为了让娃做好应用题，这个硅谷工程师爸爸写了一套书

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Summer姐姐 / 文

前两天，在家辅导孩子上完网课，又紧接着辅导孩子暑假作业的好友，哭丧着脸向我求救：“快来帮我做做这道应用题！“

我看了一下，这是一道简单的应用题，如果用方程式设两个未知数就很容易解出。但是一年级的小朋友，显然还没有学习到二元一次方程式。

于是，好友和我，两个受过高等教育的文科生面面相觑，无从下手。

而这次挫败的经历，也顺带着勾起了我“痛苦”的回忆：从小成绩还不错的我，唯独在数学上死活“不开窍”，只好死记硬背公式和习题册，每次数学考试之前，都脸红心跳腿抽筋，默默祈祷能够遇到自己做过的题目。

长此以往，我对数学毫无兴趣，甚至有点畏惧。虽然每次考试数学成绩都勉勉强强过关，但“数学”两个字，对我来说，就像一座无法逾越的大山。

同时伴随着我的，还有周围人的种种言论：

“女孩子数学不好是天生的，尤其是年级越高，数学上的弱势就会慢慢显现出来。”

“有些人就是不适合理科。”

……

虽然后来我也考上了很好的大学，但是数学一直是我的一个心病。直到很多年之后，我才能够慢慢地说服自己：你并不笨，只是当年没有找到正确的学习方法而已。

数学并不是一门死记硬背的学科，建立起数学思维，比背一万道例题更加重要。

最近，我接触到了一套写给孩子们的数学书——《图解数学思维训练课》，分为《数字与图形·加法与减法应用训练课》、《乘法与除法应用训练课》和多步计算应用训练课》三本。

本书的主要作者“憨爸”，名校硕士出身，是微信公众号“憨爸在美国”的创始人，硅谷著名的IT公司技术经理，同时也是一儿一女的爸爸。

憨爸和儿子

他将新加坡数学教学中的建模法，和中国的数学学习方法相结合，用画图的方式帮助孩子解决数学里的各种应用题。

我做梦也没有想到，从小怕数学的我，竟然可以津津有味地读完这套写给孩子们的数学书。

生动形象、深入浅出的文字和图画，对于培养孩子对于数学的兴趣、提高解题技巧非常有用，更重要的是，我们可以从这套书中，读出一个爸爸对孩子支持、耐心与爱。

“建模”到底是啥意思？

说起建模，不了解的人，总会觉得这是相关专业人士才需要掌握的方法。

而实际上，在我国《义务教育数学课程标准（2011）年版》前言中提到：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”

因此，建模是中小学生必须掌握的方法之一。

憨爸在书中介绍，在新加坡的数学教学体系里，“建模”的核心思想，就是讲应用题的文字，用图形化的方式表示出来，然后根据图形再列出表达式，这样一来，解答应用题就会变得非常容易。

一般来说，建模有四个步骤：

❶ 读懂并理解题目文字所表达的意思；

❷ 根据题目意思建立模型图；

❸ 根据模型图列出算式，并解出答案。

其中，最困难的就是第2步，这其实是一个把应用问题抽象成数学问题的过程。将抽象问题形象化，是很多低年级孩子的家长经常会用到的方法，但是如何把实际的应用问题抽象化，很多家长可能并不擅长。

书中用了孩子们非常熟悉的乐高积木举例：

再循序渐进地用方格来代替乐高积木：

随着物品数量的增加，可以不再分成一个一个小的方格，而是画一个方框来表示物品，接着把物品的数量写在方框的下方。

简单几个步骤，就可以让孩子学会建模的过程。

如果说在加减法的时候，建模的优势还没有那么明显，那么到了相对更复杂的乘除法学习的时候，建模就能帮助孩子更清晰明了地掌握技能。

憨爸在接受我们采访的时候，举了一个自己教娃的例子，

“有一次教娃和倍问题，这种问题有固定的解决公式，比如这样：

但是当时给孩子看公式，虽然他能套用，但其实本质是不理解的，题目是稍微变化一下他就懵圈了。

后来我开始给他画图，比如画了下面这张图。

他瞬间就理解题目的意思了，也知道公式是怎么来的，以后做题也会更加得心应手！”

一张直观的模型图，答案跃然纸上，绝对事半功倍。当数学思维建立后，孩子后期做数学题目、理解数学概念就会非常得心应手。

憨爸告诉我们，一般来说，孩子从2岁开始，就可以进行数学思维的训练了，比如建立数字和现实物体的认知和对应关系，这个就是一种具象到抽象的数学思维。

当然，什么时候去训练数学思维都不算晚，只要去练，就一定能有收获。

“孩子学数学，一定不能死背公式，要基于理解才行。”

“学以致用”不是一句空话

这套书除了知识点学习和思维训练之外，还有一个很有特点的版块——“STEAM项目练习”。

“STEAM“这个名词很多家长都不会陌生，它是Science（科学）、Technology（技术）、Engineering（工程）、Art（艺术）、和Math（数学）的统称。

这个版块的核心，就是通过一个Project，来训练孩子利用图形化思维来解决实际应用问题的能力。

憨爸说，他们希望抛出现实生活中的具体问题，让孩子去思考解决方案。比如在下面这个项目，一开始并没有急着出题，而是提出了“细菌”的概念。

细菌的分类、危害、数量，都在书中娓娓道来。

最后，再根据细菌繁殖的规律出题，让孩子们来计算。

这些题目不仅有趣，而且还充分训练了孩子数学应用能力。很容易就会激发孩子的兴趣，相比于做作业，更像是在读一本有趣的绘本，一点儿也不会枯燥。

另外，书中还会有“英语小拓展“的部分，帮助孩子们熟悉和数学有关的词汇，一举三得。

与此同时，这套书还配备了视频课程，用动画的形式给孩子详细讲解每一个知识点，帮助他们更深入地了解书中的内容，只要扫描每个章节标题页上的二维码就可以观看了。

视频课程截图

其实，中国的学生家长，无论多么“佛系”，都无法做到对孩子的考试成绩完全不在乎。因此，关于“应试教育”与“思维训练”的矛盾与争论，从来都没停止过。

但是憨爸告诉我们，这两者一点儿也不矛盾。

应试教育需要刷题和考试，刷题本质上就是一个和时间、正确率赛跑的游戏。

同一个数学问题，往往有很多种解法，有的方法解题速度快、不容易错，有的方法解题速度慢、还容易做错，这样就造成了孩子数学成绩的高低。

因此，培养好数学思维，就能帮助他们掌握好解题的方法，解题才会又快，正确率又高。

更值得注意的是，这两年的高考试题，也已经出现了“重视实际应用”的趋势。

比如，今年全国高考二卷数学的“天坛台阶”问题：

再比如，2019年高考数学全国卷一的“维纳斯身高问题”：

早一点培养好孩子的数学思维，他们可能就不会在若干年后，考完数学，发出“走吧，一起去天坛数地砖！”的感慨了。

写在最后的

其实，我拿到这套书的第一反应是：这不是又给孩子多了一套作业吗？

现在的孩子们太累了，紧紧盯着他们上课外班，做家庭作业的家长则更累。

仔细翻看之后，我有了不一样的感受：对于初学数学的孩子们来说，授之以鱼，不如授之以渔。

一旦孩子们掌握了“建模”的方法，学会将应用题中的文字，用图形化的方法表示出来，无论是加、减、乘、除，亦或是复杂一点的多步计算，就会如同“庖丁解牛”一般，更加直观地得出解答方法。

这就是他们拥有了自主学习的能力，效率自然就会更高。

而对于家长来说，帮助孩子建立数学思维的最终一步，是放手，而放手的前提，是放下自己的焦虑，多一点对孩子的信任。

我们见过太多家长辅导孩子学习，差点“心梗”的活生生的例子，孩子苦，家长也苦，所以学习变成了一件“苦上加苦”的事情。

我们需要停下来想一想：如果一味地在错误的道路上拼命奔跑，是不是会离我们最终的目标越来越远？

有没有考虑过，有的时候，我们也许是用错了方法？

当我们的目光焦灼于孩子一次测验，一次期末考，一次升学考试的时候，很可能会忘记站起来看看远方的目标，看看我们身边的孩子，他究竟是在爸爸妈妈的驱赶之下疲惫地奔跑，还是在获得了信任和自主的能力之后，掌握了自己的节奏？

在采访憨爸的时候，最后我问了一个和本书无关的问题：“您希望自己的孩子成为一个什么样的人？”

憨爸回答我：“我希望孩子将来能够有创造力，懂得帮助别人，为社会奉献，找到自己感兴趣的方向并为之努力！”

以上。

你家娃在学习数学的过程中最大的困难是什么？欢迎留言。

「 壹荐 」

《图解数学思维训练课》

憨爸 胡斌 叶展行 著

人民邮电出版社

- 作 者 -

Summer姐姐

资深电视人、综艺达人

热爱一切八卦，对世界永远好奇

猫奴、吃货、爱购物

在意生活品质，更喜欢种草

坚决不过“没必要”和“差不多得了”的生活

倡导美好的亲子生活方式

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