不止是数学，公式化和套路化已经蔓延到整个教育体系 大学教授告诉你，为什么美国数学有着如此明显的优势！

本月25日，2019罗马尼亚数学大师赛闭幕，成绩随之揭晓：美国代表队获三块金牌，俄罗斯代表队获两块金牌，塞尔维亚、罗马尼亚以及波兰代表队各获得一块金牌。中国代表队排名第六，选手最好成绩为第15名。

比赛成绩公布后，掀起轩然大波，这是中国代表队在国际数学竞赛中又一次失利。

昨晚，佛山李俊慧老师转我一篇关于中国的中学生在前几天刚刚结束的“罗马尼亚大师杯赛”上全军覆没的文章，问我怎么看这个问题？无独有偶，今天早上中山大学的周燕老师也转了我同一篇文章，同样问我怎么看？

说实话，这几天关于这个新闻，网上各种声音都有，某些部门也成为了众矢之的。那么，我仅就个人的一些理解和体会，谈谈自己的一些看法，仅供大家参考。

其实，在本届罗马尼亚大师杯赛前的半个月左右，我和多位家长朋友聊到过这次罗马尼亚大师杯赛可能会出现的结果。我没有像之前网上有些文章所说的那么乐观，认为本届罗马尼亚大师杯赛，我们派出的选手全部来自国家集训队，阵容空前豪华，团体冠军志在必得，甚至大言不惭地说“不知对手们有没有颤抖呀”。当时我对几位家长朋友说：如果没有出现意外，美国队会大概率地一枝独秀拿到团体冠军。

做出这个判断，一方面是基于最近五年美国队在国际数学大赛上的强势表现，另一方面则是源自于我对目前国内教育问题的悲观态度。

先谈第一方面，为什么最近五年美国队在国际数学大赛上会一枝独秀？

2015年7月，美国数学奥林匹克国家队在新任总教练罗博深教授的带领下，首次战胜中国队，时隔21年再次夺得团体冠军。当时的美国媒体《华盛顿邮报》和《大西洋月刊》将这场胜利比作1980年那场冰上奇迹，书写那场奇迹的美国队以弱胜强击败垄断奥运冰球金牌长达40多年的苏联队。随后的几年，在罗博深教授的带领下，美国数学奥林匹克国家队一共三次夺得国际数学奥林匹克竞赛团体冠军，四次夺得罗马尼亚大师杯赛团体冠军。尤其是从2018年的国际数学奥林匹克竞赛和2019年的罗马尼亚大师杯赛成绩来看，美国队的优势已经极为明显，堪比巅峰时期的中国队。

我与罗博深教授有过两次近距离的接触，也听过他的网课和现场演讲，不得不说罗教授是一位非常优秀的教练员。他对数学教育充满了激情，经常能把复杂的问题讲得非常深入和透彻，我自己也是受益匪浅。因此，有这样一位总教练的带领，美国队的表现实在并不让人意外。但客观来说，美国队有今天的成绩，并不完全是罗教授一人的功劳。

在罗教授担任美国队总教练之前，是一位曾在上海和天津长大并毕业于北京大学少年班的华裔教练员冯祖鸣教授。美国现行的国际奥数竞赛选手选拔机制是冯祖鸣在美国原有的联赛选拔机制上调整而成的。冯祖鸣教授任教于美国一所私立寄宿高中Phillips Exeter Academy，这所学校是著名社交网站脸书的创始人扎克伯格的母校，同时也被誉为美国奥数冠军的摇篮。

每一年，美国数学奥林匹克国家队的6名参赛选手中，总有三四名来自该校，而几乎每年都有美国奥数金牌选手在这里诞生。这所学校一个重要的特色就是采用哈克尼斯圆桌教学法。学院把课堂布置成辩论室，采用亚里士多德式的教学方式，即12名学生坐在一个大的椭圆形的桌子前方，鼓励每位学生以一种讨论的方式进行课程。学院对每一门课程都采用这种讨论机制，不论微积分还是哲学或古典文学。

除了扎克伯格外，在冯祖鸣的学生中，还有好莱坞电影《决胜21点》里“赌圣”的原型马恺文（Jeff Ma），他在埃克塞特学院毕业后考入麻省理工，成为学校“21点小组”成员，依靠强大的计量分析神算能力，他和同伴前往拉斯维加斯，一晚上赢走90多万美元，被各大赌场列入黑名单。

另外，还有2007年考入哈佛的华裔女孩龚逸然（Sherry Gong），在埃克塞特读高中时，她参加过5次奥数比赛，获得1金2银的好成绩。进入哈佛大学后，龚逸然选修了一门被誉为“世界上最难数学课”的“MATH 55”，所有的作业、测试、考试均得满分，震惊哈佛。这门课专为数学极客设计，在国际奥数界赫赫有名。

在冯祖鸣教授之前是美国另一位著名的数学教练员Titu Andreescu，这是一位编写过很多高质量数学竞赛辅导教材的胖老头。Titu名下有一家名为XYZ的出版社，专门出版各种数学竞赛辅导教材。我自己买过他们很多的数学竞赛辅导书，大部分质量很高，题目更新也很及时，比国内很多东拼西凑的辅导教材真心好太多。这里顺便有个好消息告诉大家，哈尔滨工业大学出版社准备将Titu Andreescu的书整体翻译出版。2006年起，Titu Andreescu和冯祖鸣还联合创办了一个面向天才中学生的为期三周的数学夏令营AwesomeMath Summer Program。这个夏令营影响了美国乃至全球很多爱好数学的孩子。

根据我的阅读和学习经验，其实从Titu Andreescu到冯祖鸣，再到罗博深，这些教练员们一直都在倡导和践行基于问题解决的数学教学法（problem-solving-based math activities）。这种教学法以各种数学问题为出发点，以培养学生兴趣和引导学生学习解决问题技巧为目标，帮助学生成为解决明天问题（tomorrow’s problems）的批判性思考者。以我自己很喜欢做的美国数学邀请赛（AIME）为例，15道题解答题，考试时间三个小时，试题新颖别致，内容广泛，灵活性极强，每道题的背后都蕴含着不同的数学思维，具有很强的延展性，要求学生有很强的分析问题和解决问题的能力。反观我们国内的数学竞赛，尤其是高中数学联赛，整张试卷抽象乏味，各种花里胡哨的解题技巧，缺少数学趣味性。

可以这么说，美国队有今年的成绩，并不是靠着一个人或两个人创造的奇迹，而是长期以来几代教练员共同努力的结果，是整个国家创造的奇迹。除此之外，美国数学协会出版了大量的优秀数学著作。我听过罗博深教授很多网课，一开始的时候，觉得他讲的很多东西在国内的教科书或竞赛辅导书上都没有见到过，或者是提到但没有深入展开过，感觉很是新奇。直到我读了越来越多的由美国数学协会出的著作后，我才发现其实美国人早就在这么教很多数学问题了，只是很多的出版物长期没有在国内翻译出版，我们看不到而已。

另外，在美国有很多非常优秀的数学教育网站。最著名的当属AoPS（Art of Problem Solving），直译过来就是“解题的艺术”。这是一个数学天才云集的网站，在那上面，世界上几乎所有国家的数学竞赛题都可以找到，每道题经常会有多种解法，其中不乏天才之笔。我自己从AoPS上也是受益匪浅。

另外，诸如Brilliant、Expii（由罗博深教授创立）等网站，都适合不同层级的孩子学习数学。这个也是我们国家非常缺少的。

再谈第二方面，我对目前国内教育问题的悲观。

正如前面第一方面提到的，经过几代人的努力，美国的数学教育已经进入了一个良性轨道。反观国内的教育，无论是学校还是大部分的培训机构，到处都充满了功利主义的味道。其实功利本没有太大的问题，但因为功利而忘记了教育的本质，就成了问题。

我遇到过很多形形色色的学生，有学渣，也有超级学霸，但大部分孩子都经不起我问几个为什么，基本上都是清一色地回答我老师没教过我们为什么是这样的。很多老师觉得没必要给孩子讲这些个原理，只要记住就可以，多刷题就能拿高分。中山大学的周燕老师说：现在的孩子认为刷题是理所应当的，做过就“不怕”了，数学貌似在考记忆力，而不是逻辑推理能力。我个人不反对刷题，但刷题的前提是要理解。就像我们的国家集训队同学，刷过的题还少吗？我想，一般人应该是望尘莫及的吧！但我们的数学奥林匹克国家队自2015年起，基本上就与国际数学大赛团体冠军无缘了。

我不否认国内的孩子学习压力很大，但天下哪有轻松之事。就在最近，一位日本的妈妈告诉我，日本的孩子下午四点半放学，然后上补习课到晚上九点半。在美国和加拿大的朋友同样也和我说了类似的情况。所以这是世界性的普遍问题，有人的地方就会有竞争，有竞争就要努力奋斗。天下是没有免费午餐的！快乐教育本没有错，但不能只关注快乐，而忘记了学习本身！

包括菲尔兹奖得主丘成桐教授和美国前数学国家队主教练冯祖鸣教授在内的众多学者都认为，我们的孩子缺乏创新能力。大部分的孩子习惯被动地去等老师给出问题，给出公式，甚至给出答案，完全无法自己去创造出解决问题的方案。我自己同样有很深的体会，当我给学生一个他们完全陌生的问题时，大部分孩子都是处于一脸茫然之中。因为在没有公式、没有套路的情况下，他们不知道如何去处理。我遇到过一些被家长自诩为数学很优秀的孩子，甚至是自认为属于天才的孩子，一听我上课不讲公式、不教套路，扭头就跑。有几次搞得我以为自己做错什么事情了似的，呵呵！

昨天晚上，在与佛山李俊慧老师交流的时候，我们有一个共识，那就是我们都不以考试分数评判孩子的能力。我见过太多的考试高分，但解决问题能力极差的孩子。这些孩子给我的感觉就像是机器人，三句不离公式和套路。我也见过那种面对极高难度的数学竞赛题完全不讲套路，但常常能给出远远比标准答案还要简单美妙解法的准天才。这种孩子之所以思考问题会天马行空，主要是得益于没有被传统学校教育和培训机构模式化。一个孩子将来能走多远，不在于一时的考试分数，而在于他们面对问题时的态度和思路。考试分数再高，遇到新问题时一脸懵逼，轻易选择退缩或者放弃，只会等着别人给答案，这样的高分低能我们还是不要提倡了。现实很残酷，在当前的教育模式下，这样的孩子只会越来越多。长此以往，这些孩子不仅走不远，而且只会倒了学习的胃口。

回过头来再说说某些家长和某些部门对数学竞赛的态度。

首先，数学竞赛真的不是每个孩子都适合的。如果你觉得希望通过培训，让孩子多学点数学知识，开发一下数学思维，你能保持这个心态的话是可以有的。但要是每个人都想走竞赛之路，成为天之骄子，这种想法很危险，不要也罢！人贵有自知之明，就像我这个五音不全的人从来不认为自己是一块搞音乐的料一样。

其次，中小学数学竞赛到底要不要禁？如果说很多孩子因为学奥数而压力太大，据我所知，有很多孩子一周七天几乎天天琴棋书画，那么其他的科目要不要禁？最近经常可以看到一些标题惊悚的新闻，什么“得语文者得天下”、“高考语文改革就是要让部分孩子连题目都做不完”、“未来是人工智能的时代，编程决定未来”……等等。我看完也只能呵呵哒了！

如果说培训费用导致很多家庭经济压力大，那么有天赋、有能力、有想法的孩子的呼声要不要考虑？难道这些家庭和孩子就不是某些部门政策制定者考虑的范围？如果说很多重点学校将升学与奥数挂钩成为原罪的话，那么难道学校都只招差生？公立学校想怎么办都可以，但不能因为竞争不过民办的就采取各种措施打压。

我想，这些都不应该成为“禁奥”的理由。古希腊数学家毕达哥拉斯说过“万物皆数”，华罗庚老先生也曾说“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。就连以前被英国数学家哈代认为没有应用价值的数论，在现代密码学中也已经成为重要的基石。没有数学，哪有我们现在科学技术的飞速发展？相反，我们要禁的是某些灰色利益链，要禁的是某些招生活动中的泄题和贿赂事件，要禁的是通过打条子走关系等腐败行为……，而不是禁止数学竞赛本身。网上也有人说，这次“罗马尼亚大师杯赛”失利，不能完全归咎于“禁奥”，因为这批孩子参赛之前就已经开始实施“禁奥”了。但是不要忘记，任何政策的影响都有一个滞后性的啊！难道今天央行增发货币五万亿，明天我们就出现会通货膨胀了？显然不是这个道理。

有人说，搞了那么多年奥数，我们国家连一个菲尔兹奖获得者都没有。这个看法说明大家不了解我们国家的数学发展状况。其实，经过几十年的努力，我们国家出了很多的优秀年轻数学家，尤其是北大数学院的黄金一代，比如许晨阳、恽之玮、张伟、刘若川、袁新意、肖梁、朱歆文、鲁剑锋等年轻数学家，在国际数学舞台上都已经崭露头角，取得了不俗的成绩。这些新生代的数学家几乎都是曾经的奥数金、银牌得主。所以，现在还提什么奥数无用论，只能说明这些人很无知。

不过，与“禁奥”比起来，我个人其实还是担忧我们的教育状况。公式化和套路化教育已经不是数学这门课独有的状况，连语文写作、计算机编程、数独、魔方等等培训都出现了不同程度的公式化和套路化。虽然在日本、韩国、新加坡等国家以及香港和台湾等地区，传统数学教育都存在不同程度的刷题情况，但人家这些都是市场行为，没有太多的行政干预。自由的市场经济才会给人们创造更多的选择权。与现在的医改相似，我们的教育问题不是能不能走市场化的问题，而是太多的行政干预让很多学校失去了竞争力。看看美国排名最靠前的二十所大学，几乎都是私立大学，这就足以说明问题。与其眼巴巴看着每年大量的孩子出国去留学，还不如放开门槛让更多的学校在市场竞争中做大做强。

正如冯祖鸣所说的那样：“国内打压奥数是很可笑的，等同于头疼治脚。其实最大的问题是，所有的学习都是以考试为目的。”那么，我们还是把各种考试都取消了吧，岂不皆大欢喜！

最后，我想说的是，其实这次罗马尼亚大师杯赛，我们的同学们成绩不算差，大家要有一些包容之心。况且，由于某些原因，我们在大师杯上的战绩一直称不上优秀。我们无法接受的原因，只是我们曾经站在过山之巅，现在难以面对这样的成绩而已。但说实话，按照目前的情况，我们的成绩只会不断下滑。

国家要发展，数学、物理等基础学科是至关重要的。日本和韩国曾经走过的弯路，我们何必要再去走一遍呢！

一己之见，仅供参考！

编辑：沈湫莎