学习“新加坡数学”的建模思维，让娃的数学牛起来

可能很多家长觉得咱们国内的数学已经很牛了，理工专业在全球领先，其他国家估计难出其右吧？

其实目前全球数学最牛的国家是——新加坡。今天就和大家来讲讲新加坡数学的建模思维。

新加坡数学很善于“教”，

因为它有个利器——建模

新加坡数学在“教”的层面上更为出色。就像我们评价一位老师好不好，最关键的是看他会不会教，是否能让孩子迅速搞懂并且深刻理解。

我们看一个简单的题目：

Jolene有130张邮票，她的哥哥又给了她52张邮票，现在Jolene有多少张邮票？

看起来并不高深吧？解题思路中的方框格格，恰恰是新加坡数学最牛的地方——Model Drawing，中文通常翻译成“建模”。

提到建模，估计不少学霸家长马上会联想到自己中学或大学时代听说过，或参加过的数学建模竞赛，其要求是用数学模型来描述解决现实世界的问题，是一个非常复杂的存在。

当然这里所说的Model Drawing没那么复杂，但“建模”的思想是类似的，都是想办法用固定的、规整的模型（比如上面的方框图）来描述一个现实问题，这样对现实问题的思考就转化成对这个模型的研究。

比如上面的这道应用题中， 130、52这两个数量是重要的，它们之间的关系也是重要的，所以应该直接体现在“模型”里，而其他的信息，比如那位小女孩是不是叫Jolene，她和哥哥/弟弟交换的是不是邮票，这些对解决方案没什么用，就不需要在“模型”中出现了。

这个方法能帮助孩子简化问题、整理思路，也排除无用的干扰。

从最简单的加减乘除开始“建模”

新加坡数学，就是从最简单的加减乘除开始，循序渐进地在它的教学和练习中帮助孩子Get到建模的方法和思想，让孩子养成用图表的形式把问题展现出来，然后再基于图表解决问题的习惯。

Model Drawing建模最常用的方法就是画方框：

用建模学加法：

用建模学减法：

用建模学乘法：

用建模学除法：

用建模学分数：

用建模学“小数”：

用建模理解“比例”：

用建模理解“平均数”：

用建模解应用题：

Grant 有345个水果派，Ken比Grant多230个，问Ken有多少个水果派？

三年级有75位女生，男生数量是女生的3/5，问有多少位男生？

建模——数学界的“思维导图”

方法很简单，其实就一个关键点，用不同长度的方框表示数量，画的时候尽量符合比例，这样孩子在画图的过程中，对数量的大小，数量之间的关系就会有很直观的感受。

很多孩子觉得数学困难，往往是因为从具体到抽象这关过不好，刚开始数学启蒙时可以掰手指，数积木块，这时的数学是具象的，有趣的，在生活中可见的。

但后面一上到抽象的数字符号，运算公式时，数学就变成一门看不见摸不着的学科了，不适应的孩子很容易产生畏惧心理。

类似于思维导图能把我们的思考展示出来，可视化、直观化一样，建模可以帮助孩子把数学可视化，把抽象的数学关系转化成看得见摸得着，也很容易用来和别人讨论交流的东西，可以说是连接数学从具体到抽象之间的桥梁。

课堂上的新加坡数学

辅导孩子使用的小贴士

建模方式对孩子的数学思维帮助非常大，主要体现在两个地方：

1、家长用建模的方式给孩子讲解数学题时，直观具体，孩子很容易理解;同时孩子用建模的方式解题时，家长也能从孩子画图的过程中观察他是否完全理解掌握了知识点，有没盲区；

2、孩子不畏惧难题，反而会喜欢上挑战。因为他知道一下子想不清楚的题目，用建模的方式慢慢分解，思路就会越来越清晰，在这个过程中就很有成就感。

上面提到的这些建模方法的例子，家长完全可以在孩子平时做数学作业时辅导引导他使用，有几个需要注意的地方：

1、坚持使用，因为它是培养孩子的一种思维模式，需要不断练习让孩子形成习惯，能条件反射地去使用，达到“不知道”自己知道的状态，甚至能在没有纸笔的时候，看到一道题目脑海里也能浮想出清晰的图形关系，这样遇到复杂一点儿的数学题目才能保持思路清晰，有条不紊；

2、孩子画图的时候注意引导他尽量按照数量的比例来画，这样更直观，也更容易提早“猜”出答案，这点有些类似我们以前做几何题，图画得好画得准确的话对解题很有帮助；

3、建模方法可以在孩子平时做任何数学作业题时使用，不一定非得用新加坡的教材或练习册，当然它能让家长省点劲儿。

建模的思想，本质上就是找寻繁杂事物的规律，简化和标准化，这在很多工作中都需要用到。

新加坡数学所培养的思维流程的确和工作要用到的技巧很接近。

附上国内的幼升小考试有一道真题，各位家长可以用“建模”的概念自己先做一下：

“小明有50块钱，小红有110块钱，问小明给小红多少钱，小红的钱正好是小明的3倍？”

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