趣书系列 --《Learning Maths》新加坡SAP集团出版数学练习册
提起新加坡，你会想到什么？廉洁的政府、令人发抖的鞭刑、还是排名世界第一的泡面？
But~but~but，以上都不是我们今天要讨论的内容，今天的主角是一套来自新加坡的基础数学练习册。开始介绍之前，我们先短暂聚焦新加坡优秀的基础教育。
图源：Ministry of Education of Singapore（新加坡教育部）
近几年来新加坡基础教育的傲人排名
（1）在2015年由全球经济合作与发展组织（OECD）颁布的《全球最大规模基础教育排名》中，新加坡位居全球第一。
（2）同年OECD颁布的最新的PISA报告（Programme for International Student Assessment ）中，新加坡学子荣摘桂冠，在全部三项科目（科学、阅读、数学）均夺得第一。PISA是一项针对72个国家和地区共54万名15岁学生做的基础学科测试，测试内容包括阅读、数学以及协作解决问题的能力，每三年举办一次，2018年的报告将在2019年年底发布。
数学与科学领域基础教育全球10强中新加坡名列第一，图源：OECD，2015年
（3）多次蝉联“国际数学和科学教育成就趋势调查”（TIMSS）第一。在2005年至2015年数学教育成就调查中，新加坡共参与5次，其中4次排名第一，1次排名第二（2007年香港排名第一），2015年更是获得618分的最高分。
图源： timssandpirls.bc.edu
不难看出，现阶段新加坡的基础教育成果确实耀眼夺目，而这一切除了其别具一格且卓有成效的教育制度外，更要归功于其领先的教育理念和方法。
阿福妈妈曾经深入了解了新加坡的基础教育：新加坡近几十年强调东西方教学方式相结合，既保有东方传统的标准化考试，又兼具西方的快乐教学，可谓压力与乐趣并存。
在阿福进入香港小一之前，福妈更是特别关注了新加坡的基础教材，颇有收获，其中一套就是新加坡SAP集团出版的数学练习册《Learning Maths》，通过这套练习册我们可以一窥新加坡的数学基础教学理念与方法。
之前我们推出的STEAM教育的文章中已提到数学分为6大体系：数字、计算、测量、几何、统计、代数（文末相关链接，欢迎点阅）
单单是我们认为“简单又平常”的数字体系就包含了数字符号、位值、数列与规律、质因数等41个具体的概念。
如何让小学与学前阶段的孩子理解数字并运用数字进行计算，需要一套科学有效的教学方法。
新加坡的科学教学方法与CPA教学法密不可分
CPA教学方法最早由美国教育心理学家、认知心理学家Jerome Bruner在60年代提出。他经过观察后发现，孩子的学习通常会经历三个阶段，分别是：
C - Concrete 具象化
P - Pictorial 形象化
A - Abstract 抽象化
具象化 → 形象化 → 抽象化，图源：westudysmart.com
新加坡的数学基础教育的特点之一就是放大了"P-形象化"这个过程，以此为基础创造性地提出了Model Drawing（绘图模型法），也称作建模。
Model Drawing背后所代表的是一种“简化”的思维，就是把生活中的数学“简化”成简单易懂、标准化的模型。
小学生还处于认知发展的阶段，思维特点是形象思维发达而抽象思维还未形成。而Model Drawing的形象性，不仅能解题，还能帮助学生提高思维逻辑和解决问题的能力。
学生通过科学培养，具备了数字处理能力，就可以进入到真正的抽象数学的学习，也就是真正开始接触数学了。
这样的过程看似缓慢，但却能让孩子们的学习有效得多。这种从小就被循序渐进地培养出的强烈“数感”，为他们接下来的代数学习打下了坚实的基础。
《Learning Maths》练习册中运用大量的图像方式加强孩子们对数字/数学的理解，使他们更容易也更透彻地学习数学。
练习册共分9本，分别对应学前阶段的N-K1-K2与小学阶段的1-6级（注：以下图片为该套丛书的2019年最新版，图源均为SAP官网 sapgrp.com.sg，阿福妈妈进行了图片编辑并添加了中文分析）
学前阶段 Learning Maths N：共6个单元，内容包括“形状、颜色、阿拉伯数字、用文字表述数字、相同与不同、相反”；
学前阶段 Learning Maths K1：共12个单元，内容包括“形状、20以内的阿拉伯数字、用文字表述数字、测量、加减法等”；
学前阶段 Learning Maths K2：共13个单元，内容包括“形状、50以内的阿拉伯数字、长度、时间、加减乘法等”；
小学1年级 Learning Mathematics 1：共20个单元，内容包括“100以内的加减法、乘除法、长度、形状、时间、金钱等”；
小学2年级 Learning Mathematics 2：共17个单元，内容包括“1000以内的加减法、乘除法、长度、二维与三维形状、分数、时间、容积等”；
小学3年级 Learning Mathematics 3：共16个单元，内容包括“10,000以内的加减法、乘除法、分数、角度、垂直线与平行线等”；
小学4年级 Learning Mathematics 4：共15个单元，内容包括“100,000以内的数字、乘除法、长度、分数、小数、角度、对称、正方形与长方形等”；
小学5年级 Learning Mathematics 5：共15个单元，内容包括“所有数字的加减运算、所有数字的乘法、分数、小数、比率、平均值、立方体与长方体等”；
小学6年级 Learning Mathematics 6：共11个单元，内容包括“代数、分数、百分比、几何图案中的角度计算、固体与液体的容积等”；
通过以上的例图，我们直观地感受到新加坡基础数学教育中对Model Drawing灵活且大量的运用。面对这样一套练习册，大人在陪伴孩子做题时也不会觉得枯燥了（当然，会不会解题就是另外一个层面的问题啦~）。
另外，因为新加坡的官方语言是英语，所以整套书是全英文的。练习册中选取的都是常用英语，不存在生僻词汇，孩子在体会“数感”的同时，英语“语感”也同步得到了锻炼。
记得有朋友曾经跟阿福妈妈说起，他的孩子出国考数学，并不是不懂解题，而是看不懂英语题目。对注重孩子从小的综合素质培养的家长来说，这套练习册的确是非常不错的选择。
香港的教材和新加坡的相似度很高。阿福在小学一年级入学前，福妈花了半个月时间陪他学习了这套练习册中的K2那本，结果在入学两个月后的一年级上学期期中考试中，他的数学很轻松就考了96分。对于6岁前放养为主、数学基础几乎为零的阿福来说，这是一个非常值得骄傲和肯定的成绩。
香港小学的作业量不大，福妈平常用这套练习题作为阿福数学作业的补充，巩固已学知识并培养他的“数感”与“语感”。阿福在下学期的数学期中考试同样取得了非常优异的成绩，可见这套练习册确实做到了寓教于乐。
学无止境~~ 期待有更多的朋友与我们分享你们认为值得推荐的基础数学丛书，告诉我们你们的心得。如果朋友们希望看到趣学君推荐更多优质图书，也请在下方留言或微信中写下你们宝贵的意见和建议。
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