练交给我们的那些巧妙的推理,看起来毫不相关的两个概念却有联系,让我第一次意识到,数学也可以用美妙这个词来形容。

文:沈蒙和 戴欣怡

编辑/制作:沈蒙和 杨希林

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