"建模"思维教数学，简直是不用吼娃的神器啊！附资源推荐

引言

说到陪娃做作业，脑补出的图像都是这样的：

不写作业，母慈子孝；一写作业，鸡飞狗跳！

或者这样的：

想来想去还是命重要，作业什么的就顺其自然吧！

但是，最近给娃讲题发现，用“建模”的方式讲解数学，沟通速度比较快，也很容易懂，简直是不用吼娃的神器——

1、一个陪娃做作业的小故事

娃小学二年级，开学没多久，回来和我说，数学不太会做。

哎呀，趁着低年级还能教教孩子，赶紧看看！

是这么一道题：

32+28= （60）

需要自己写出另外三个算式：

（ ）+（ ）=（ ）

___________________________

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还有一张图：

娃最后一个算式写成了：32-28=4。

计算不复杂，答案也没错，不过这道题 实际上是 用不同算式表达32、28和60之间的关系。

好多时候，数学题就是阅读理解题。

所以，答案应该是：

（ 28 ）+（ 32 ）=（ 60 ）

（ 28 ）+（ 32 ）=（ 60 ）

（60）-（32）=（ 28 ）

（60）-（28）=（ 32 ）

但是怎么跟小朋友解释，他才能理解这道题的意思呢？

想了想，还是画个图吧！（草稿纸实拍，有点丑，请忽略格式）

原文来自公号：宝哥爱读书

把空着的方块作为要填写的数字，让娃来回答空格里的数是多少。

娃很快地说是28。

再由此引导娃把得到28的过程说了下，就得到了这个算式“60-32=28”。

写出对应的算式，错题就很快订正完了。

全程心平气和，挺好，挺好（感谢小学低年级，我还能辅导）

2、建模，锻炼解决问题的能力

这个小故事给我的感悟是，除了耐心教， 还是有一些小套路来帮助娃理解题目也很重要。

自己水平不行，还要怪娃笨，想想娃也是很冤的呢。

常规套路教娃

常规套路1：“32+28=60，那还可以写什么算式出来？”

常规套路2：直接告诉娃，要写32、28和60三个数的算式。

前者娃还是不懂，后者缺少引导，帮孩子把题给做了， 都不太好。

而且方式也不生动，对于低年级娃，抽象能力还没有很好地建立，不好理解。

建模思路教娃

建模思路教娃， 帮助建立解题思路，形象又好理解。

最关键，可以减少吼娃指数。

那问题是， 啥是建模？

官方说法是：

“ 建模就是建立模型，就是为了理解事物而对事物做出的一种 抽象 ，是对事物的一种无歧义的书面描述。 ”

在这道数学题里， 提炼出题目的思路（三个数字的关系） （抽象） ，再用图简洁地表达题目的意思（空格表达算式） （建模） 。

大概这是世界上最简单的建模了吧。

3、思维导图和建模

多用图、而少用语言；多引导思考，而少直接给出答案。我觉得是数学辅导的一个重要的“套路”。

最近被推崇备至的儿童思维导图，其实也是一种建模方式。

我和娃一年级时候看了一本《Flutter，Butterfly》的书，看完我们一起回顾这本书。

一块白板（或者白纸），一支笔，几个箭头，绘出蝴蝶的一生。

一图胜千言。

解题上百，可以培养熟练度。

但仅靠刷题，肯定不是低年级小朋友的教育方式。

面对问题，怎么把问题提炼出来，并输出解决方案，可能不仅是数学也是各种学科乃至生活、工作里的重要的一个能力。

4、鸡娃推荐

书：新加坡奥数练习册

新加坡教育比较出名。

这套奥数练习册是全英文的，比较秉承“建模”的思维。

每类题目（问题）开始之前，会有examples，告诉你例题是怎么解答的。

每个问题的样例，都不惜篇幅，有图有简单的模型，和详细的解题思路。

说是例题，更像是教学手册。

比如上面这道种树的问题。

8米种一棵树， 40米长，一共要种几棵树？

其实说了一个间隔的概念，要40/8+1=6棵树。

但是可能不是很好理解。但是用图画出两棵树之间的间隔，就清晰地看到会有5个间隔，6棵树。

这种问题，娃就没答出来，我改问，1楼到2楼要走几层楼？

其实是同一类问题。

再比如上面这题，两个人一共有60美刀，一个比另一个人多10美刀，两个人各有多少钱？

没做过这类题目，低年级小学生肯定想不出来。

用建模的思路，很直观地能帮助解出题目，还可以举一反三，两个数相加、相减都可以抽象出同样的方法来解决。

上面这个问题就叫 Using Model ，使用建模方法解决问题。

新加坡奥数练习册这套书的Junior1和2特别适合1年级下开始到2年级下。

不过我比较佛（lan），所以并没有很多地做这套题，至今还在Junior1里慢慢徘徊。

评价：

优点，建模方式讲题，清晰、直观、好理解。

缺点：全英文，题目对于部分学生可能会太难，需要找孩子适合难度的题目

网站：可汗学院

可汗学院网址也可关注wechat公号：宝哥爱读书获取。

免费的数学网站（现在有其他学科了，语言类，从学前到大学），最早是youtube上一个视频——

印度裔美国人给远在印度的亲戚小孩讲数学，为了方便，就做了视频；没想到孩子很快就学会了，并且数学进步神速。

小哥的视频瞬间火了。

但这个小哥坚持免费教育，也没把网站卖钱。 就一直在网站上，不停增加教学视频。

现在已经有其他学科了。但我觉得还是数学比较经典。

可汗的数学的讲解主要就是粉笔和黑板（特别简单），利用建模的思路，简洁迅速地讲清数学题。

今年，娃的学校也开始使用了。

感觉自己提前发现了宝藏。有点小得瑟。

APP：IOS系统的话，搜索khanAcademy可以下载。如果是安卓机，可以用浏览器访问官网。网址可关注wechat公号“宝哥爱读书”获取。

费用：免费

语言：英语

使用方法：用邮箱注册，并选择孩子的年级和学科进行学习。

网易上看到也有了，感兴趣的家长可以翻翻，是不是中文版。

五、建模教法快速上手【家长篇】

要培养娃有建模能力，其实还是需要家长自己有一定的基础，才能更好地帮助孩子。

因为儿童的教育，大部分来自对家庭成员的模仿。

家长如果自我训练，我自己曾经看过比较好的一本关于这方面的书是《餐巾纸的背面》。

在我在早起梳理产品文档的过程中，这本书帮助我梳理自己的思路，起到了很大作用。

早期做产品，每次对着一个空白的word都会大脑短路，但是在一张白纸，甚至是一张餐巾纸，却能抛弃文档的压力，快速把要解决的问题梳理出来。

用“观看——观察——想象——展示”的四步方法，可以训练自己能够在任何时候、场合、工具帮助自己用图形建模的方式，梳理或纷杂繁琐或暂无头绪的思维逻辑梳理。

书的介绍也可wechat关注“宝哥爱读书”获取。

文末彩蛋：

最后，建模的胜利制高点，就是家庭分工表

一个人鸡娃搞不定，拉上娃爹一起上啊！

家庭分工表

最后，感谢Sam爹在这篇我来回改了三次提纲，纠结了两个礼拜的文章里 给我提供的建议，以及周六带娃让我睡懒觉的帮助。

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宝哥爱读书，产品汪妈+程序猿爸，家有民办小学2年级生一枚，我想share这些教育的事~