开抢 | 学了3年后，我推荐你们这套新加坡数学教材
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今天给大家推荐新加坡数学基础版，这套是书团过N次了，反馈超级好的，很多妈妈都反映对孩子数学基本功练习帮助很大，尤其还能帮助提高英语阅读能力，这是国内任何一套数学书都没法比拟的！
其实挑选新加坡数学真是费了好大的功夫，大半年前我就开始物色。一开始我是想引进美国的版本，后来发现美国的书其实引进自新加坡SAP Education出版集团，而另外还有一个原因是，原版的SAP教材会对1到6年级的孩子额外提供Online的在线练习（美国版的没有），因此又辗转找到SAP出版社去求引进。
本来年前应该能搞定，可是SAP出版社跟我说，新加坡数学做了全面改版，如果想引进最新版本还需要等待，因为新版新加坡数学实在太太太抢手，库存非常不足。
下面这张图就是新版和旧版新加坡数学的区别，内容做了很多升级，
没办法，都已经等了那么久，也不在乎再多等一段时间了！
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为什么选新加坡数学？
因为我一直用新加坡数学来教憨憨，已经教了快3年了，所以我对新加坡数学了解还是很多。
为什么我选择了新加坡数学呢？因为新加坡数学有3个特色非常有吸引力：
特别强调建模。建模是数学一个很重要的能力，往往复杂的数学问题可以通过建模将其简化成简单的计算表达式，因此了解建模是学好数学的关键。
和东方数学比起来，题目更灵活。
和西方数学比起来，题目更有难度。
此外，你看我后面的介绍就会发现，它是一整套的体系，有计算题，这部分比较容易，练习的是孩子对计算公式的掌握程度，也有Word Problem，这部分比较难，会练习孩子的文字理解能力和建模能力。
我这次推荐的是最新版新加坡数学的《Learning Maths》，这也是新加坡数学的基础教材。
接下来我会以《Learning Maths》的《Primary Level 1》（1年级）中的第11单元为例，看看它是怎样引导孩子学数学的。第11单元的主题是40以内的加法（Adding numbers within 40）。
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建模
建模是新加坡数学的核心教学点，它是将数学问题用模型来解决，而且不光是新加坡，就连美国课堂上也越来越多地开始用建模的方式教学生们数学，这对孩子理解数学概念、做题目真的非常非常有帮助！
建模有很多种方法，在加法这一章中，它介绍了两种建模的方法。
1. Counting建模法
这种建模是最初级的模型，它是将数字挨个依次排开，然后加法就是往前跳着格子数数，箭头的跳动格数就代表了加的数量。
比如看上面这个例子，让孩子计算21+2，对于刚接触加法的孩子来说，“+”会感到有些陌生，那么我们就用上面的模型展示给TA看，原来“+2”就是说从21开始，连续数2个格子，到23，那么23就是最后的答案。而“+2”代表什么意思呢？哦，原来它就是跳动的格子数。
2. Word Problem建模法
再看一个word problem（应用题）的举例。在数学里，应用题是最难的部分，因为应用题首先得会阅读，然后能理解，接着列出算数表达式，最后才是计算。而如果孩子都没法理解题目，不能列出正确的数学表达式的话，应用题肯定是做不好的。而建模就是帮助孩子理解题目、列出算数表达式最好的方法。
新加坡数学就提供了相当多的应用题，然后教孩子如何用建模的方法来解题。我们看下面这道题目，
在这道题目里，21是Andy已经拥有的书签，所以通过建模的话会画一个方框，表示21，接着妈妈又给了Andy 9个书签，那么就在21的方框右边又放了一个方框，那个代表9。这样的话，Andy拥有总的书签数量就一目了然了，两个方框总的长度就是总量。孩子看了这张图也就知道怎么计算了！
上面的例子是加法，不仅仅是加法，减法、乘法、除法，很多很多的数学概念都可以通过建模的方式来描述，而这就是新加坡数学的精髓。
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相比东方数学，题目更灵活
新加坡数学是融合中西所长，和中国数学比起来，它的题目设置、讲解更加灵活。
1. 同一个概念，用不同角度去阐述
学习数学最强调的是理解，一个概念有多种理解的角度。就比如说加法吧，世人都知道4+8=12，可是它却有不同的理解角度。比如将4拆成2+2，然后再加8，这样能加快计算速度；再比如可以画格子数数，这样能很直观地理解。
因此通过不同角度去理解同一个数学概念，有助于孩子系统掌握这个知识，非常有必要！
此外，一个数学概念还有不同的情况，还是说加法，有的是两个加数都是个位数，有的是个位数和十位数相加，有的是不进位，有的是要产生进位 ...
因此孩子如果想充分掌握这个概念，各种情况都得考虑到。
那么我们看看新加坡数学对于加法是怎样诠释的？
首先它将加法分为好几个章节，有10以内、20以内、40以内、100以内等等，然后再细分，还分为进位和不进位两种情况。
我们看看40以内的不进位加法，这里从6个方面来做诠释。
A：建模数数。最开始理解的加法其实就是靠挨个数，数一格就代表加1，数多少格就加多少。这种方式最直观，孩子容易理解。
B：拆分。将数拆分成整十数和个位数。这种方式计算速度更快。
C：加个位数的竖式计算。竖式计算就是在计算过程中列一道竖着的式子，使计算简便。先从右边的个位数字加起，个位加个位，十位加十位。
D：加整十数。通过建模数数的方式来计算整十数，让孩子明白加整十数，变化的是十位数，个位数不变
E：加两位数的竖式计算（个位数含0）。同样，个位加个位，十位加十位。个位数碰到0时，数字不变。
F: 两位数加两位数的竖式计算。在充分理解和练习过不进位加法后，就要开始做进位加法了。
2. 强调解题技巧
新加坡数学非常讲究解题技巧，它们会用拆分、换位、括号等等多个手段来加快孩子的解题速度。
比如加法有个Make Ten（凑10）原则。在连加的题目中，先找出两数相加为10，这样能加快解题的速度。书中的Make Ten也是分成2步来让孩子理解。
A：先通过图画直观体现。下面图中有3组蘑菇，分别是3、5、5，然后让孩子直接画圈圈，将凑成10的两组圈起来。
B：接下来就是抽象的数字直接相加。有时候凑10需要对数字进行拆分才行，比如5+4+7，将4拆分成1和3后跟末尾的7凑10计算。
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相比西方数学，题目更难
美国数学虽然教的很灵活，但他们的问题是题目偏简单，刷题量也不够。因此新加坡数学和西方数学比起来，难度和题量会高不少。
1. 很有刷题量
就举例的11单元来说，计算40以内的算数加法，一共安排了90道计算题。而且计算题把各种情况都考虑进去。整个单元一共计算了3种题目：
A：不进位计算
B：进位计算
C：3个数字连加计算
2. 非常强调word problem（应用题）
前面说过，数学最难的部分就是Word Problem（应用题），而新加坡数学的应用题会更难，为什么呢？因为它都是英文，这就要考验孩子的英文阅读理解能力了。
当然应用题的字数也是根据年级的不同而有所不同，像一年级的文字题一般也就20~30个单词的阅读量。
虽然都是加法，但是文字的魅力就在于，同一个表达式，却有不同的文字表述。
比如下面这题，“more marker pens than ...”是解题的关键，这个文字逻辑用数学表达出来就是加法，
比如下面这道题，“make 25”、“make another 15 ...”，这又是另外一种语言逻辑，但是指向的表达式仍然是加法，
再看下面这道题，这是一道计算乘客数量的题，“26 passengers”，“8 more on board ...”，这个就是讲不同时间周期登上火车的乘客数量不同，这仍然是一道加法题，
因此你看，这就是文字的魅力，不同表述，却有着同样的数学结果，这也是为什么我很推荐新加坡数学的原因，做了这个Word Problem，孩子的语言逻辑和英文阅读理解能力也加强了！
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各个年龄段的特色
新加坡数学从Kindergarten到6年级，每个阶段都会根据孩子的特点量身定做不同的教学内容。
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K阶段（3册，对应幼儿园）
K阶段的练习册包含3本：N（Nursey）、K1（Kindergarten）和K2（Kindergarten）。
3本练习册整体包含的知识点有：
50以内的数数，20以内的加减，5以内的乘法以及基本的形状、颜色、时间、比较 ...
这个阶段书籍最大的特点是：特别适合幼升小。
特色1：训练简单英文
这个阶段是最初级的数学启蒙，而且不仅仅是学习数学，还会学习数学中的英语。
比如下面这道阿拉伯数字和英语的连线题，把数字1~5和各自的英语单词配对，这就是教孩子认识数字的英文表述。
（来自 K1）
下图是十位数的数字和英语配对。
（来自K1）
再比如说英语里表示第几个的数字序列，会有一种专用的英语写法，比如1st、2nd、3rd等等。
（来自K1）
特色2：逻辑训练
逻辑思维训练是这个阶段孩子学习的重点，像顺序的理解、相似性的判断、规律的寻找等等都是幼升小常考的内容。
下面这题是找出物品的影子，考察的是图形的相似性。
（来自N ）
下面是找规律的题，根据图形发展的规律来判断。
（来自K1）
特色3：训练孩子文字的阅读理解
这个阶段题目已经开始为后面阶段的Word Problem做准备了，Word Problem最难的地方就在于它本身的文字量比较多，里面会蕴含着一些逻辑关系，而孩子如果逻辑关系不能理清的话，整个题目解答就会出现问题。K阶段的题会引导孩子理解这些简单的逻辑关系。
比如下图，是针对“less than”这个逻辑关系的训练题，通过画X的方式，实际去感受“less than”的本质意义。
（来自K1）
到了K2，“less than”就和减法挂钩了。
很有意思的是，你看“less than”这层逻辑关系，“__ less than 9”表示的是“9 - __”，连我一开始都以为是“__ - 9”了 ...
特色4：游戏化教学，发散性的答案
幼儿园阶段的数学题并不是像传统的数学一样，都是一堆堆的计算公式，相反它主要是一些游戏化的图片和内容。
像下图“draw a bigger circle/draw a smaller rectangle”，这些答案不唯一的，但是通过这个画画来考察孩子对于大小的理解。
（来自K2）
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L1~3（对应1~3年级）
L1~3阶段的练习册包含3本：Level 1、Level 2和Level 3。
3本练习册整体包含的知识点有：
100以内的加减，1000以内的加减，10000以内的加减，乘法，除法，钱币换算，时间，形状，容量，重量，长度的测量和计算，平面几何、角、面积、条形统计图、分数。
特色1：训练孩子文字的逻辑关系
这个阶段的题目中，文字的逻辑关系就比上个阶段的要复杂了许多。
比如在比较长短逻辑关系上，有longest/shortest来说明最长最短，用as long as说明是否一样长，用longer/shorter说明比较关系。
（来自L1）
还有more/less/same的逻辑关系。
（来自L2）
时间概念中的“half”，并加以计算。
（来自L2）
这个阶段的Word problems中所包含的逻辑关系的单词一般是单个的单词或短词组，不会很复杂，但是需要孩子完全理解意思才行。
比如下图中，第1题关键词是“twice as much”，第2题的是“equally”，第3题的则是“each”
（来自L3）
特色2：结合实际应用
有很多题是跟实际生活的应用有关的，下面这道题目是一张Ricardo小朋友投掷骰子的统计图表。
（来自L1）
同样是结合实际运用的图表题，到了L3，难度就比L1高了。比如这题，是一张水果销售柱状图。需要孩子做数据分析，卖的做多的水果是哪个，最少的是哪个，不同水果差值多少等等。这种贴近生活的题目设计能让孩子从现实生活中感受到数学，加深对数学的理解。
（来自L3）
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L4~6（对应4~6年级）
L4~6阶段的练习册包含3本：Level 4、Level 5和Level 6。
3本练习册整体包含的知识点有：
100000以内加减，10000000的读写，三位数、四位数的乘法除法，分数、小数的加减乘除，平面几何（角的计算、面积计算、对称），立体几何（立方体体算），时间计算，图表（线状图、表格），比率，小数、分数和百分比的转换，平均数，代数，速度计算。
特色1：结合实际应用
和L1~3一样，这个阶段的数学应用题依然和实际应用结合很紧密，思考的过程和步骤也更复杂。
比如下图是一个手机销售的题目。Cox先生将这5个月以来销售的手机数量在本子上做了一个记录，然后需要孩子们分析Cox先生的盈利状况。这就是一道和现实非常紧密挂钩的题目，也是我们数据分析和挖掘的基础。
（来自 L4）
首先，孩子需要通过最上面的图表，找出销售手机数量和月份的关系，将图示变成数字。
第二步，孩子需要分析这张图表，哪个月份手机卖得最多，哪个月份卖得最少？
第三步，孩子会进一步做深入挖掘，比如4月份比3月份多卖多少？如果手机单价102美金，那么3月份销售额多少？…
特色2：训练孩子认识图表
这个阶段会接触到更多种常见的统计图表，除了上个阶段的柱状图、线状图之外，还增加了饼状图等。图表题会将几何、分数等内容结合在一起，难度更高。
下图就是一个饼状图，统计学生的外语学习情况。图表和题目中明确给出的数字只有2个，“80”和“3/20”，其他的所有数字都要靠逻辑推算后才能得出。
（来自L6）
特色3：涉及更多的平面几何和空间思维
这个阶段的平面几何题广度和深度比上个阶段的都大，并开始涉及立体几何和空间思维。
下图是平面几何中的角度测量。
（来自L4）
有几何的角度中更深层次的题目。
（来自L6）
有空间思维的考察，如数积木块。
（来自L5）
这是2D图形到3D的折叠变换。
（来自L6）
特色4：题目特别有新意
新加坡数学的题目设置往往都很有新意，像之前的和实际应用结合的例子就让人耳目一新的感觉。我还看到下面这道国际象棋的题目，更是让娃觉得很欣喜，因为娃是国际象棋的忠粉呢！
比如下面这道题目就是引入国际象棋来学习地图定位，增加题目的趣味性。
（来自L4）
特色5：对英文阅读理解要求更高
这个阶段word problem的阅读理解难度最高，除了句式本身更加复杂之外，文字涉及的内容也更广。
下图是一个L5的应用题，讲了saving account，这是储蓄账户的意思。里面陆续出现的withdrew、spent、gave、banked这些过去式都是关于钱的一些动词，这是需要孩子有一点文字阅读量的，否则TA连“saving account”都不知道什么意思！
（来自L5）
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其它几个亮点
最后再介绍一下新加坡数学其它几个亮点。
1、Work Performance
从Level 1开始，每本书的目录后面会有一张work performance的表格，包含全书每一章每一个小节的题目框。每完成一节练习就可以在方框里打钩，翻开表格就能看到自己的练习进度，一目了然。
2、Formulae Sheet 公式表
Formulae Sheet 公式表在work performance之后，里面按照章节内容，罗列出了书里所有涉及到的示例和方法，方面查阅。
3、撕页设计
这本书有个很贴心的撕页设计，每一页都可以单独撕下来。这种设计非常方便家长给孩子布置作业，可以每天撕两页当家庭作业。
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在线学习网站
L1 ~ L6（K的没有）除了书里的练习题之外，还有一个在线的练习网站 geniebook.com/sap。随书会附赠该网站的学习账号。登录之后就能在线练习，没有时间限制。
这也是我选择从SAP出版社直接引进新加坡数学的原因，因为这个在线系统很赞，美国版的新加坡数学没有这个在线学习的网站。
1. 登录方式
（1）获取编码。在书本第一页的右上角有注册用的编码，刮开就能看到。
（2）网址是geniebook.com/sap，打开就能看到这个界面。
（3）注册信息，获得自己的账号和密码。将名字、email、phone number和书里的code依次输入，直接登录了。（phone number必填，输入任意8位数就好）。账号和密码会发送到刚才填的邮箱里（见下图）。下次打开网址就凭借账号和密码登录。
2. 练习网站使用
登录后就直接进入练习界面，左边是题目，右边输入答案。点击最下面的蓝色图标确认提交。
提交后会显示标准答案。
每本书包含2套在线数学题，每套30道题。
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团购详情
1、K阶段
3本书对应国内幼儿园。书页数量分别是：Nursery，72页；Kindergarten 1 ，100页；Kindergarten 2，75页。
原价135元，团购价108元。
2、Level 1 ~3
3本书对应国内1~3年级。书页数量分别是：Level 1，350页；Level 2，288页；Level 3，214页。
原价 354元，团购价312元。
3、Level 4 ~ Level 6
3本书对应国内4~6年级。书页数量分别是：Level 4，200页；Level 5，177页；Level 6，134页。
原价283元，团购价254元。
ps. 最新印刷的这批新加坡数学包装可能与我们封面稍微有点不同，但内容是完全一样的！
团购时间：北京时间4月18日上午8点~11月21日晚12点。
下单后3日内从深圳发货（周末不发货），圆通快递，内地包邮，港澳台地区顺丰到付。
可开电子安排，如需发票，请留下邮箱、发票抬头和税号！
- 常见问题 -
1、书是中文版还是英文版？
书是全英文的，目前没有中文版本。英文的难度随着年级的增高而提高。像K阶段的绝大多数是图片，孩子看图片都能理解。而小学阶段的Word Problem（应用题）的英文难度有一些，一年级每道应用题就有20多个单词的单词量，而到了六年级的大题目就有100个单词左右的单词量。
2、孩子/父母英文不够好能引导吗？
会有些挑战，但如果希望孩子的数学、英语得到提高，你必须面对这些挑战！
3、和中国数学比起来有何区别？
首先中国数学确实够难，比如学而思就很综合。我觉得新加坡数学的强项：一是在于英语，里面有大量的Word Problem，不光考验数学，更考验阅读理解；二是在于建模的思维理念，这个是新加坡数学的特色。
4、和美国数学比起来有何区别？
和Bridge Math、Go Math等美国数学材料比起来，新加坡数学的难度更高，题量也更多，而且建模的数学思维方法也是它的特色。
5、这是教材还是练习册？
这套是练习册，不过每个题目类型前面都有教学点的引导，所以孩子可以自主学习之用。
6、书分别对应国内的什么年级？
N ~ K2：对应幼儿园小班~大班
L1 ~ L3：对应小学1~3年级
L4 ~ L6：对应小学4~6年级
6、我家孩子适合哪一套？
正常按照对应年级就OK，但是有的孩子会超前学习，所以文末我把每套涵盖的知识点写出来，也会有内页图片展示，供大家参考。
7、美国版的新加坡数学推荐哪套？
如果人在美国的话，是买不到原版新加坡数学的，推荐读Singapore Math Practice（我以前提到的Challenge是奥数级别的），这套也是引进自SAP出版社，难度和我们这次引进的差不多，都是基础训练，但没有在线习题，也没有幼儿园级别。这也是为什么我直接引进原版新加坡数学的原因。
8、新加坡数学的难度分类？
新加坡数学分很多难度级别，这套属于基础数学的难度，每个章节一般分为前半部分的计算，后半部分的Word Problem。竞赛难度有intensive、challenge、olymiad，教材有focus，这些以后再陆续推荐吧！
- 购买方式 -
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