杨振宁得意弟子张首晟谈“拓扑绝缘体”

2013年8月26日，在南洋理工大学的互动座谈会上，张首晟教授分享了他个人，特别是在拓扑绝缘体领域方面的研究经验和心得。他表示，拓扑绝缘体的理论以及其应用前景，已经预示了技术产业的革命性发展。

张首晟教授，著名的华裔美籍物理学家，斯坦福大学的JG杰克逊（J.G. Jackson）以及CJ伍德（C.J. Wood）教授，他因为在拓扑绝缘体、量子自旋霍尔效应、自旋传输电子以及高温超导等研究领域的卓越贡献而蜚声国际。张首晟教授于2012年荣获凝聚态物理的最高奖项：美国物理学会奥利弗·巴克利（Oliver Buckley）奖；同年8月，荣获联合国教科文组织下属的国际理论物理学中心的“狄拉克（Dirac）奖”。2013年3月20日张首晟教授因在拓扑绝缘体方面的研究荣获“物理学前沿奖”。

杨振宁得意弟子张首晟谈“拓扑绝缘体”

杨振宁和他的弟子张首晟

杨振宁教授是张首晟教授在美国纽约州立大学石溪分校攻读博士学位时的导师。张教授跟随着他导师的脚步，成为了所有华人物理学家心中的楷模。受恩师杨振宁教授的盛情邀请，张首晟多次到清华大学举办学术讲座，并且担任了清华大学高等学院的客座教授，为中国培养杰出人才。

张首晟谈“拓扑绝缘体”

我相信同学们很多都看过“生活大爆炸”这部剧集，应该是在2011年，这部剧集有提到了我们的研究：谢尔顿·库珀（谢耳朵）一踏入教室就问大家是否听过或者了解拓扑绝缘体，那时大家都把手举了起来。那一刻真的是非常特别也很难忘，因为大学老师平常讲课时只接触大约100位学生，而就因为我们创造的“拓扑绝缘体”的这个词汇，一息之间就有了四千万的关注。

我认为从事科学研究的人，最原始的驱动力应该是好奇心，而不是这个东西是否有应用价值。这个课题是始于提出疑问并寻找有趣的数学结构。当你开始观察这个貌似抽象的课题时，你会发现两个不常联系在一起的词汇：拓扑和绝缘体。

对于这两个听起来不相关的概念，我们还是设法把它们结合到了一起。

拓扑是个非常抽象的数学原理，而在当今的数学界，拓扑理论绝对是其中一个最重要的分支。大家回想一下，就是在2003年，庞加莱猜想，这个数学领域最基本的猜想之一，在百年之后终于被证明了，而庞加莱猜想的就是一个拓扑学中带有基本意义的命题。与此同时，绝缘体是一个听起来非常枯燥的材料，但它们却可以广泛地被应用，例如在半导体工业中。对于这两个听起来不相关的概念，我们还是设法把它们结合到了一起：一个是抽象的数学概念，一个则是种实际的应用材料。我们必须了解基础研究对我们今天的信息社会的重要驱动作用，比如说摩尔定律（它是讲述半导体晶片上的晶体管数量每18个月就会翻倍）。我们多次都面临着如何持续增加晶片上可装置晶体管数目的问题，但最终都能克服困难解决问题。很多工业，比如汽车工业，都只有相对平缓、线性的增长，但是半导体工业和信息产业的产品工作效率可以保持成指数增长，这就是理论驱动的力量。因为有摩尔定律告诉我们半导体晶片上的晶体管数量每18个月就会翻倍，或者计算速率每18个月就会翻倍，所以过去60年都是这样。

60多年前，物理学家在信息产业的起步阶段起了决定性的作用。在量子力学的理论指导下，我们把材料按照能级划分，这就是能级理论。我们有价带、导带，如果绝缘体的费米能级在导带和价带之间，我们就有了空穴型半导体或者电子型半导体。这就譬如我们给你一个N型载体、空穴型载体，因为这种材料的密度很低，我们可以做出很有趣的参杂。半个多世纪前，物理学家约翰·巴丁（John Bardeen）和威廉·肖克利（William Bradford Shockley）发明了晶体管，而其他物理学家建立了量子力学体系。此后，物理学家就把整个课题都交给了工程学家。因为基础理论已经了解清楚，而我们的好奇心再次驱使我们到另外一个更加有趣的课题，于是我们把这类问题留给了更加有能力处理工程问题的工程学家们来解决。在过去的六、七十年里，他们取得了非凡的成就，半导体工业和信息产业在这段期间所创立的丰功伟绩也应该归属于他们。但是，摩尔定律已经到达它的极限，无法持续几何性的增长。由于基础理论的关系，人们一直怀疑摩尔定律不能一直适用，但是，工程学家们非常聪明，每次遇到瓶颈的时候，他们都能找到某种方式来克服这些困难。现在理论上的难关是关于晶片散热的问题。我们在晶片上组装晶体管，每当晶体管的数目翻倍，它们所产生的热量也就成指数量级增长。根据摩尔定律，当我们组装越来越多的晶体管在晶片上面，它们所产生的热量也就随之增加，最终会导致晶片上的热量过多从而使晶片无法工作。

作为物理学家，我们应该感受到我们正处于一个非常重要的历史时刻。

年轻人首先应该具有判断黄金年代何时到来的智慧，才能有机会做出伟大的发现。六十年前，物理学家们起到了一个非常重要的作用。我们不仅建立了基础原理体系如量子力学，同时也发现了半导体材料。现在工程学家面临着一个工程学无法解决的难题，所以这个难题就又要回到我们物理学家手中，这也预示着物理学家的黄金时代的到来。

我们总说“危机”，中文中，“危”字代表危险，“机”的意思是机遇、机会。所以，作为物理学家，我们应该感受到我们正处于一个非常重要的历史时刻：我们必须保证当代文明按照信息年代的特征来持续发展，目前，问题的本质就是电子导致晶片过热。我们的信息时代是建构在两种基本粒子上，通讯是建立在质子的基础上，而计算是建立在电子基础上。质子之间的相互作用非常薄弱，它们可以在远距离传输信息而没有什么耗损，这也是选择它们作为远距离信息传输载体的主要原因。但是，也因为它们之间的相互作用很弱，所以很难被控制，没有什么旋钮可以用来旋转它们，进而使质子有不同的表现。我们之所以选择电子来进行逻辑处理，主要是因为电子之间的强相互作用。如果晶片里面装的是电子，相对晶片而言，电子就好像是晶片这个繁忙的集市里面的法拉利跑车。新加坡也有一级方程式赛车，为了确保比赛顺利进行，我们必须进行清路。可想而知，如果让世界上最好的赛车在繁忙的集市里面行驶，它们也无法发挥出它们该有的状态，因为这些赛车会不停地互相碰撞，或者不停地撞到障碍物，其实，建一条高速公路就可以解决这个问题。高速公路的工作原理就是让不同方向行驶的汽车奔驰在不同的单行线上。所以拓扑绝缘体就好像为电子建了一条高速公路，这样就不会有延迟和耗散等问题。

在我们人类社会，不同的国家有不同的交通规则，好让车辆顺利行驶。比如新加坡是全世界为数不多的靠右侧通行的国家之一。不过，物质必须先有不同的电子能级状态，才能规划电子的运行轨道，在拓扑绝缘体中，电子是平行移动的，自旋向上的电子朝着一个方向前行，在右侧时朝前行进，在左侧时则朝后，而自旋向下的电子则是情况完全相反。按照以上的描述，可想而知，这个系统需要电子自旋，并且和轨道运动有着最基本的相互作用，也就是自旋轨道相互作用。因此，我们不仅知道电子需要运行在所谓的 “高速公路系统”，也知道什么样的基础互动才能使电子这样运行，亦即电子的自旋方向决定电子如何在物质中运动，这就是我们所发现的拓扑绝缘体的基本特性。对这个研究感兴趣的同学可参阅2010年1月刊登在《今日物理》杂志的一篇文章，这篇文章按照物理本科生的水平，深入浅出地介绍了拓扑绝缘体。此外我们也有一篇在 Review of Modern Physics（《现代物理评论》）的文章，更加深入地阐述这项研究。（Xiao-Liang Qi and Shou-Cheng Zhang, “Topological insulators and superconductors”, Review of Modern Physics, 83, 1057(2011).）

我相信同学们很多都看过“生活大爆炸”，应该是在2011年，这部剧集有提到了我们的研究：谢尔顿·库珀（谢耳朵）一踏入教室就问大家是否听过或了解拓扑绝缘体，那时大家都把手举了起来，那一刻真的是非常特别也很难忘，因为大学老师平常讲课时只接触大约100位学生，而就因为我们创造的“拓扑绝缘体”的这个词汇，一息之间就有了四千万的关注。我明早11点将在庆祝弗里曼·戴森（Freeman Dyson）90岁华诞的学术会议上报告更多关于拓扑绝缘体的内容，欢迎有兴趣的同学参加。这大概就是拓扑绝缘体的故事。

杨振宁得意弟子张首晟谈“拓扑绝缘体”

张首晟

相比之下，物理研究更显优雅。这就是物理令我如此着迷的原因。

现在，我想和大家分享一下为什么我觉得物理那么有趣，那么引人入胜。首先，拓扑这种数学概念完全是由抽象思想而出，拓扑理论研究在一百多年前开始发展。我想，数学家思考时最基础的指导原则就是在构思概念时所能孕育的美感。坦白说，真正好的数学和不太好的数学有什么分别呢？所有物理原则在某种程度上都能通过实验来证实，因此从某种方面来看，物理和自然真理有很大的关系，因为物理必须符合大自然的运行法则。数学却不一样。数学家能构思出和自然运行法则毫无关联的公理系统。打个比方，比如说欧几里德几何定理，因为欧几里德认为两条平行线永远不可能交叉这个观察是非常明显的事实，他从而推出他的公理系统。同样地，之后也有其他数学家提议，“不如把这些公理推翻，开始奇异的新世界？”这也就奠定了黎曼几何的基石。当数学家构思像黎曼几何这样的概念时，往往纯粹是被美感而激发。数学的灵感其实是任何人都可以创造和现实毫无关系，属于自己的一套数学系统，而这系统好不好是按个人的审美观而定，因此说数学的灵感在于美感。

这种源自简洁，被美感所激发的理论被证实的那种兴奋我们也体会过。当爱因斯坦想用公式表达他的广义相对论时，他很幸运地发现了数学家已经从纯粹的抽象思维中构思出了黎曼几何。而物理史上最伟大的时刻就是亚瑟·爱丁顿（Arthur Stanley Eddington）证实爱因斯坦的理论的那一刻。爱因斯坦当时使用了几何，不过我想任何数学家都会同意拓扑比几何更有基础性。因此，当这些具有抽象美感的拓扑概念被证实时，虽然不及爱因斯坦当时的程度，不过却具有相同的意义，也算是物理史中非常难得的时刻。这是其他学科较稀有的，物理研究所特有的时刻。

其他学科主要依赖实证研究，在进行实验时偶然发现一些现象，过后才试图解释这些现象。相比之下，物理研究更显优雅。这就是物理令我如此着迷的原因，我也总是尝试和年轻人分享我的心得，向他们强调，在物理史上以美感构思出的原理总是能一再地被证实，拓扑绝缘体研究正是最佳的一个例子。就如同其他学科一样，当我们关注凝聚态物理和材料科学一路来的发展，大多数的发现都非常偶然，例如超导体、量子霍尔效应、超流态等都是偶然发现的，磁性也是中国人两千年偶然发现的。这些例子都是先有实证知识，而后才发展出抽象理论。拓扑绝缘体则是先构思出抽象理论框架。我们当初按着这些概念的指引，我们使用的数学框架竟然如此之强悍，以至于可以指引我们测出真实存在的材料可以成为拓扑绝缘体，甚至精准地预测出碲化汞这种材料。

杨振宁得意弟子张首晟谈“拓扑绝缘体”