南京大学连发两篇nature子刊

第一篇 赵宇心课题组在对称性投影表示导致的新奇拓扑物态中取得重要进展

4月25日，南京大学物理学院赵宇心课题组发现，在合适的规范场构型下，空间群的投影表示可以导致动量空间的非简单对称性(nonsymmorphic symmetry)，从而产生超越传统布洛赫理论的新物理。相关研究成果以 「 Brillouin Klein bottle from artificial gauge fields 」为题发表在《自然·通讯》[Nat.Comm.13,2215(2022)]。该论文的第一作者为南京大学博士生陈至奕，通讯作者为赵宇心教授，其他作者包括新加坡科技与设计大学扬声远教授。

一个有趣的例子是，存在动量空间的滑移镜面对称性(glide reflection symmetry)，可以将拓扑类型为环面的布里渊区约化为克莱因瓶，在这个不可定向流形上可以产生新的 Z₂拓扑相。

图 1 规范场导致的布里渊克莱因瓶。下层格点展示规范场通量的分布，上面是动量空间的基本单元——克莱因瓶。

在研究固体材料中发展出的传统能带理论是基于晶体空间群表示理论的。空间群平移子群的傅里叶变换定义了倒格矢，倒格矢下平移等价的动量点的集合构成了布里渊区，其中的布洛赫波矢和平移子群的不可约表示构成了一对一的关系。

空间群除以平移子群得到的点群作用在布里渊区上，保持布里渊区的中心也就是Γ点不变。因此，传统能带理论中，空间群在动量空间的作用总是简单的，即点群的操作不含分数的倒格矢平移。即使是实空间中的非简单空间群，其对应的点群在动量空间的操作也是简单的，实空间中格矢的分数平移在动量空间中表现为点群元素操作在布洛赫波函数上的相位因子。

近年来，3D 打印技术带来了人工晶体的快速发展，例如声子晶体和光子晶体。相比真实的晶体，人工晶体可以自由设计Z₂范场的分布，即格点上实数跃迁幅的正负号分布可以任意控制和排布。考虑了规范场分布后，晶体对称性满足投影表示，其代数结构会因此改变，从而超越传统的空间群理论，修正传统能带理论中的基本概念。文章[Nat.Comm.13,2215(2022)]指出，在合适的规范场分布下，空间对称性可以在动量空间中表现为带分数倒格矢平移的非简单操作。一个重要的例子是，Z₂规范场分布可以导致为x坐标取逆的镜面对称性Mx与y方向的平移对称性Ly反对易:

{Mx，Ly}=0

反对易关系导致在动量空间Mx除了要把kx变为-kx,还要把ky平移半个倒格矢,即变为 ky+Gy/2。如此，实空间镜面对称性作为实空间的简单对称性在动量空间变为了非简单的滑移镜面对称性。

与简单空间对称性相比，非简单对称性的作用是自由的(free action)，也就是没有不动点。从拓扑分类的角度讲，一个流形上的具有自由作用对称性约束的拓扑分类等价于对称性约化后流形上无对称性约束的拓扑分类。因此布里渊区作为环面可被滑移镜面对称性进一步约化为克莱因瓶（见图 2）。作为不可定向流形，克莱因瓶上最基本的拓扑分类是Z₂型的，区别于环面上的Z型拓扑分类。

图 2 动量空间的滑移镜面对称性及其约化的克莱因瓶。a. 对称性约化下一半布里渊区的边界条件。b. 施加红色周期边界条件导致的圆柱面。c. 进一步施加蓝色反周期边界条件导致的克莱因瓶。

文章进一步研究了克莱因瓶上的拓扑绝缘体。区别于传统的镜面对称性保护的拓扑绝缘体，其保持镜面对称的边界没有带间表面态，表面态反而出现在不保持镜面对称性的边界上。

值得一提的是，这个工作是南京大学赵宇心课题组一系列关于规范场拓展的晶体能带理论中的一个。

课题组之前在这个领域的工作包括：

1.提出利用规范场交换有无自旋系统 PT 对称性下拓扑分类的理论；

2.发展了规范场拓展下的k·p方法并用于新奇拓扑相的寻找；

3.提出了平移对称性投影表示导致的新奇拓扑相。

关于Z₂规范场下投影对称性导致的新奇拓扑物态的基本想法和简单模型最近在声学晶体中得到实验验证，并被美国物理学会Physics杂志选为viewpoint介绍。

上述研究受到国家自然科学基金委面上项目和国际合作项目的资助。

参考文献：

1. Chen, Yang, Zhao*, Nat.Comm.13,2215(2022)

2. Zhao*, Chen, Sheng, and Yang, Phys. Rev. Lett. 126, 196402 (2021)

3. Shao, Liu, Xiao, Yang, Zhao*，Phys. Rev. Lett. 127, 076401 (2021)

4. Zhao*, Huang, Yang, Phys. Rev. B 102, 161117 (2020)

5. Xue, ..., Zhao*, Yang*, Zhang*, Phys. Rev. Lett. 128, 116802 (2022); Li etal, Phys. Rev. Lett. 128, 116803 (2022)

6. Deng and Jing, Physics 15, 36 (2022)

论文链接：

https://www.nature.com/articles/s41467-022-29953-7

第二篇 物理学院缪峰教授合作团队在宽光谱感算一体智能器件领域取得重要进展

宽光谱探测和信息处理在地球遥感、环境监测、无人驾驶等诸多领域有着重要的应用需求。目前的宽光谱信息探测和信息处理分别由不同类型的图像传感器和数字图像处理器完成，这使得传统宽光谱机器视觉系统面临着较大功耗和较高时间延迟的挑战。感算一体技术被认为是解决上述挑战的有效途径，然而，如何设计出满足上述需求的量子材料，并实现具备宽光谱多信息同步探测和处理功能的新型感算一体器件是一个广受关注的议题。

二维层状材料是后摩尔时代被寄予厚望的基础电子材料之一。南京大学物理学院缪峰教授团队一直专注于探索二维材料的独特物性与调控机制，以及新原理器件的设计与实现，开拓和发展了「原子乐高」电子学和光电子学方向。近日，缪峰教授团队与华中科技大学翟天佑教授团队合作，利用双极性二维范德华异质结能带匹配类型电场可逆调控的特性，在传感器内实现了宽光谱卷积处理和识别，为开发用于各种复杂模式识别任务的感算一体图像传感器提供了全新的思路。

在这项工作中，合作团队系统研究了PdSe₂/MoTe₂异质结在不同光功率和栅压下的光响应率，发现器件在从紫外到近红外波段均具有电场可调的正负光响应，而且光响应率与光功率、栅压之间在一定范围内均保持着优异的线性依赖关系，这使得向量与矩阵之间的线性点乘运算能够被准确映射到该物理过程中（如图1所示）。因此，利用该异质结的优异线性响应特征能够实现图像信息的精确转换和可重构处理，及图像识别训练过程中的精准权重更新。

图1：宽光谱感算一体信息处理机制示意图和PdSe₂/MoTe₂异质结器件。（a-b）基于感算一体的宽光谱卷积示意图；（c）PdSe₂/MoTe₂双极性范德华异质结器件；（d）在栅压调控下，器件对紫外-可见-近红外三个波段均表现出可调的正负光伏响应。

通过将异质结器件配置成不同的卷积核，合作团队展示了对包含宽光谱信息的遥感图片执行不同类型卷积滤波的处理结果（例如：遥感图像的锐化、边缘增强）（如图2a-d所示）。进一步，合作团队利用感算一体异质结传感器构建了宽光谱卷积神经网络，实现了对宽光谱图像的精确识别。对于所展示的宽光谱字母图像数据集（如图2e所示），其每个像素对应着不同波段以及不同光强的信息，基于器件的宽光谱可重构正负光响应特性，宽光谱感算一体卷积网络可以对这种混合光强及波段信息的图片同步进行探测与计算，将不同波段的图像特征信息进行关联。结合反向传播训练方法，不断进行动态训练以栅压更新，仅经过3个训练周期后，网络的识别准确率便可接近100%。

与之相比，单光谱卷积器件只能探测和处理图像中特定波段的信息，为了实现宽光谱识别，需要利用多个特定的卷积核来探测不同波段的信息，然后再进行整合处理，这种拆分图像的分离波段探测处理方法不仅弱化了图像中本征特征之间的联系，增加了处理的数据量，而且使得训练速度和识别效果明显弱于宽光谱卷积处理（如图2f所示）。该工作为解决传统机器视觉系统中宽光谱信息感算分离的问题，及开发适用于复杂模式识别任务的感算一体全硬件图像识别系统提供了全新的思路。

图2：基于PdSe2/MoTe2异质结器件的宽光谱信息处理和混合光谱图像的识别分类。（a-d）宽光谱遥感图像的可重构处理；（e）字母图像数据集，每个像素包含不同的波段和强度信息；（f）宽光谱卷积识别结果与单光谱卷积识别结果比较。

该工作的相关研究成果以「Broadband convolution processing using band-alignment-tunable heterostructures」（基于可调能带匹配异质结的宽光谱卷积计算）为题于2022年4月25日发表在电子学国际权威期刊《自然·电子学》（Nature Electronics）上。华中科技大学材料学院博士生皮乐晶、南京大学物理学院博士生王鹏飞和梁世军副教授为论文共同第一作者，华中科技大学材料学院周兴副教授、翟天佑教授与南京大学物理学院缪峰教授为论文的共同通讯作者。该工作得到国家优秀青年科学基金、国家自然科学基金重点项目、科技部重点研发计划等项目资助，以及固体微结构物理国家重点实验室、人工微结构科学与技术协同创新中心等支持。

文章链接：https://10.1038/s41928-022-00747-5

缪峰教授团队主页：http://nano.nju.edu.cn/

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