世界五大学习方法

一、番茄工作法

摘要：番茄工作法是由弗朗西斯科•西里洛于1992年创立的一种简单的时间管理法，可以提高工作和学习的效率。第一，选择一个任务，专注工作25分钟，休息5分钟，一个番茄时间不可分割；第二，每4个番茄时间后休息30分钟；第三，完成一个任务划掉一个任务（如图1所示）。

图1 二阶番茄工作法流程

番茄工作法的本质是广义动量定理，即力在时间上的积累效应。番茄工作法包括5个要点：1）25分钟工作（集中精力）；2）休息5分钟（休息回血）；3）拆分任务（拆分敌人降低难度）；4）记录干扰立刻返回番茄钟（不被敌人拆分）；5）分析提高（闭环控制）。番茄工作法使用了通用方法论中的广义动量定理和拆分。

本节分为六个部分，第一部分概述番茄工作法；第二部分使用军事学案例得到通用结论；第三部分介绍番茄工作法的四个阶层；第四部分使用管理学理论分析番茄工作法，第五部分使用广义动量定理分析番茄工作法，第六部分是番茄工作法的优化（如图2所示）。

图2 番茄工作法思维导图

下面我们将展开对番茄工作法的解读。

（一）番茄工作法概述

番茄工作法（意大利语：Pomodoro Technique）是一种简单易行的时间管理方法，它是由意大利人弗朗西斯科·西里洛于1992年创立的一种时间管理方法。在番茄工作法一个个短短的25分钟内，收获的不仅仅是效率，还会有意想不到的成就感。

执行番茄工作法的基本要求：

1）番茄钟不可分割；

2）耗时超过6个番茄钟的任务需要再拆分；

3）每个番茄钟开始后就不能暂停，一旦暂停，只能作废重来；

4）若一项活动花费时间很短，不到一个番茄钟，可与其他活动合并；

5）番茄工作法不用于假期和休息期的活动。

番茄工作法划分工作和休息时间，将时间划分为小块，有利于提高工作和休息的效率，提高时间的感知和掌控。

利用整个番茄时间，专注于某一段时间，减少打断，提高时间的感知和掌控。

一个人番茄时间为25分钟工作+5分钟休息，4个番茄时间为一轮，之后休息30分钟（如图3所示）。

图3 番茄工作法示意图

番茄工作法的流程有5个阶段，分别为计划、追踪、记录、分析和可视化处理（如表1所示）。

表1 番茄工作法流程的5个阶段

番茄工作法提高工作效率的原因：

1）颠覆对时间的依赖

将抽象的时间变成具体连续的事件，使我们能抓住时间，不再是分分秒秒地去追赶时间。番茄时间的概念，特别是倒计时，产生了一种有利于工作的积极的紧迫感。

2）复杂的事情简单化

大任务分散番茄时间，小任务合并番茄时间。对简单的任务进行估测会更加容易，估测的质量也会提高，把复杂的事情简单化，能鼓励自己实现目标。

3）放轻松

保持劳逸结合，保持大脑高效运转和思维敏捷。每25分钟的休息，人们会从不同角度思考问题，因而能激发创造力，放松提高了连续工作的效率。

4）有利于自我观察和分析

番茄工作法代表着每25分钟一次的自我观察，掌握并直接影响我们的工作进程，使效率不断提高，这能大大激发我们的兴趣，自发地完成工作和任务。

5）可持续的节奏

尊重工作时间，同时也尊重休息时间，这会让你获得持续的高工作效率。

以上内容和网上的内容差不多，下边我将使用我的通用方法论和图解法来分析、解释番茄工作法。

解决问题包括两大方法，分别是降低问题难度和提高能力。降低问题难度有4种常用的方法，包括是拆分（分而治之）、类比、联想和追本溯源。提高能力有2种方法，包括是广义动量定理和系统思考（如图4所示）。

图4 解决问题的方法（通用方法论）

（二）军事学解释番茄工作法

假设A军和B军各有4名士兵，双方进行枪战，2发子弹打死一个敌人，每个士兵身后用一个血条来表示士兵的状态，如果血条是满的，表示士兵处于满血状态；如果是半个血，表示士兵中了一枪；如果是没有血，则表示该士兵阵亡。

第一种战役：双方4人打4人。

敌我双方同时投入全部兵力。A军和B军都同时集中自己的兵力投入战场，双方的兵力对比是1:1，双方每人打出2发子弹，打死1人，自己中2发子弹，双方都全部阵亡，胜率为50%（如图5所示）。

图5 四人打四人

第二种战役：拆分敌人，各个击破，4人打2人，接着4人打2人。

A军将B军拆分为2个部分，每个部分2个人，A军集中自己的4个人和B军的上半部分进行战斗，A军每人打出1发子弹，共4发子弹，将B军的两个人打死；B军每人打出1发子弹，A军有2人各中1发子弹。B军的下半部分没有参与第一轮战斗（如图6所示）。

图6 拆分敌人，4人打2人第一轮战斗

紧接着，A军集中这4人来对付B军的第二部分，战斗开始前，A军有2人满血，2人半血；B军2人均满血。A均4人打出4发子弹，将B军2人打死，B军2人打出2发子弹，将A军2个半血的人打死。这样A军剩余2人，B军全军阵亡，A军以50%代价换来了B军100%牺牲，A军胜率100%（如图7所示）。

图7 拆分敌人，4人打2人第二轮战斗

如果A军不马上进行第二轮战斗，而是进行休息，使得两个半血的士兵回血到满血状态，然后再开始战斗，那么A军打出4发子弹，将B军2人消灭，自己剩余4人，胜率100%，牺牲人数为0，伤亡更小（如图8所示）。

图8 拆分敌人，4人打2人回血后第二轮战斗

从上述的战斗我们可以得到如下结论：拆分敌人，然后集中自己的力量各个击破，可以以较小的代价获得较大的成果；如果在战斗后进行适当的休息，可以提高自身的战斗力。

第三种战役：拆分敌人，被敌人拆分，2人打2人，1人打2人，1人打2人。

A军将B军拆分成上下两个部分，每个部分2个人，打算各个击破；而B军也采用了同样的方法，将A军分成了上下两个部分（如图9所示）。

图9 拆分敌人和被敌人拆分

A军和B军的上半部分进行战斗，下半部分未参加战斗。A军的2人每人打出2发子弹，杀死B军2人；同样，B军2人每人打出2发子弹，杀死A军2人。这样A军和B军各剩下下半部分的2人（如图10所示）。

图10 互拆后上半部分战斗

A军和B军的下半部分准备进行战斗，此时A军中的一名士兵去吃东西了。这相当于A军是被拆分了（如图11所示）。

图11 互拆后下半部分战斗前

A军的1人和B军的2人开始战斗，A军的1名士兵打出1发子弹，射中B军的1名士兵；B军的2人各打出1发子弹，A军的这名士兵被打死（如图12所示）。

图12 互拆后下半部分第一场战斗

B军的2人和A军剩余的最后1名士兵进行战斗，此时B军的士兵1个满血，1个半血。战斗开始后，A军的1名士兵打出1发子弹，将B军半血的士兵打死。B军的2人各打出1发子弹，将A军的最后1名士兵打死。B军剩余1名士兵，获得胜利（如图13所示）。

图13 互拆后下半部分第二场战斗

从上边三个战役，我们可以得到以下几点结论：

1）集中力量可以增加获胜的概率。

2）适当休息回血，可以提高下一轮战斗的战斗力。

3）拆分敌人各个击破，有利于提高胜率并且降低自身消耗。

4）被敌人拆分会降低胜率概率。这里的敌人包括外部敌人和内部敌人。吃东西这个敌人影响了A军的集中兵力，从而导致失败，吃东西是内部敌人。

我们可以使用波士顿矩阵来分析集中兵力和分散兵力，自己分散、自己集中、敌人分散和敌人集中可以组合成四种情况：自己分散VS敌人分散，胜率50%；自己分散VS敌人集中，胜率0%；自己集中VS敌人分散，胜率100%；自己集中VS敌人集中，胜率50%（如表2所示）。

表2 集中和分散的波士顿矩阵

不要小瞧这个波士顿矩阵，上边的矩阵中有《战争论》和《战略论》的精髓。克劳塞维茨的《战争论》的核心原则是：集中兵力进行会战，2倍兵力足以打败敌人。他的逻辑是，不断的增加兵力数量，最终肯定会打败敌人，而他通过研究战争史得到，2倍的兵力就足以击败敌人。第一次世界大战就是按照《战争论》的指导进行战斗的，所以如果你看战争史的话，你会发现一战时，敌对双方都在不断的集中兵力进行会战，这就出现了自己集中VS敌人集中的情况。李德·哈特目睹了一战时的惨烈，他从中得到了教训：只是自己集中并不能保证获得胜利，因为敌人也会集中；而是不仅要自己集中，还要使敌人分散，从而达到自己集中VS敌人分散的状态，才能保证获得胜利。

（三）番茄工作法进阶金字塔

我们使用大卫·海勒八大思维图示法中的类比来简化理解番茄工作法的难度。番茄工作法中的集中精力（工作25分钟）如同战斗中的集中兵力，休息（5分钟）如同休息回血，拆分任务如同拆分敌人，记录干扰后立刻返回番茄钟如同不被敌人拆分（如图14所示）。

图14 番茄工作法和战斗原则类比

结合军事学案例给出的结论和番茄工作法的难易程度，将番茄工作法分为四个阶层，从而形成番茄工作法进阶金字塔（如图15所示）。

图15 番茄工作法进阶金字塔

1）一阶：25分钟工作和5分钟休息。

一阶理论为：集中力量+休息回血。

所需工具：计时器（可以是倒计时器或者各种番茄工作法APP）。

使用方法：选择一项任务，开启25分钟倒计时，集中精力完成这项任务，25分钟计时完成后，休息5分钟，然后执行下一个循环（如图16所示）。

图16 一阶番茄工作法流程图

不需要担心4个周期之后需要的30分钟休息，因为刚开始使用番茄钟时，大部分人可能坚持不了4个周期。休息时可以喝水，吃点东西，做做简单的活动等等，但是不要做需要动脑的事情，因为休息时为了让大脑恢复精力，用脑的话就违背了休息回血的初衷。

2）二阶：25分钟工作和5分钟休息+今日待办。

二阶理论为：集中力量+休息回血+拆分敌人。

所需工具：计时器+今日待办+笔。

使用方法：在一阶的基础上增加今日待办，理论是在一阶理论的基础上增加拆分敌人，这样就可以降低任务的难度。降低难度后就可以用较小的力量获得较大的成果（如图17所示）。

图17 二阶番茄工作法流程图

首先在今日待办的表格中将今天要完成的任务进行拆分，比如我打算2019年12月17日学习《番茄工作法》这本书。那么可以将学习分成三部分，第一部分是读《番茄工作法》；第二部分是记录《番茄工作法》的要点，第三部分是给《番茄工作法》这本书画思维导图。

今日待办表格包括4部分，第一部分为日期，记录今天的日期；第二部分为时间、事项名称、番茄记录和干扰记录，用来记录需要完成的事项，开始的时间，番茄钟的记录和干扰的记录；第三部分为计划外和紧急事件，用来记录需要今天完成的计划外的事项；第四部分是表示各种符号的意义，比如用叉×表示完成1个番茄钟（如表3所示）。

表3 今日待办示例

填写完今日待办任务之后，开启25分钟番茄钟，每完成1个番茄钟，在记录的表格中使用×号表示，并且休息5分钟。每完成一项任务，就将其用横线划掉。读《番茄工作法》假设用了4个番茄钟，那么番茄的记录就应该是4个叉×号，然后将这个事项划掉（如表4所示）。

表4 今日待办示例

3）三阶：25分钟工作+5分钟休息+今日待办+处理干扰。

三阶理论为：集中力量+休息回血+拆分敌人+不被敌人拆分。

所需工具：计时器+今日待办+笔+活动清单。

使用方法：在二阶基础上增加了活动清单，用来记录干扰，25分钟的番茄时间是我集中精力进行工作的时间，不希望被任何事情干扰来这段时间。也就是我不希望我集中精力的时间被干扰事项拆分，从而使我的精力被拆分，就像A军的一个士兵去吃东西了一样，降低了A军的战斗力（如图18所示）。

图18 三阶番茄工作法流程图

干扰分为内部干扰和外部干扰，内部干扰就是你自己产生的干扰，比如突然想起来快递没拿，想看看微信等；外部干扰是外部产生的干扰，比如你的同事过来问你问题，朋友来电话等等。

活动清单是最近要完成的事情，今日待办中的事项是从活动清单中提取出来的。活动清单就是最近要做的事情。用U表示计划外事件，也就是在执行番茄钟时发生的不是今天要完成的事件。如果这个事件需要在某天完成，那么就在时间栏标注U（时间）（如表5所示）。

表5 活动清单示例

我们按照流程图梳理一下三阶番茄工作法应该如何使用。首先从活动清单中挑选几项需要今天完成的事项，放入今日待办表格中，比如将读《番茄工作法》，记录《番茄工作法》要点和给《番茄工作法》画思维导图三项事件放入今日待办中。然后开启25分钟番茄钟。如果在执行番茄钟过程中遇到干扰，比如我在执行记录《番茄工作法》要点时，突然想起来快递没拿。那么就进入判断环节中，有干扰发生，然后判断是不是必须今天做，如果必须今天做，那么就将其记入计划外和紧急事件的表格中，如果需要标注开始时间，那么就在时间栏中标注时间，如17:30分。然后需要记录这个干扰，内部干扰使用斜线/进行记录，外部干扰使用小横线-进行记录。这个是内部干扰，所以就在记录《番茄工作法》要点后边的干扰记录中增加一个斜线/，表示一次内部干扰，然后继续执行番茄钟（如表6所示）。

表6 今日待办示例

我在执行记录《番茄工作法》要点时，朋友打电话通知我12月21日结婚，邀请我去参加。这是一个外部干扰，判断不需要今天完成，所以记录到活动表格中，并且使用U表示是计划外事项，如果需要，标注时间，比如在时间栏标注为U（12月21）（如表7所示）。

表7 活动清单示例

并且在今日待办的记录《番茄工作法》要点事项后边记录1个小横线-，表示1个外部干扰。然后返回番茄钟继续执行（如表8所示）。

表8 今日待办示例

由于在执行番茄钟时，不希望因为任何干扰而停止番茄钟，所以需要在做简单的记录之后立刻返回执行番茄钟，而不是去执行干扰事项。从时间上来说，不想让干扰在执行番茄钟时发生影响，那么就对应两种方法，一种是提前处理干扰，不让干扰发生，即提前屏蔽干扰，比如将手机调成静音来防止电话和微信等的干扰；另一种是延后处理，即只进行简单记录，等以后处理，然后立刻返回番茄钟。

4）四阶：25分钟工作+5分钟休息+今日待办+处理干扰+分析数据。

四阶理论为：集中力量+休息回血+拆分敌人+不被敌人拆分+闭环控制。

所需工具：计时器+今日待办+笔+活动清单+记录表。

使用方法：在三阶工具上，增加记录表，用来汇总今日预测所需番茄钟数量，实际执行番茄钟数量，各种扰动数量等，然后通过分析来找到差距，进行优化提高。由于今日待办的每件事中增加了番茄预估数量，然后也包括了所用的番茄数量，这就形成了通过目标番茄数-实际番茄数而得到差距，通过差距来指导该如何进行工作。通过差距进行控制的方法就是闭环控制。比如预测阅读《番茄工作法》需要3个番茄钟，结果用了2个番茄钟还没有读到一半，按照这个进度不能使用3个番茄钟将全书读完，所以就加快读书速度或者增加番茄预估数量（如图19所示）。

图19 四阶番茄工作法流程图

第四阶番茄工作法才会用全番茄工作法的5个阶段：计划、追踪、记录、分析和可视化处理。

首先在活动清单中预测每件事情所需的番茄数量，预估的每个番茄使用小方框£表示，填写在预估番茄数量一栏中（如表9所示）。

表9 活动清单示例

然后根据事件的重要性和紧急程度，以及自己一天可以完成的番茄数，选择合适的任务放入今日待办中。比如我一天能完成12个，那么我可以选择前3个事项，将它们挪到今日待办中。不要选择超过1天可以完成的番茄钟数量，要为一些计划外事件留有时间，所以建议一般今日待办中的番茄钟数量可以为1天可以完成番茄数量的80%左右。如果今日待办的都完成了，那时还可以从活动清单中选择其他事项挪到今日待办中，继续完成。

在今日待办的番茄记录中，写好预测所需的番茄数量，写好今天的日期（如表10所示）。

表10 今日待办示例

选择第一个事项，开始启动番茄钟，完成1个番茄钟后，在小方框□中画一个叉×（如表11所示）。

表11 今日待办示例

在完成了2个番茄钟之后，发现还没读完全书的一半，那么3个番茄钟可能就不能完成这个事项，所以可以进行第二次预估，使用小圆圈○来表示。比如预估还需要2个番茄钟，那么就在番茄记录中增加2个小圆圈○（如表12所示）。

表12 今日待办示例

最后读《番茄工作法》使用了4个番茄钟，也就是画了4个叉×（如表13所示）。

表13 今日待办示例

在执行记录《番茄工作法》要点时，突然想起来有快递要拿，先判断是不是必须今天完成，判断结果是需要今天完成，那么就写在计划外和紧急事件中，如果需要一个时间来表示需要开始这个事项，那么就在时间栏中标注时间。由于这是一个内部干扰，所以在干扰记录中使用斜线/表示发生一次内部干扰（如表14所示）。

表14 今日待办示例

正在执行记录《番茄工作法》要点时，忽然电话响起来，朋友张亮告诉我12月21日他举行婚礼，邀请我参加。判断这个事项不是今天必须完成的，那就把它写在活动清单中，标注一个U表示计划外事项。如果这个事件有需要完成的日期，那么就把日期也写上，比如U（12月21）。对于这种外部干扰，如果能在2分钟内解决，那么就立刻解决它，比如接听这个电话。而如果不能在2分钟内解决，那么就推迟到番茄完成后解决。比如一个朋友打电话咨询你一个比较复杂的问题，你在2分钟之内不能解决，那么就告诉他你现在手头有事需要处理，一会给他回电，回电需要写到今日待办中（如表15所示）。

表15 活动清单示例

由于被别人的电话打断番茄钟，这个干扰属于外部干扰，在今日待办中使用小横线-记录到干扰记录中（如表16所示）。

表16 今日待办示例

处理扰动最基本的原则就是：保护番茄钟不被其他干扰占用。

最后在一天结束时，今日待办会记录今天完成的番茄数量和干扰等。去门卫拿快递和烧水泡一杯咖啡可以在休息时间做，不记录番茄钟（如表17所示）。

表17 今日待办示例

活动清单中划掉已经完成的事项，剩余的事项可以在以后完成（如表18所示）。

表18 活动清单示例

接下来我们要把以上这些有用的信息汇集到记录表中，以便分析提高自己的效率以及自己预估的准确性（如表19所示）。

表19 记录表示例

在记录表中，汇集了今天的各种工作记录数据，包括预估番茄数量、实际番茄数量和扰动数量等等。在预估数量一栏中，第一个数字表示第一次预估的番茄数量，第二个数字表示第二次预估番茄的数量，误差=预估番茄数量-实际番茄数量。我们希望自己能准确的预估自己每项工作所需的时间，所以应该尽可能的第一次就预估准确，而不需要进行第二次预估。刚开始使用番茄工作法时，预估可能会不准确，随着自己番茄工作法的熟练，预估会越来越准确。另外，为了使自己的效率增加，应该尽可能的减少干扰，比如提前把手机静音，防止外部电话干扰。

如果执行了较长时间的番茄工作法，还可以汇总多天的数据进行分析，记录表和图形都是较好的可视化工具（如图20所示）。

图20 番茄工作法汇总分析图

通过较长时间的记录分析，可以知道自己最近共完成了多少个番茄钟。如果是一个较大的任务，比如学习一门课程，那么就可以预估这门课程还需要多少时间，如果所需时间超过自己预期，就需要增加每天的番茄数量或者提高每个番茄的效率。

25分钟工作+5分钟休息的番茄钟不一定对你是最优的，这个可以根据自己的情况来决定。

（四）管理学解释番茄工作法

本部分将使用TOC制约理论和科学管理原理两种方法解释番茄工作法，番茄工作法可以通过将科学管理原理中搬运生铁的例子进行方法迁移而得到。

4.1 TOC制约理论解释番茄工作法

在《番茄工作法图解》一书中，作者使用了“鼓-缓冲区-绳子”来解释番茄工作法，可能很多人不知道这是什么，由于这个相对有点复杂，我简单介绍一下。这个是TOC制约理论的一部分，被称为DBR、（Drum-Buffer-Rope），是一种生产理论。TOC制约理论、精益生产（包括TPS）和流水线生产是世界三大生产管理方法。TOC制约理论有一个核心，那就是瓶颈决定系统的产出，所以增加非瓶颈不能增加产出，只有增加瓶颈产出才能增加系统产出。TOC制约理论聚焦于瓶颈这个杠杆，可以用最小的投入获得最大的产出。TOC有聚焦五步骤，包括：找到瓶颈、挖尽瓶颈、迁就瓶颈、打破瓶颈和回头找瓶颈。人们的时间不是瓶颈，而是具有高精力的时间才是瓶颈，类似于生产流程中最慢的环节。那么从TOC制约理论的角度来说，就要挖尽高精力的时间以及迁就这段时间。挖尽就是只用这段时间做有效产出的事情，比如读书，写作或者工作，而不是看小说、打游戏或者看电影，要尽可能将高精力时间用于可以有最大产出的事情上。迁就瓶颈就是别的环节要迁就这段高精力时间，比如提前屏蔽干扰来保护番茄钟，或者延后处理外部干扰来保护番茄钟。其实，应该使用SDBR来分析番茄工作法更为合适。为了充分利用瓶颈的产能，TOC中采取在瓶颈设备前准备适当的原料，以防止上游出现问题而导致瓶颈无料加工，从而降低了系统的产出。对应于番茄工作法，就应该在每天待办中安排合适的工作量，防止高精力时间无事可做而被浪费掉。TOC制约理论可以参考《可以量化的管理学》一书，里边有详细的理论以及案例分析。

也有人使用戴明的PDCA循环来分析番茄工作法，为什么TOC和PDCA都能分析番茄工作法呢？因为它们三个的本质模型都是系统思考的负反馈，通过偏差来进行控制，这个可以使用通用方法论中的思维网来分析。

4.2 使用科学管理原理分析番茄工作法

方法迁移：泰勒科学管理原理中搬运生铁的案例通过劳逸结合来搬运更多的生铁，这是一个体力劳动。而番茄工作法通过在工作上的劳逸结合来得到更多的产出，这是一个脑力劳动。如果采用世界第五大学习法跨界学习中的方法迁移，那么可以将泰勒的体力劳动的劳逸结合法迁移到脑力劳动中，也就得到了“番茄工作法”。方法迁移比重新发明一种方法要简单的多，之前方法的原理和步骤等等都可以进行迁移，降低了重新发明的成本。

泰勒通过实验发现工人一天可搬运的生铁量与他的疲劳反映没有恒定的关系。频繁的解除工人的负荷，可以使工人搬运更多的生铁量而不劳累。如果他持续的搬运生铁而不休息，很快就会彻底累到，产出量也不会很大。如果有一个懂这个规律的人站在他旁边，指导他何时搬运及何时休息，对其进行培训，直至他养成这个习惯，他就能每天按照这个速度搬运生铁而不劳累，并且能达到最大的产出量。在肌肉马力和时间的图形中，如果工人一直在工作，那么肌肉疲劳会导致肌肉马力持续降低，最终无法工作。而如果工作一段时间就进行休息使得肌肉恢复，那么就可以工作更长的时间（如图21所示）。

图21 搬生铁案例的肌肉疲劳曲线

泰勒通过科学的劳逸结合的方法指导工人搬运生铁，使得工人的产出量变为了之前的3.8倍。

科学管理原理中搬运生铁的案例是一个体力劳动，通过劳逸结合来提高产出量；而番茄工作法针对的是脑力劳动，也是通过劳逸结合来提高产出量，也就是说，可以通过方法迁移，将用于体力劳动的劳逸结合迁移到脑力劳动上，从而得到“番茄工作法”。

我们可以画一幅图来直观的表现劳逸结合和一直工作的精力曲线（如图22所示）。

图22 番茄工作法精力曲线

（五）广义动量定理分析番茄工作法

我们所创造的成果与我们的精力以及投入的时间有关，我们可以通过图形来简单计算我们的成果。在能力相同的情况下，时间越长成果越多，在时间相同的情况下，能力越强成果越多。比如一直工作的成果是精力曲线和两个坐标轴所包围的面积，假设精力曲线和坐标轴的交点分别为a和b，那么所创造的成果就是1/2ab，即三角形的面积。劳逸结合则是多个梯形面积之和，假设其中一个梯形的上底为c，下底为d，高度为h（即对应25分钟），那么这个梯形的面积为1/2（c+d）×h（如图23所示）。

图23 番茄工作法的工作成果累积

而如果我们使用广义动量定理Fαt=nmV进行分析，由于力量不是恒定值，所以我们需要使用力的平均值，而α则表示力的方向，番茄工作法要求一次只做一件事情，那么α就等于1。如果同时将力用于2件事情上，那么一件事情上的α就等于0.5。在一直工作的精力曲线中，力的平均值为1/2（a+0）=1/2a，时间t为b，那么Fαt=1/2ab，正好等于三角形的面积。而在一个梯形中，力F的平均值=1/2（c+d），时间t为h，那么Fαt=1/2（c+d）×h，正好等于梯形的面积。这不是一个巧合，而是番茄工作法或者所有工作都可以使用广义动量定理Fαt=nmV来衡量和分析，其本质是力在时间上的积累效应。

从广义动量定理Fαt=nmV角度来说，如果力F不变或者下降的非常缓慢，那么一直工作肯定产出最大，但是人的精力很难长时间保持一个高水平，这就导致了需要不断的休息来恢复精力，这样劳逸结合的方式才能使得产出最大化。

（六）番茄工作法的优化

番茄工作法为什么有效？

我们使用解决问题的两大方法来分析一下。番茄工作法集中精力工作25分钟，然后休息5分钟，产生的成果是精力在25分钟内的累积效应，也就是广义动量定理的本质（如图24所示）。

图24 使用通用方法论分析番茄工作法

另外番茄工作法中的计划-追踪-记录-分析和可视化是系统思考中的负反馈模型，所以也有人使用同是负反馈模型的PDCA和DBR来分析番茄工作法（如图25所示）。

图25 番茄工作法的系统思考图

番茄工作法是否可以优化呢？答案是可以。

番茄工作法的本质是广义动量定理，而番茄工作法主要做的工作是对精力F和时间t的管理来增加成果，而从广义动量定理Fαt=nmV的角度来说，增加成果有4要素，包括力的大小F、方向α、作用点和时间t，还可以通过优化方向α和作用点来增加成果，比如定位理论就是通过选择合适的作用点来增加成果的。

同样的，也可以通过负反馈的各个要素来优化番茄工作法。

番茄工作法使用拆分来降低问题的难度，还可以使用类比、联想和追本溯源的方法来降低问题难度。比如本文使用军事学案例来类比番茄工作法。

另外，左脑负责逻辑，右脑负责图形，番茄工作法主要是使用左脑，而如果增加图解分析，调动右脑参与学习，相当于双核同时工作，学习效果也会大幅增加。比如文中使用的图解工具包括思维导图、流程图、ECXEL表格与作图、八大思维图示法、简笔画、波士顿矩阵和系统思考图等。

二、费曼技巧

摘要：费曼技巧的步骤为：1）选择一个概念；2）向小白讲述（使用简化和类比的方法）；3）卡壳回头学习。费曼技巧的本质是系统思考的负反馈，通过向小白讲述来找到自己所学和学会之间的差距，通过弥补差距来完成知识学习的闭环。费曼技巧还使用了降低问题难度方法中的一种：类比。

本节分为六个部分，第一部分概述费曼技巧，包括费曼技巧的步骤、创立者的介绍。第二部分使用学习吸收金字塔解释费曼技巧。第三部分简化费曼技巧的论述，并使用流程图图解费曼技巧。第四部分使用通用方法论分析费曼技巧的本质。第五部分介绍费曼技巧的三个使用案例。第六部分使用通用方法论优化费曼技巧（如图1所示）。

可以点击下方“了解更多”，查看清晰的思维导图。

图1 费曼技巧的思维导图

费曼技巧是世界五大学习方法之一，其他四种分别是：西蒙学习法、番茄工作法、思维导图学习法和跨界学习法。

一）费曼技巧概述

费曼技巧，或者称为费曼学习法，是美籍诺贝尔物理学奖理查德·费曼提出的一种学习方法，是一种以教促学的方法。费曼在普林斯顿大学讲课时，课堂上总是妙趣横生。他善于把枯燥、抽象的知识用简单化、形象化的语言精确的表达出来，前来听他上课的学生挤爆了教室。学生们记录总结的费曼物理学讲义一直被所有从事物理的人奉为经典和圣经。对费曼而言，科学是一场冒险，而他对于帮助他人想象大自然的结构和美丽的热情也令人钦佩。他相信，要充分理解某个事物，就应该尝试向其他人讲授它。因此，教学是费曼最伟大的成就之一，他的许多学生都成为了屡获殊荣的科学家。费曼也被称为"伟大的解释者"。

费曼技巧分为三步：

第一步：选择一个你想要理解的概念。

选择一个你想要理解的概念，然后拿出一张白纸，把这个概念写在白纸的最上边。

第二步：设想一种场景，你正要向别人传授这个概念。

在白纸上写下你对这个概念的解释，就好像你正在教导一位新接触这个概念的学生一样。当你这样做的时候，你会更清楚地意识到关于这个概念你理解了多少，以及是否还存在理解不清的地方。使用简化和类比的方法来进行讲解，简化和类比的方法是为了降低问题的难度，有助于小白的理解。降低难度主观上是为了让小白听懂，实际上是让自己真正理解。

第三步：如果你感觉卡壳了，就回头学习。

无论何时你感觉卡壳了，都要回到原始的学习资料并重新学习让你感到卡壳的那部分，直到你领会得足够顺畅，顺畅到可以在纸上解释这个部分为止。

最终的目的，是用你自己的语言，而不是学习资料中的语言来解释概念。如果你的解释很冗长或者令人迷惑，那就说明你对概念的理解可能并没有你自己想象得那么顺畅。你要努力简化语言表达，或者与已有的知识建立一种类比关系，以便更好地理解它。

二）学习金字塔解释费曼技巧

学习金字塔是美国缅因州的国家训练实验室研究成果，它用数字形式形象显示了：采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住内容（平均学习保持率）的多少。它是一种现代学习方式的理论。最早它是由美国学者、著名的学习专家爱德加·戴尔1946年首先发现并提出的（如图2所示）。

图2 学习吸收金字塔

在塔尖，第一种学习方式——"听讲"，也就是老师在上面说，学生在下面听，这种我们最熟悉最常用的方式，学习效果却是最低的，两周以后学习的内容只能留下5%。

第二种，通过"阅读"方式学到的内容，可以保留10%。

第三种，用"声音、图片"的方式学习，可以达到20%。

第四种，是"示范"，采用这种学习方式，可以记住30%。

第五种，"小组讨论"，可以记住50%的内容。

第六种，"做中学"或"实际演练"，可以达到75%。

第七种，在金字塔基座位置的学习方式，是"教别人"或者"马上应用"，可以记住90%的学习内容。

爱德加·戴尔提出，学习效果在30%以下的几种传统方式，都是个人学习或被动学习；而学习效果在50%以上的，都是团队学习、主动学习和参与式学习。

在学习效率的金字塔中，听讲、阅读、视听和演示属于被动学习，而讨论、实践和教授给他人属于主动学习，主动学习的学习效率更高。如果使用快速反馈来衡量的话，讨论是多方交流，大家互相反馈，也就是针对你的有效反馈只是其中的几分之一。实际演练中，针对遇到的问题会直接反馈给你，反馈的比较及时，但是也不全面，因为它倾向于把一条路走通就行。"教别人"或者"马上应用"则针对的就是你学习的知识点，可以立刻测试你是否学会了，反馈的即时快速，并且你教别人对你掌握知识的程度要求更高，不仅自己要会，还要教会别人。

以上两部分和网上的内容差不多，下边我将使用我的通用方法论和图解法来分析、解释和优化费曼技巧。解决问题包括两大方法，分别是降低问题难度和提高能力。降低问题难度有4种常用的方法，包括是拆分（分而治之）、类比、联想和追本溯源。提高能力有2种方法，包括是广义动量定理和系统思考（如图3所示）。

图3 解决问题的方法（通用方法论）

三）费曼技巧简化步骤和流程图

费曼技巧可以简化的描述为：

1）选择一个概念；

2）向小白讲述（使用简化和类比的方法）；

3）卡壳回头学习；

费曼技巧的三步骤论述的文字较多，不利于记忆和分析，提取重要信息，从而将其简化。

费曼技巧是按照步骤执行的，那么很容易就联想到可以使用流程图进行图解。选择一个概念作为这个流程的起始，然后向小白讲述，讲述过程中要尽量使用简化和类比的方法，从而降低理解难度。是否卡壳是一个判断分支，如果卡壳，就回头学习，学完了再向小白讲述；如果不卡壳，那么证明你学会了这个概念，即完成了这个概念的学习（如图4所示）。

图4 费曼技巧的流程图

使用流程图可以清晰的表达每一步之间的关系，利于理解和记忆。

四）费曼技巧的本质

费曼技巧通过讲述发现卡壳，然后通过学习弥补这个卡壳，即费曼技巧是通过偏差（卡壳）来进行控制（学习），进而消除偏差（卡壳）。而通过偏差进行控制的本质是系统思考的负反馈，负反馈包括目标输入、控制、输出、反馈、比较和偏差等要素。选择一个概念对应于负反馈中的目标输入，学习对应于控制，向小白讲述对应于反馈，学会和当前所理解之间的差距就是卡壳，卡壳对应于偏差，通过学习来消除这个偏差，从而完成闭环控制（如图5所示）。

图5 费曼技巧的系统思考图

普通的学习都是选择一个概念，然后进行学习，学习效果并没有反馈，是一个开环控制，所以你也不知道自己的学习效果。开环控制就好像淋浴时，只是打开了水龙头放水，但是却不知道水温是否合适（如图6所示）。

图6开环学习的系统思考图

学习如果是一个开环的系统，那么你就不知道自己到底是否学会了这个知识，这就会出现三种情况：

1）你没有学会这个知识，但是你认为自己学会了，然后就放弃学习这个而去做别的了，这是学习不足；

2）你学会了这个知识，而你恰好也认为自己学会了，然后把精力用于其他需要加强的地方，这是恰到好处。

3）你学会了这个知识，但是你认为你没学会，然后继续学习这个知识，这是学习过度，你浪费了本该用于其他不会地方的精力和时间。比如你已经学会了一个知识，而你却在不断地做着重复的试题，这是很多高三学生常犯的错误，只是一味的完成老师发的卷子，重复着学习已会的知识。学习过度和学习不足同样不好，很多人知道了要注意没学会和学会之间的差距，但是忽略了学会和学习过度之间的差距。人的精力和时间是有限的，而将有限的资源用在了不能继续提高产出的已经学会的知识上，就是一种浪费。就像丰田生产方式一样，过量生产也是浪费，正好学会的状态是总产出最大的状态。

费曼技巧最核心的就是加入了反馈，这样就能知道你的学习效果，在不会的时候加强学习，在会了之后停止学习，然后将精力用于其他需要加强的地方。这就好比淋浴之前我用手去测试水温是否合适，如果比舒适的水温（目标水温）高，就向冷水的方向调整；如果比舒适的水温低，就向热水的方向调整，直到喷头输出的水温和目标水温相同，也就是目标水温 - 实际水温 = 0，此时偏差为0，不需要继续调整，完成了闭环控制。

我们可以使用接水的图解来类比费曼技巧，从而帮助理解费曼技巧。在用水杯接水的过程中，接水的人有一个想要目标水位，通过拧水龙头来控制水流的输出，水龙头是否出水和流出多大水流的水是水龙头的输出，接水的人通过眼睛观察水杯中的实际水位，当实际水位小于目标水位时，就继续放水，当实际水位达到目标水位时，就拧水龙头把水龙头关闭，此时杯子的实际接水量和目标接水量相同，完成闭环控制（如图7所示）。

图7 费曼技巧和接水过程的类比

在费曼技巧中，学会一个概论类同于要接的目标水位，拧水龙头类同于学习，向小白讲述类同于反馈实际水位，卡壳类同于差距，当通过学习来消除卡壳这个差距时，也就学会了这个概念，完成了学习的闭环控制。

由于使用了类比的方式，可以通过八大思维图示法来图解这些类比关系。接水的过程和费曼技巧的本质都是系统思考的负反馈（如图8所示）。

图8 费曼技巧、接水和负反馈的类比

绝大多数人在学习一门知识的时候，并不知道自己是否学会了，所以他就不能发现自己所学的和需要学会的之间的差距，费曼技巧通过向不懂得人讲述，这样你就要组织语言和逻辑，然后卡壳的地方就是你不清楚的地方，也就是差距，这样你才能知道该去加强那一块差距。

费曼说："不要欺骗自己，你自己正是最容易被欺骗的人。"在学习中，这句话也非常适用，你把书看了一遍或者几遍，就认为自己会了，或者把知识背下来就认为自己会了，或者觉得认真记笔记自己就会了，这都是在欺骗自己。你的学习如果没有检测和反馈环节，你就不会知道自己所学和学会之间的差距，也就不能完成学习的闭环控制。

能发现自己什么地方不会的方法都是好的学习方法，这样你才能找到差距进行弥补，从而完成闭环控制。反馈的速度越快，学习的效果越好，被动学习的效率低就是因为没有及时的反馈，这一点可以参照学习金字塔。写作本身也是费曼技巧，写作给别人看就类似于费曼技巧的向别人讲述的过程，而写作中卡壳就类似于讲述中的卡壳，从而帮助写作的人找到自己的不足，进而进行学习而掌握知识。

费曼技巧中的简化，是为了降低难度，从而利于理解和记忆；类比，是为了和之前的知识建立联系，将之前的知识迁移，既降低现有知识的难度，又使得新知识和旧知识形成了连接，而不是孤立存在。

爱因斯坦对于简化也提出类似的概念，他曾经说："如果你不能直白地解释它，那就意味着你还不那么理解它。"而如果把这句话发过来，那么就是一个很好的学习方法，"如果你想理解一个概念，那就把它直白地解释清楚！"

五）费曼技巧的例子

1）爸爸给小费曼讲霸王龙的故事

费曼的爸爸非常善于用简单的语言把概念讲清楚。费曼的爸爸是一个军服推销员，工作之余，最喜欢的事情就是把孩子抱在大腿上，读百科全书里的内容。可是，书里很多描述和概念对一个还不识字的孩子来说简直是天方夜谭。但幸运的是，费曼的爸爸非常擅长把抽象具象化。有一次，他们讲到霸王龙的故事。书里写着："霸王龙有25英尺高，头有6英尺宽。"虽然描述很精准，但孩子明显对20英尺、6英尺这些数字没有概念。

爸爸停下来解释："我们来看看是什么意思？""意思是，如果霸王龙站在我们家前院，它的身高足以使它的脑袋蹭着我们家二层楼的窗户，但却伸不进去，因为它的头太宽了，挤不进窗户里。"这么一番解释下来，小孩子立即就明白了。当时的小费曼就想原来恐龙有这么高大。对于当时的小费曼来说，25英尺高和6英尺宽的概念是很模糊的，但是他父亲引导小费曼去类比自己家的楼房和窗户，让小孩子在想象中了解恐龙有多大。从这个时刻开始，费曼就学会了不管对任何东西都会去琢磨它究竟在讲什么，它的实际意义是什么。比如，恐龙那么高和那么宽，对于自己的想象力来说，它到底有多高有多宽呢？费曼的爸爸使用了类比的方法，去和自己熟悉的事做类比，将霸王龙的身高和二层楼高度类比，将霸王龙的大脑袋和窗户的大小进行类比，虽然小费曼对于25英尺和6英尺宽没有概念，但是对于二层楼高和窗户的宽有概念，这样就使用旧知识来帮助理解新知识，使得对霸王龙的大小有了形象的理解（如图9所示）。

图9 费曼技巧讲述霸王龙

费曼父亲在向小费曼讲述霸王龙时，使用了2个类比，这可以使用八大思维图示法进行图解，霸王龙26英尺身高如同二层楼高度，霸王龙6英尺头宽如同窗户的宽度（如图10所示）。

图10 霸王龙和楼房的类比

2）费曼反用费曼技巧挑战数学系博士

费曼在普林斯顿大学攻读物理学博士期间，有一天和那些经常故作高深的数学系博士开玩笑说："我跟你们打赌，随便你提出一个定理，只要你用我听得懂的方式告诉我，它的假设是什么，定理内容是什么等等，我立刻可以告诉你，它是对的还是错的！"当那些数学系博士尝试把自己正在研究的高深复杂的理论或定理用直白的语言说出来，并让一个外行能听懂，他们发现非常非常困难。凡是能用大白话说出来的解释，费曼都能给出准确的判断，他还总有办法从他们的叙述中找出他们定理的漏洞。

这个故事中费曼是如何使用费曼技巧的呢？他是反用费曼技巧，从讲授者变成了听讲的那个小白。费曼不是把一个概念讲述给一个小白听，而是自己作为被教的那个小白，他要求讲授者以费曼技巧的方式来给自己讲述一个理论，讲述过程中使用简单直白的语言，也就是要求简化，然后费曼以自己的外行知识来判断这个理论是对是错，不仅帮助讲述者验证了他自己是否真的理解了这个理论，还因为讲述者降低理论的理解难度，而使得这个理论更容易被别人理解，从而判断对错。费曼能找到数学博士的定理漏洞，我猜想他使用的是物理学思维，因为他是一个物理学家，使用跨界的思维来分析数学。而使用物理学思维分析世界，也是我的方法论。对于经济学、管理学和军事学的任意一个理论，如果你能用简单的话表述出来，我也能判断出它的对错，甚至于它的本质和漏洞是什么，我使用的方法是物理学的思维方式，包括广义动量定理和系统思考两种方法。

3）农民父亲使用费曼技巧培养了一对清北

在一列开往北京方向的火车上，有一位农民父亲，他的女儿三年前上考上了清华，儿子也在今年上了北大。有人就好奇的问他："你把两个孩子都拉扯进了象牙塔，是不是有什么绝招啊，说出来我们听听呗。"农民父亲挠挠头，憨厚的说："我这人没什么文化，也不懂什么绝招。只是觉得孩子上学花了那么多钱，不能白花了，就让孩子每天放学回家，把老师在学校讲的内容跟自己讲一遍，如果有弄不懂的地方就问孩子，如果孩子也弄不懂，就让孩子第二天问老师。这样一来，花一份的钱，教了两个人。奇怪的是，孩子学习的劲头特别强，哪怕是别人的孩子在外面玩的热火朝天，他也不为所动，就这样学习成绩从小学到高中一路攀升，直到考上清华北大……"其实这位父亲所用的，就是费曼学习法，只是他没意识到而已。我们来看看这位农民父亲是如何使用费曼技巧的。费曼技巧的步骤为：1）选择一个概念；2）向小白讲述（使用简化和类比的方法）；3）卡壳回头学习。第一步父亲让孩子讲白天所学，也就费曼是费曼技巧的第一步，选择了一个概念；然后这位农民父亲文化水平不高，符合小白的定义，也就是费曼技巧的第二步，向小白讲述。而为了让小白理解，就要降低问题难度，可以使用简化和类比的方法；第三步，当自己不懂时就问孩子，孩子也不懂时，就第二天回学校问老师，这相当于卡壳回头学习，符合费曼技巧的第三步。通过父亲的提问找到孩子所学和学会之间的差距，然后再通过问老师来弥补这个差距，使得孩子所学和学会之间没有差距，完成闭环控制。

费曼技巧是验证学习成果的有效方法，而在验证之前，你是需要学习的。比如你选择一个概念，然后向别人讲述，如果自己对这个概念都一无所知，如何向别人讲述呢。学习时可以采用你之前的任何方法，或者使用西蒙学习法、思维导图、番茄工作法或者跨界学习法等。

六）费曼技巧的优化

费曼技巧为什么有效？

我们使用解决问题的两大方法来分析一下（如图11所示）。

图11 费曼技巧和通用方法论之间的关系

解决问题有两大方法（也称为通用方法论），分别为提高能力和降低难度。提高能力有广义动量定理和系统思考两种方法，其中系统思考包括负反馈和正反馈；降低问题难度有拆分、联想、类比、追本溯源四种方法。费曼技巧之所以有效，是因为它使用了解决问题的方法中的负反馈和类比。

费曼技巧是否可以优化呢？答案是可以。

从提高能力的角度来说，费曼技巧的核心是增加了反馈环节，那么其他具备反馈环节的学习方法，也是好的方法，比如学习金字塔中的讨论、实践和马上应用，可以在不同的情况下使用，教授给别人在总体上学习效果最好，但不是在所有情况下都最好。比如哈佛商学院课堂的案例分析，一个学生分析得再好，还是会有很多学生找到你的漏洞和提出新的观点，哈佛商学院采用讨论式的教学方式，让大家的思想进行碰撞，从而产生更多新的思想，因此哈佛商学系也培养出了大批的商业精英。考试也是一种反馈学习效果的方法，只是考试一般都在很久之后，反馈离学习有较大延迟，不利于完成学习的闭环控制。费曼技巧中的向小白讲述是一种检测手段，目的是反馈当前的学习效果，所以费曼技巧可以上升为更加通用的闭环学习法，而检测可以包括向小白讲述、马上应用、实践、讨论和考试等方法（如图12所示）。

图13 闭环学习法的系统思考图

从控制的角度来说，反馈要准确及时，从经济性和执行的的角度来说，反馈应该尽量简单。

从降低问题难度的角度来说，除了类比可以用于费曼技巧之外，拆分、联想和追本溯源也可以用于费曼技巧，来降低所选概念的难度，从而利用现有能力将其解决。

另外，左脑负责逻辑，右脑负责图形，费曼技巧主要是使用左脑，而如果增加图解分析，调动右脑参与学习，相当于双核同时工作，学习效果也会大幅增加，比如费曼爸爸讲霸王龙的故事，其实他并没有使用图解的方法。而增加了一个霸王龙把头探到窗户的图解，就更容易理解霸王龙到底有多大了。还可以使用思维导图和八大思维图示法等图解工具。

三、西蒙学习法

摘要：西蒙学习法为6个月可以掌握任何一门学问，它的本质是广义动量定理。广义动量定理通过调整力量、方向、作用点和时间来增加成果。西蒙学习法使用了降低问题难度方法中的一种：拆分。

本节分为四个部分，第一部分概述西蒙学习法；第二部分介绍西蒙学习法的步骤和图解流程；第三部分使用广义动量定理和图解分析西蒙学习法；第四部分介绍西蒙学习法的使用案例（如图1所示）。

图1 西蒙学习法的思维导图

（一）西蒙学习法概述

"西蒙学习法"是指诺贝尔经济学奖获得者西蒙教授提出的一个理论："对于一个有一定基础的人来说，只要真正肯下功夫，在6个月内就可以掌握任何一门学问。"西蒙学习法使用的原理是集中力量将知识分而治之。

赫伯特·西蒙（Herbert A. Simon）（1916年6月15日至2001年2月9日），美国经济学家，政治学家，认知科学家，1978年诺贝尔经济学奖获得者，1975年图灵奖获得者。西蒙学识广博，是现今很多重要学术领域的创始人之一，如人工智能、信息处理、决策制定、问题解决、注意力经济、组织行为学、复杂系统等。他创造了术语"有限理性"和"满意度"，也是第一个分析复杂性架构的人。

关于6个月掌握一门学问，西蒙教授立论所依据的实验心理的研究成果表明：一个人1分钟到1分半钟可以记忆一个信息，心理学把这样一个信息称为"块"，估记每一门学问所包含的信息量大约是5万块，如果1分钟能记忆1"块"，那么5万块大约需要1000个小时，以每星期学习40小时计算，要掌握一门学问大约需要用6个月。为了感谢西蒙的这个研究成果，教育心理学界称这种学习法为西蒙学习法。

我们可以做一个简单的计算：50000信息×每信息1分/每小时60分/每周40小时/每月4周≈5.2月，这里的结果是5.2月，是按照每个信息需要1分钟进行计算的。如果每个信息需要1.5分钟，那么7.8个月，而如果取平均值，即每个信息需要1.25分钟，那么需要6.5个月。这里所说的6个月是一个大概的估算，并不是绝对的，因为每门学问也不一定就包含5万个信息，每天也不一定只学习8小时，每周也不一定只学习5天。

以上内容和网上的内容差不多，下边我将使用我的通用方法论和图解法来分析、解释西蒙学习法。

解决问题包括两大方法，分别是降低问题难度和提高能力。降低问题难度有4种常用的方法，包括是拆分（分而治之）、类比、联想和追本溯源。提高能力有2种方法，包括是广义动量定理和系统思考（如图2所示）。

图2 解决问题的方法（通用方法论）

（二）西蒙学习法的步骤和流程图

西蒙学习法可以概括为4个步骤：

1）选择一门学问；

2）拆分这门学问，拆分到可以比较容易学习为止。

3）持续学习6个月，各个击破每个被拆分的小部分。

4）掌握这门学问。

可以使用流程图来图解西蒙学习法的步骤（如图3所示）。

图3 西蒙学习法的流程图

拆分是降低问题难度的一个非常重要的方法，拆分将复杂问题拆分为简单问题，然后各个击破进行解决，这类似于军事学上的分散敌人，然后集中兵力进行各个击破。

（三）西蒙学习法的本质

为了形象地说明，把西蒙学习法比做一把锥子。正如居里夫人所说，"知识的专一性像锥尖，精力的集中好比是锥子的作用力，时间的连续性好比是不停顿地使锥子往前钻进。"西蒙学习法所支配的学习活动，呈现出一种尖锐猛烈、持续不断的态势。

我们可以使用大卫·海勒八大思维图示法中的类比进行图解分析（如图4所示）。

图4 西蒙学习法和凿石头的类比

如果以简笔画来表示，那么一块大石头相当于一门学问，而锥尖比作知识的专一性，精力的集中可以使用锤子打在锥尾的作用力表示，时间的连续性可以使用锤子连续往复打击锥尾来表示，为了更形象，增加了一个18:15的时钟来表示连续的工作（如图5所示）。

图5 西蒙学习法示意图

上图也可以使用广义动量定理Fαt=MV来分析，在广义动量定理中，有四要素会影响成果，包括力量的大小F、方向α、作用点和时间t，改变这四者中的任意一个都可以改变成果。力量F对应于锤子的打击力，也就是"精力的集中好比是锥子的作用力"；方向α对应于1门学问，也就是图中的石头；作用点对应于"专一性像锥尖"；时间t对应于"时间的连续性好比是不停顿地使锥子往前钻进（如图6所示）"。

图6 使用广义动量定理分析西蒙学习法

锤子的打击力类比于能力，知识类比于知识，锥尖类比于精力的聚焦程度，时间的连续性类比于连续学习的时间。锤子的打击力越大，那么石头越容易被拆分，从而各个击破；锥尖越尖，锥子越容易插入石头，从而拆分石头；时间越长，则在石头上的凿痕越深，越容易拆分这块石头。而如果方向总是改变，一会在这块石头凿一下，一会而在另一块石头上凿一下，就好像一会学习这种知识，一会儿又去学习另一种知识，结果哪种知识也没学会。集中6个月的时间来攻克一门学问，这是长时间将力量集中在一个方向上，这个做法类似于亚当·斯密所说的专业化，专业化可以比多样化增加产出。他在《国富论》中举了生产扣针的例子，一个没有受过专门训练的劳动者，无论如何努力，一天也生产不了20枚扣针，但有了专业分工之后，经过前后18道工序，每人每天可以生产48000枚扣针。集中时间学习一门学问，可以减少由一种学问到另一种学问的时间损失；可以减少回忆所需时间和加快进入这门学问的速度；理解度的增加使得后期的学习速度加快。

这种"锥形学习法"的高效原理在于，连续的长时间学习本身包涵对之前学习内容的应用，这样就省去了大量的复习时间。如果用烧水来做比喻，"锥形学习法"是连续的加热，所以热量散失的少；普通的间断学习是烧一会儿就停止加热，一段时间以后再继续加热，这样许多热量就白白散失了。两相比较，自然是持续"加热"效果显著了。

（四）西蒙学习法的案例

《华盛顿邮报》报道：德克萨斯州双腿残疾的年轻黑人男孩戴维·汉姆生，17岁那年立志要当一名音乐家，他以每天10小时的时间苦练了1年钢琴，终于使音乐专家也为他高超的钢琴演奏艺术叹服。然而不幸的是，由于练习钢琴过猛而得了难以治愈的腱鞘炎。于是他又以每天10个多小时的时间攻读法语，只用了2年时间就学完了法语专业的全部课本，最后以法语第1名的成绩考入了康奈尔大学法语系，插班2年级。不久他又攻读考古学，只用了半年时间就学完了大学考古专业4年学完的课程，并一举夺魁考了个考古研究生第1名，师从著名考古学家怀特·邦德教授。

在这里需要指出的是天赋固然是一个因素，难道那么多考古毕业生没有一个天赋好的吗？显然不是。实际上戴维学习这门知识所花费的时间并不比专业大学生花费的时间少。

以耶鲁大学4年制的化学系为例。一年级每周46节课，其中化学专业课10节，其它课程16节。20节自习课中，自习化学专业只有4节。所以化学专业共有14节课，合计11.66小时。每周学习专业课不到12小时，每天平均不到2个小时。而一年365天除去50多个星期日、暑假、寒假、法定假日、其他假日和社会活动等等，充其量不到240天时间，480个小时，如果采用"西蒙学习法"，每天学习10个小时的话，只用50天就可学完大学1年的学习课程，而4年制的大学课只需用200天就可以学完。

可是，为什么戴维比其他学生成绩优秀呢？西蒙学习法的知识增长是一种优势累积，不仅在知识的数量上，而且在知识质量上也是和传统的学习方法不同的。比如按常规的学习方法，上一堂化学课后，又上其他课，期间由于化学课的停顿和其他课对化学知识记忆的影响，上第二堂化学课时还必须拿出一定的时间来复习，以此类推……学得越多，复习量就越大。而持续不断的学习的本身就包含着对学过的知识的不断使用，所以就可以省去复习所浪费的时间。又由于进攻的态势本身就是一种优势，所以还会产生质量优势。马太效应在这里的表现是：越是在很短时间里精通了这门学科，就越容易灵活运用。

作家格拉德威尔在《异类》提出了1万小时理论，他写道："人们眼中的天才之所以卓越非凡，并非天资超人一等，而是付出了持续不断的努力。1万小时的锤炼是任何人从平凡变成世界级大师的必要条件。"他将此称为"一万小时定律"。如果每天学习9小时，那么1万小时需要约3年的时间。

西蒙学习法说的是6个月学会一门学问，而想要成为世界级的大师，那么就不是仅仅学会一门学问，而是要比绝大多数人更利害，那么也就需要更长的时间。

解决问题有两大方法，分别为提高能力和降低难度。提高能力有广义动量定理和系统思考两种方法；降低难度有拆分、联想、类比、追本溯源四种方法。西蒙学习法使用了广义动量定理和拆分两种方法。西蒙学习法使用了拆分和广义动量定理两种方法来解决问题（如图7所示）。

图7 使用通用方法论分析西蒙学习法

西蒙学习法也可以使用类比、联想和追本溯源来降低学习的难度。

四、世界五大学习方法之思维导图

思维导图包括两个分支，一种是东尼·博赞发明的Mind Map，另一种是大卫•海勒发明的Thinking Maps，由于国内均翻译为思维导图，所以很多人误认为它们是同一种工具，两种图解方法既有共性，也有各自的特点。

Mind Map和Thinking Maps都是图解方式，并且也都使用了联想和拆分的思维。Mind Map只有一种放射状的形式，Thinking Maps有八种形式，分别对应八种逻辑。Mind Map和Thinking Maps都是非常优秀的图解工具。

由于国内Mind Map的普及度远高于Thinking Maps，很多人将Mind Map等同于思维导图，为了便于区分，本文不特殊说明的地方中，思维导图指的是Mind Map。Thinking Maps使用八大图示法作为区分。

关于图解有助于思考的理论非常多，我选了其中两个简单易懂的来进行说明。

1）左右脑分工理论

诺贝尔生理学（或医学）奖获得者斯佩里博士通过著名的割裂脑实验，证实了大脑不对称性的“左右脑分工理论”。人的左脑主要从事逻辑思维，右脑主要从事形象思维，是创造力的源泉，是艺术和经验学习的中枢，右脑的存储量是左脑的100万倍（如图1所示）。

图1 左右脑功能图

思维导图通过将思维可视化，充分调动右脑参与工作，可以有效提高学习、记忆和思考的效率。

2）双重编码理论

心理学家佩维奥是双重编码理论的提出者，他强调在信息的贮存、加工与提取中，语言与非语言的信息加工过程是同样重要的。

实验显示，就编码类型而言，非语言编码（图画、拟声）的自由回忆效果比较好，而语言性编码（文本、声音）的顺序回忆效果比较好。就感知模式而言，同为视觉感知模式，图片在回忆任务中的效果优于文字。

图文结合的双编码模式由于单一编码模式，所以思维导图的图文结合方式有利于增加学习的效率。

东尼·博赞的Mind Map

摘要：思维导图是一种放射状图解工具，主要使用了压缩（关键词）、联想和拆分三种思维，是一种非常优秀的思维可视化工具（如图2所示）。

图2 思维导图的思维导图

（一）概述

思维导图，英文是The Mind Map，又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。

思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。

思维导图是一种将思维形象化的方法。我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构，而这些关节的连结可以视为您的记忆，就如同大脑中的神经元一样互相连接，也就是您的个人数据库。

思维导图是有效的思维模式，应用于记忆、学习、思考等的思维"地图"，有利于人脑的扩散思维的展开。思维导图已经在全球范围得到广泛应用，新加坡教育部将思维导图列为小学必修科目，大量的500强企业也在学习思维导图，中国应用思维导图也有20多年时间了。

东尼·博赞(Tony Buzan)，他因创建了“思维导图”而以大脑先生闻名国际，成为了英国头脑基金会的总裁，身兼国际奥运教练与运动员的顾问、也担任英国奥运划船队及西洋棋队的顾问；又被遴选为国际心理学家委员会的会员，是“心智文化概念”的创作人，也是“世界记忆冠军协会”的创办人，发起心智奥运组织，致力于帮助有学习障碍者，同时也拥有全世界最高创造力IQ的头衔。

东尼·博赞在大学时代，在遇到信息吸收、整理及记忆的等困难，前往图书馆寻求协助，却惊讶地发现没有教导如何正确有效使用大脑的相关书籍资料，于是开始思索和寻找新的思想或方法来解决。

他开始研究心理学、神经生理学等科学，以及研究名人的笔记，渐渐地发现人类头脑的每一个脑细胞及大脑的各种技巧如果能被和谐而巧妙地运用，将彼此分开工作产生更大的效率。1968年，东尼•博赞发明了思维导图。1971年东尼•博赞开始将他的研究成果集结成书，慢慢形成了发射性思考(Radiant Thinking)和思维导图法(Mind Mapping)的概念。

（二）思维导图和神经元的类比

思维导图受到了大脑神经元的启发，我们可以通过思维导图和神经元的类比来了解思维导图。

神经元即神经细胞，是神经系统最基本的结构和功能单位。分为细胞体和突起两部分。细胞体具有联络和整合输入信息并传出信息的作用。突起有树突和轴突两种。树突短而分枝多，直接由细胞体扩张突出，形成树枝状，其作用是接受其他神经元轴突传来的冲动并传给细胞体。轴突长而分枝少，为粗细均匀的细长突起，常起于轴丘，其主要作用是传导由胞体发生的兴奋冲动。

如果进行简单的理解，那么树突就是输入，接收膜电位；细胞体可以理解为信号的处理环节；而轴突理解为输出，输出膜电位（如图3所示）。

图3 大脑神经元的结构

思维导图包括中心主题（中心图）、分支、关键词和颜色等要素。中心主题一般采用中心图加关键词表示（如图4所示）。

图4 思维导图的模型

思维导图和神经元的结构非常相似，思维导图的中心主题如同神经元的细胞体，分支如同树突，关键词如同树突的膜电位输入（如图5所示）。

图5 神经元和思维导图的对比

我们可以使用八大思维图示法中的桥形图来描述思维导图和神经元之间的类比关系（如图6所示）。

图6 思维导图和神经元的类比

思维导图的中心主题如同神经元的细胞体，思维导图的分支如同神经元的树突，思维导图的关键词如同神经元的膜电位输入。

（三）思维导图一二三四

根据思维导图的特点，可以总结出思维导图的一二三四。一种形式：放射状结构；二种作图方法：手绘和软件；三种思维：压缩（关键词）、联想和拆分；四种要素：线条（分支）、关键词、图像和颜色（如图7所示）。

图7 思维导图一二三四

放射状结构是思维导图和核心，思维导图可以没有文字，没有图像，没有颜色，但是不能没有放射状结构，放射状结构是思维导图区别于其他图解工具的核心。

两种作图方法包括手绘和软件绘制，手绘需要白纸和彩笔；软件绘制需要使用软件，比如Imindmap、XMind和Mindmanager等，可以在电脑、平板或者手机上进行绘制。

降低问题难度有拆分、类比、联想和追本溯源四种方法，思维导图使用了拆分和联想两种方法，它可以帮助解决问题（如图8所示）。

图8 通用方法论

三种思维中，压缩（关键词）需要的是归纳能力，将一句话，或者一段话，甚至一本书的内容进行归纳，将内容进行整理，有利于总结和记忆，压缩使用的是三大思维中的纵向思维（逻辑思维）。联想是从一种事物联想到另一种事物，使得思维进行发散，所以思维导图倾向于发散，而不是收敛，联想是三大思维中的横向思维。拆分是降低问题难度最简单有效的方法，通过拆分问题，然后各个击破。拆分是三大思维中的纵向思维（逻辑思维）。

四种要素中包括线条、关键词、图像和颜色，其中图像包括中心图和关键图。在一幅标准的思维导图中，以上四种要素都会包括，比如东尼·博赞个人简历的思维导图中，中心图是东尼·博赞的照片，然后延伸出8个分支，每个分支上边有关键词，比如第一个分支上的关键词是作者，然后每个一级分支又继续延伸到二级分支和三级分支等。每个分支就是对应着四要素中的线条。分支线条和图像使用不同颜色进行绘制，分支上还增加了一些关键图像，比如运动员的分支上画了一个游泳的图像（如图9所示）。

图9 东尼·博赞的思维导图

如果非要给四种要素按照重要性进行排名的话，我觉得线条第一重要，因为放射状由线条组成，然后是关键词、图像和颜色。

下图是《启动大脑》中的一张思维导图，包含了线条、关键词、图像和颜色（如图10所示）。

图10 《启动大脑》中的思维导图

（四）步骤和流程图

思维导图的绘制包括4个步骤：

第一步，确定主题，绘制中心图。

第二步，确定逻辑结构，绘制一级分支。每个分支一种颜色。

第三步，扩展二级和以下分支，使用压缩（关键词）、联想和拆分等逻辑，丰富思维导图。

第四步，增加关键图像，使得思维导图图文并茂。

第二步中的“确定逻辑结构”是很多思维导图专家建议的，博赞式的思维导图没有这个建议。因为博赞式的思维导图重视联想，从而导致思维过于发散而不收敛，并且缺乏逻辑性，所以很多思维导图专家都建议思维导图要按照一定的逻辑结构进行绘制。逻辑结构可以按照重要性顺序、时间顺序、演绎顺序或者结构顺序进行绘制，也可以使用类似5W1H这种类似的逻辑结构。

可以使用流程图来表示上述步骤（如图11所示）。

图11 思维导图的绘制流程图

下面，我们以曹冲称象的故事来演示如何绘制思维导图。

在距离现在一千七百多年前，中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代。

有一天，吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象，长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大物，好奇地想知道这个大怪物的体重到底有多重。于是，他对着臣子们说：“谁有办法把这只大象称一称？”

在场的人七嘴八舌地讨论着，有的说：“得造一杆大秤，砍一棵大树做秤杆。”有的说：“有了大秤也不行啊，谁有那么大的力气提得起这杆大秤呢？”也有的说：“办法倒有一个，就是把大象宰了，割成一块一块的再称。”可是在场的人觉得太残忍了，而且曹操喜欢大象可爱模样，不希望为了秤重失去它。

就在大家束手无策正想要放弃的时候，曹操7岁的儿子曹冲，突然开口说：“我知道怎么秤了！”他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沉到刚刚画的那一条线上为止。接着，他请大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重量了！

曹操微笑着点一点头。他叫人照曹冲说的办法去做，果然称出了大象的重量。

第一步，确定主题，绘制中心图。

主题确定为：曹冲称象，然后要绘制一幅代表性图片作为中心图。这个故事的核心是曹冲用船来称象，那么就画一张象在船上，在船舷上记录船吃水深度的图片作为中心图（如图12所示）。

图12 确定主题，绘制中心图

第二步，确定逻辑结构，绘制一级分支。每个分支一种颜色。曹冲称象是一个故事，有时间、地点、人物和过程等，可以使用六何分析法（5W1H）作为这张思维导图的逻辑结构，包括：When，Where，What，Who，How和Why。使用六何分析法相当于将这个故事进行了拆分，拆分为6个部分，每个部分只需按照六何分析法要求填写到对应的分支中就行。每个分支使用一种颜色，一级分支可以由粗到细（如图13所示）。

图13 确定逻辑结构，绘制一级分支

第三步，扩展二级和以下分支，使用压缩（关键词）、联想和拆分等逻辑，丰富思维导图。

在关键词的使用上，如果只是自己看的话，那么可以尽量简化，比如称象的步骤，可以写成：象上船，画记号，象下船，装石头，称石头。但是如果这张思维导图别人也需要看的话，那么还是在把问题表述清楚的前提下进行压缩，比如称象的步骤为：1）把大象赶上船；2）船身画水面记号；3）把大象赶上岸；4）向船上装石头到记号位置；5）称量石头重量并累加。

思维导图自己用于记忆时，一点点提示就可以了，但是分享给别人时，表达清晰就变得重要的，否则你的思维导图就只能自己看得懂（如图14所示）。

图14 扩展二级和以下分支

第四步，增加关键图像，使得思维导图图文并茂。

曹冲称象中，如何称象是核心内容，所以按照曹冲称象的5个步骤，每一个步骤配一幅图片，这样更能突出思维导图的重点（如图15所示）。

图15 增加关键图像

每个人分析的角度不同，所以确定的重点也不同。可能有的人会认为曹冲聪明才是重点；还有人联想到阿基米德称金和曹冲称象都是利用浮力原理，将重点放到了：为什么阿基米德发现了浮力，而曹冲没有发现？

无论你确定的重点是什么，尽可能增加相关的图像来突出这个重点。使用软件绘制思维导图时，可以直接绘制，也可以从网上寻找合适的图片。

下图为《孙子兵法》的思维导图，我使用拆分的方法，将《孙子兵法》的13篇分为战略、战术和战地3个部分，然后概括每一部分的核心原则。接下来分析每一篇的主要内容，并配上了一张关键图片来阐释（如图16所示）。

图16 《孙子兵法》的逻辑结构

（五）思维导图和通用方法论

解决问题有两大方法（也称为通用方法论），分别为提高能力和降低难度。提高能力有广义动量定理和系统思考两种方法，其中系统思考包括负反馈和正反馈；降低问题难度有拆分、联想、类比、追本溯源四种方法。思维导图可以降低问题难度，这一点可以使用通用方法论来解释，它和通用方法论都使用了拆分和联想两种降低难度的方法。

另外，图解方式可以充分调动右脑，使得左右脑同时工作，效率大大提高（如图17所示）。

图17 思维导图和通用方法论

思维导图本身也可以做得更好。思维导图主要使用了联想、压缩和拆分三种逻辑，联想属于横向思维，压缩和拆分属于纵向思维（逻辑思维）。思维包括横向思维、纵向思维和批判性三大思维，可以适当在思维导图中增加纵向思维和批判性思维。从通用方法论的角度来说，思维导图只使用了4种降低难度方法中的两种，也可以将另外两种用于思维导图，来降低问题的难度。

增加逻辑结构。博赞式的思维导图重视联想和图形，而轻视逻辑结构，所以导致了自己的思维导图别人很难看懂，也就谈不上互相交流促进了。比如在曹冲称象的思维导图中增加5W1H的逻辑结构，会使得曹冲称象的思维导图更容易理解。

增加思维导图核心观点输出。模仿大脑神经元的树突可以获得思维导图的结构，而神经元还有轴突。树突是信号输入，细胞体（轴丘）是信息处理，轴突是信息输出。所以可以在思维导图增加信息输出一项，比如第一分支用来输出这个思维导图的核心观点（如图18所示）。

图18 思维导图和神经元的类比

中心主题是为了让读者快速聚焦，但是中心主题并不能有效表达核心观点，使用第一分支表达核心观点，相当于思维导图的输出，这样可以让读者快速抓住整张思维导图的核心。

大卫·海勒的Thinking Maps

摘要：Thinking Maps在国内也被翻译成思维导图，所以它算是思维导图的另一个分支。Thinking Maps有且只有8种图形，被称为八大思维图示法或者思维地图，包括：圆圈图，用于联想；树形图，用于分类；气泡图，用于描述；双气泡图，用于对比；流程图，用于顺序；复流程图，用于因果；括号图，用于拆分；桥形图，用于类比。八大思维图示法的作用在国内被严重低估，它的作用绝不亚于东尼·博赞的思维导图，八大思维图示法能够促进学习者对自我学习方式的了解和优化（即元认知）。大部分人看到这八种图形简单而忽视它们，却从没想过人类绝大部分思维都是基于这八种图形所蕴含的八种思维（如图19所示）。

图19 八大思维图示法的思维导图

（一）八大思维图示法概述

Thinking Map是美国人David hyerle（大卫·海勒），在1988年开发的一种帮助学习的语言工具。确切地说，是用来进行构建知识、发散思维、提高学习能力的一种可视化工具。Thinking Maps使用8种图形——它有且只有8种，而且这8种图都是有版权的，它体现的是一个从零开始的思考过程。更准确地说它是一种思维工具，帮助我们训练一种思考逻辑结构和思考方式。八大思维图示法或者思维地图，包括：圆圈图，用于联想；树形图，用于分类；气泡图，用于描述；双气泡图，用于对比；流程图，用于顺序；复流程图，用于因果；括号图，用于拆分；桥形图，用于类比（如图20所示）。

图20 八大思维图示法模型

国内关于八大思维图示法的书籍较少，中文版可以参考《思维可视化》、《孩子受益一生的思维力》和《硅谷工程师爸爸的超强思维导图课》，英文版可以看看大卫•海勒的《Student Successes With Thinking Maps》（如图21所示）。

图21 Student Successes With Thinking Maps

八大思维图示法包括4种要素：结构（8种）、关键词、图像和颜色。思维导图的4要素是：线条（放射状）、关键词、图像和颜色。

适用人群以及应用：1992年，被纽约、密西西比州、得克萨斯州等地的学校广泛应用于教学。2000年以来，它逐渐被英国、澳大利亚、新加坡等国家和地区引入，作为教育改革策略之一。到2004年，美国有接近4000个学校使用Thinking Maps进行教学，包括从幼儿园到大学（如图22所示）。

图22 八大思维图示法的展示

八大思维图示法可以使用单纯文字、单纯图形、以及文字和图形混合表达的三种方式。

（二）八大思维图示法的绘图步骤和例子

（1） 圆圈图

圆圈图，思维能力：联想。

一个小圆和一个大圆组成，思考的中心词写在小圆图内，关于中心词的联想写在两圆之间。联想出的关键词可以是文字，也可以是简单的图片（如图23所示）。

图23 圆圈图的模型

应用范围——圆圈图可以帮助我们做很多事情：产生有创意的想法、拓展思考问题的角度、回忆学过的知识、定义概念等等。它不仅可以帮助我们打开思维、拓宽思路，让我们的思维更加活跃，而且可以让我们对问题的思考更加全面。当你没有想法的时候，或者做一件事情无从下手的时候，就可以尝试圆圈图。

圆圈图的绘制步骤：

1）先画一个大圆，然后在大圆中心位置画一个小圆。

2）小圆内写中心词，关于中心词的联想写在两圆之间。联想出来的可以是文字，也可以是图片。

我只找到了一款绘制八大思维图示法的软件，叫做：Thinking Maps Software，这款软件使用起来很简单，不能插入图像。下图是使用这款软件绘制的关于出游准备的圆圈图（如图24所示）。

图24 出游准备的圆圈图

也可以手绘或者使用其他作图软件进行绘制，我经常使用AUTOCAD画图，下图是使用AUTOCAD画的圆圈图，AUTOCAD可以插入图像（如图25所示）。

图25 出游准备的圆圈图

（2） 气泡图

气泡图，思维能力：描述。

气泡图与圆圈图类似，气泡图中间的大圆內写中心词，中心词周围的小圆圈内写描述中心词的词汇。这些词汇一般都为形容词或形容词短语等描述性语言（如图26所示）。

图26 气泡图的模型

应用范围——气泡图的应用十分广泛，它是帮助我们认识事物的有效工具，通过绘制描述事物的气泡图，我们对事物的了解就会越来越深刻，为解决有关这一事物的实际问题做了准备。

气泡图的绘制步骤：

1）画一个圆圈，圆圈内填入中心词。

2）中心词周围画出线条，线条末端画圆圈。

3）在中心词周围的圆圈里填入描述中心词的词汇（一般为形容词或形容词短语）。

下图是使用Thinking Maps Software绘制的关于海龟的气泡图（如图27所示）。

图27 海龟的气泡图

我们可以使用AUTOCAD绘制《孙子兵法》的气泡图（如图28所示）。

图28 《孙子兵法》的气泡图

（3） 双气泡图

双气泡图，思维能力：对比。

双气泡图可以看作由两个气泡图结合而咸。它有两个中心词，分别是需比较的两个事物。在两个中心词之间的气泡中，书写这两种事物的相同点，在两个中心词两侧的气泡中，书写这两种事物的不同点（如图29所示）。

图29 双气泡图的模型

应用范围——对事物进行对比和比较在生活和学习中都十分常见，当我们需要从两种事物中做出选择、需要更深刻地认识两种相似事物的时候，都可以借助双气泡图帮助我们完成对比，例如：在超市中遇到两个相似的商品、周末有两个出游方案、去电影院可以坐公交或地铁……在这些情况下我们都需要进行对比才能得出结论。

双气泡图的绘制步骤：

1）画两个在同一水平线上的圆圈。

2）两个圆圈内分别填入要做比较的事物。

3）在两个圆圈之间画圆圈并用线连接到这两个圆圈，新画的圆圈内填写相同点。

4）在两个圆圈的两侧分别画圆圈并用线连接到对应的圆圈，新画的圆圈内填写不同点。

可以使用Thinking Maps Software绘制关于公共汽车和地铁的双气泡图（如图30所示）。

图30 公共汽车和地铁的双气泡图

我们也可以使用AUTOCAD来绘制双气泡图，比如绘制Mind Map和Thinking Maps的对比图（如图31所示）。

图31 Mind Map和Thinking Maps的双气泡图

两种思维导图进行对比，Mind Map和Thinking Maps的相同点为：都叫思维导图，都是可视化工具，都使用图像和颜色，都应用于教育领域，都有拆分和联想两种思维。Mind Map和Thinking Maps也有很多不同点，Mind Map只有一种放射状形式，Thinking Maps有八种形式。Mind Map是东尼•博赞在1968年发明的，而Thinking Maps是大卫•海勒在1988年发明的。Mind Map还叫心智地图和脑图；Thinking Maps还叫思维地图和八大思维图示。Mind Map的关系不固定，而Thinking Maps的要素关系固定，每种图形代表一种关系。思维导图主要训练的是认知，而八大思维图示法主要训练的是元认知，所以长期使用思维导图可以提高你的表达、联想和记忆力；而长期使用八大思维图示法可以提高你的思维能力。

对比学习非常重要的一种学习方法，通过对比两种事物的相同的可以进行归纳，对于两种事物的不同点，可以以弱补强或者寻求新解。

我们将使用双气泡图做一个稍微高级的应用，用它来分析《孙子兵法》和《战争论》两者的异同。《孙子兵法》是东方兵书的最高成就，而《战争论》是西方兵书的最高成就，我们通过对比两者来学习，对于两者的相同点，我们可以归纳成为一个军事学的通用核心原则，对于不同点，我们可以使用好的一方的理论来弥补差的一方，或者上升到一个新的高度来理解。

《孙子兵法》中有很多原则，比如“胜兵若以镒称铢”，“我专为一，敌分为十，是以十攻其一也”，“并敌一向”，这些都是讲集中兵力。“凡战者，以正合，以奇胜”，讲的是出奇制胜。“进而不可御者，冲其虚也”，“兵之所加，如以碫投卵者，虚实是也”，讲的是打击敌人弱点，还有兵以诈立，知己知彼，五事七计等理论。

德国军事大师克劳塞维茨在《战争论》中总结了战争的核心四原则：

1）用最高的精力使用我们所可能动用的一切兵力。

2）尽可能集中兵力在准备作决定性打击的点上。

3）不可浪费时间，行动快速可获得先机。奇袭，为获致胜利的最强力因素。

4）用最高的精力来追随已获的成功。追击已败的敌人实为获致胜果的唯一手段。

这四原则可以简化为：动员一切兵力，集中力量打击敌人弱点，奇袭和追击已败敌人。

通过对比我们发现《孙子兵法》和《战争论》的共同点有：集中兵力、奇袭和打击敌人弱点。不同点对比中，《孙子兵法》有兵以诈立、知己知彼和五事七计等，而《战争论》有动员一切力量、追击已败敌人和战略五要素等。

我们通过求同归纳，可以得到两大兵书的核心原则包括：集中兵力、奇袭和打击敌人弱点，这三个原则可能就是军事学的核心原则，我们可以再通过战争史或者其他兵书进行对比求证。

对于不同点，比如《战争论》的动员一切力量，这个是不是通用原则，或者其他军事理论有介绍，通过寻找，我们可以发现中国军事理论的“同一战线”和动员一切力量的内容相同，并且中国有国共统一战线，工农民主统一战线，抗日民族统一战线，人民民主统一战线，爱国统一战线等成功史实来证明动员一切力量的正确性。《共产党人》发刊词中写道：“十八年的经验，已使我们懂得：统一战线，武装斗争，党的建设，是中国共产党在中国革命中战胜敌人的三个法宝，三个主要的法宝。这是中国共产党的伟大成绩，也是中国革命的伟大成绩。”动员一切力量作为军事学的核心原则，理论上有《战争论》战略四原则和中国革命三大法宝的支持，并且还有中国革命各种统一战线成功的史实支撑，那么动员一切兵力作为军事学的核心原则应该是合理的（如图32所示）。

图32 孙子兵法和战争论的双气泡图

对于五事七计，《战争论》提出了战略五要素，可以进一步对比五事和战略五要素有什么异同。

韦恩图也可以用于表示两种事物相同和不同点，它是十九世纪英国的哲学家和数学家John Venn发明的。两个圆圈交叠的区域是两种事物都具有的特性，类似于双气泡图中间的相同部分；而两个圆没有交集的地方分别代表自己和另一个事物不同的特性，类似于双气泡图左右的气泡（如图33所示）。

图33 维恩图模型

（4） 树形图

树形图，思维能力：分类。

树形图是由主题、类别、项目构成的，它像一棵树一样，主题是树根，类别是树枝，各个类别中的项目是树叶。绘制时，要先写出主题，然后根据类别数量画出分支，再书写类别。为了区别类别和项目，要注意在每个类别下方画竖线，而后在竖线下方书写类别中的项目（如图34所示）。

图34 树形图的模型

应用范围——“分类”在生活和学习中十分常见，并且应用广泛。在生活中，随处可见的垃圾分类回收、每天对个人物品的分类整理、超市货架的分类摆放……这些都给我们的生活带来了极大的便利，生活在分类中变得更加美好；在学习中，对知识点的分类整理、对生字的分类记忆、众多科学概念的分类讲解……这些也都让我们提高了学习知识的效率，学习在分类的帮助下变得十分简单。在这些情况下，树形图都可以派上用场。

树形图的绘制步骤：

1）先写分类名称；

2）根据分类数量向下画出分支，并写上每个子类别的名称；

3）在每个分支下加入这个分支的成员名称。

国内很多大城市都已经开始实行垃圾分类，我们就可以使用树形图来将各种垃圾进行分类，一张图展示各种垃圾应该被归到哪一类里，方便人们进行分类（如图35所示）。

图35 生活垃圾的树形图

让我们增加一点难度。很多人看过亚当·斯密的《道德情操论》，但是看完之后却不知道这本伟大的书到底讲了什么，他们缺少分类思维。《道德情操论》主要讲的是人类的美德有三种：审慎（利己）、合宜（克己）和慈善（利他），亚当·斯密推崇合宜，所以整本书以合宜这种美德为主要讨论对象。审慎的代表是伊壁鸠鲁学派。合宜的代表包括柏拉图，核心观点为完满的正义；亚里士多德，核心观点是中庸；斯多葛学派，核心观点是完满正直；亚当·斯密，核心观点是合宜。书中只分析了西方哲学，按照斯密的分类，孔子也是属于合宜的，核心观点是中庸（如图36所示）。

图36 美德的树形图

换一种说法，三种美德是利己、克己和利他，利己就是只做对自己有利的事情，利己也是经济学最基本的假设。克己就是不伤害他人，既不是尽可能利己，也不是尽可能利他，而是在不伤害他人利益的前提下追求自己的利益。慈善就是尽可能的利他，这是很多宗教的核心。经济学假设人都是自利的，这一点和现实情况不符，三种美德的人是同时存在的。如果以三种美德为基础来分析经济学，而不是以利己一种美德来分析，会得到完全不同的观点。比如博弈论的囚徒困境，就会在两个囚徒都是克己或者慈善的情况下，得到帕累托最优。

我们也可以使用分类思维来分析世界十大兵书，这十大兵书包括：《孙子兵法》、《制胜的科学》、《战争论》、《战争艺术概论》、《海权对历史的影响（1660～1783）》、《制空权》、《装甲战》、《论持久战》、《战略论：间接路线》、《绝对武器》。

我们通过分类思维来分析十大兵书的产生来源。可以将十大兵书分为5类：先知、战争史、形势判断、新武器和自己经验。《孙子兵法》属于先知；《战争论》、《战略论》、《战争艺术概论》和《海权对历史的影响》属于战争史；《论持久战》属于形势判断；《装甲战》、《制空权》和《绝对武器》属于新武器；《制胜的科学》属于自己经验总结（如图37所示）。

图37 世界十大兵书的树形图

分类了有什么用呢？假如我想借鉴前人的经验，也写一本有影响力的兵书，那么这5类中哪一种方法更适合我呢？先知需要超强的预见力和洞察力，这一点和天赋有关，很难后天弥补，所以不合适。形式判断需要融会贯通的分析当前军事形式，但是融会贯通和处于战争之中很难同时达到。按照自己的经验总结，那需要真的带兵打仗，并且打胜仗，这点几乎无法实现。而基于新武器，然后基于武器的性能预测军事的发展，这需要有较强预见力，并且还得有新武器产生，这都比较难达到。研究战争史似乎成为了唯一的选择。但是当你了解到研究战争史数以百计甚至千计的战例来归纳经验，那是需要非常久的时间的，克劳塞维茨研究了很多年战争史，最终也没有把《战争论》写完。但是如果我把十大兵书当做战争史来研究，那么难度和时间就会大幅度缩小，所以归类思维很多时候可以给你指明方向。

《文明的冲突与世界秩序的重建》是国际政治重要的理论书籍，书中就使用了分类的方法，将世界200左右个国家分成8种文明，然后分析这8种文明之间的相互关系（如图38所示）。

图38 世界八大文明

（5） 流程图

流程图，思维能力：顺序。

流程图由方框和箭头组成。每个方柜：中书写一个步骤，箭头方向表示步骤的顺序。每一个步骤还可以有“子步骤”，也就是将步骤细化拆分后的步骤，这些子步骤要写在步骤下面，用竖线连接，如果子步骤间有明显的顺序，也可以用箭头将它们连接起来（如图39所示）。

图39 流程图的模型

应用范围——流程图在生活和学习中的应用十分广泛。生活中，在医院看病、去公园游玩、在超市购物……这些情境中都会出现流程图的身影；学习中，计算机程序运行的流程、解答数学题的步骤、写作文前列的提纲都是流程图应用的典型例子。要想将事情办得有条不紊、合理高效，就需要流程图来帮忙。

流程图的绘制步骤：

1）间隔画出一系列方框。

2）用带箭头的直线连接方框，箭头指向下一步流程。

3）按照顺序在方框内填写每一步骤。

4）每一个步骤下如有子步骤，可以写在对应步骤的下方，如果子步骤有先后顺序，也可以使用箭头表示出来。

使用Thinking Maps Software绘制第一次网上订火车票的流程图（如图40所示）。

图40 第一次订火车票的流程图

流程图的应用非常广泛，比如把大象装进冰箱分几步就使用了流程图。

把大象放进冰箱需要三步：

1）把冰箱门打开；

2）把大象放进去；

3）把冰箱门关上（如图41所示）。

图41 把大象放进冰箱的流程图

那么，把长颈鹿放进冰箱需要几步？

流程图有很多种结构，比如顺序结构、条件结构（又称选择结构）、循环结构和分支结构等等，八大思维图示法中的流程图属于顺序结构。按照我的理解，它应该是单线式结构，在主流程图上没有分支。

下图的主流程图上包括了分支，比如门诊就诊的下一步包括为疑似病例和非疑似病例两个分支，八大思维图示法的流程图是画不出这种包括判断分支的流程图的，这一点我在Thinking Maps Software也测试过画不出来（如图42所示）。

图42 发热就诊的流程图

微软的VISIO软件可以绘制各种流程图，绘制起来也比较方便。比如曹冲称象的流程图就可以使用VISIO软件进行绘制（如图43所示）。

图43 曹冲称象流程图

流程图的种类非常多，八大思维图示法中的流程图是比较简单的一种。流程图的应用非常广泛，比如程序中的流程图，价值流图，工业生产中的流程图等等。

（6） 复流程图

复流程图，思维能力：因果。

复流程图可以理解为流程图的组合，将流程图的步骤、顺序关系变为原因和结果的描述，就形成了复流程图的一条分支，多条分支组合起来便形成了一个复流程图。绘制时，将某一现象作为中心词，在它的左侧书写出现这一现象的原因，在它的右侧书写现象所导致的结果，原因和结果不需要一一对应（如图44所示）。

图44 复流程图的模型

应用范围——复流程图是帮助我们分析问题的好帮手，生活和学习中都十分常用。当你遇到一个麻烦的问题不知如何解决，便可以把它作为中心词，分析它产生的原因和导致的结果，往往在分析后就能找到问题的解决办法了。例如：经常迟到、不爱吃蔬菜、上课无法集中精力等等。

复流程图的绘制步骤：

1）画一个方框，填入中心现象。

2）左侧画出一系列方框，并用带箭头的直线连接到中心方框，箭头指向中心方框。

3）右侧画出一系列方框，并用带箭头的直线连接到中心方框，箭头指向右侧方框。

4）在左侧的方框中填写原因，在右侧的方框中填写结果。

使用Thinking Maps Software绘制作业没写完的因果图（如图45所示）。

图45 作业没做完的复流程图1

上图是典型的因果图，包括原因、事件和结果，而上一个结果还可以作为下一个事件的原因（如图46所示）。

图46 作业没做完的复流程图2

也可以使用AUTOCAD绘制战争的因果图（如图47所示）。

图47 战争的复流程图

因果图和系统思考中的系统思考图的逻辑很相似，都是A导致B的这种逻辑，但是系统思考图更复杂一些。

（7） 括号图

括号图，思维能力：拆分。

括号图由关键词和大括号组成，“整体”在左侧，它的“部分”在右侧，中间是大括号，“部分”还可作为“整体”继续拆分。括号图可以包含多个层次，层次的划分要合理恰当，例如树冠、树干、树根在一个层次，而果肉和树干则不能放在同一层次。要注意，括号图不用来表示类别关系，不要与树形图进行混淆（如图48所示）。

图48 括号图的模型

应用范围——整体与部分关系是我们认识世界的一个重要关系，它告诉我们关注事物整体的同时，也要关注到整体的内部组成部分，这样才能建立对事物全面客观的认识，也可以加深对事物的理解。当你需要理解或设计具有复杂构造的事物或概念时，括号图便可以帮到你。

括号图的绘制步骤：

1）先写下“整体”名称

2）在整体的右侧画上大括号。

3）大括号右侧写下“部分”的名称。

4）根据需要一级一级拆分下去。

我们可以使用括号图来对事物进行拆分，比如台式电脑可以拆分成主机、显示器、鼠标和键盘四个部分（如图49所示）。

图49 台式电脑的括号图1

也可以采用Thinking Maps Software软件中的括号图来拆分台式电脑（如图50所示）。

图50 台式电脑的括号图2

如果使用思维导图的拆分思维，并且采用单侧向右辐射的话，那么此时的思维导图和括号图的功能是一致的，并且在表达的形式上只是是否使用括号的区别了。所以，括号图可以使用单侧向右辐射的思维导图来代替（如图51所示）。

图51 台式电脑的思维导图

括号图是经常使用的一种图示方法，老师在讲课写板书时经常用到。我自己在写《可以量化的经济学》、《可以量化的管理学》和《可以量化的军事学》中使用了大量的括号图，但是那时我并不知道这是八大思维图示法中的一种（如图52所示）。

图52 《可以量化的军事学》的括号图

（8） 桥形图

桥形图，思维能力：类比。

桥形图形状像一座桥。桥的中间书写“如同”，横线上方和下方书写一组具有某种关系的两种事物。每组事物的关系是相同的，各组之间形成类比的关系。绘制桥形图的关键在于，明确上下两个事物之间的关系，绘制时要保证每一组上下两个事物都满足这个关系。桥形图可以这样阅读：A与B的关系，相当于，C与D的关系（如图53所示）。

图53 桥形图的模型

应用范围——桥形图在我们的学习和生活当中非常有用，它可以用来建立事物间的联系，介绍某种事物，探索事物的特征，发现新规律新事物等等。科学家们在发明创造的过程中，“类比”起到很大的作用。

桥形图的绘制步骤：

1）画出一条条带有曲折的的“桥”；

2）桥的中间书写“如同”；

3）横线上方和下方书分别写类比的两种事物。

例如：华沙是波兰的首都，如同北京是中国的首都。必要时，可以在桥形图旁边标注A和B的关系，比如上图中，A是B的首都，用来表明线上是线下的首都（如图54所示）。

图54 波兰首都的桥形图

采用Thinking Maps Software软件中绘制兵书和作者的桥形图（如图55所示）。

图55 兵书的桥形图

物理学家惠更斯提出光的波动说时，借助光的传播现象和声的传播现象做了类比。因为光如同声一样，具有直线传播、反射、直射和干涉等现象，声被证明是一种波，按照类比逻辑，光可能也是一种波，后来的实验确实证明了光是一种波（如图56所示）。

图56 光和声的桥形图

让我们将类比的难度再提高一点。类比通用可以用于经济学领域。在经济学领域中，科斯定理是新制度经济学的核心理论，它包括三个，我们使用类比思维来分析科斯第一定理，另外两个大家可以自己举一反三。

科斯第一定理为：在交易费用为零的情况下，不管权利如何进行初始配置，当事人之间的谈判都会导致资源配置的帕雷托最优。

科斯定理包括三个要素：产权、交易费用和资源的配置结果，这和物理学中斜面滚小球实验，以及合外力决定成果类似。滚小球实验中的三个要素包括：小球的初始高度、斜面的摩擦力和小球的滚动高度。合外力决定成果中包括动力、阻力和结果三要素。产权如同小球的初始高度，产权越大，资源配置结果越好，这类似于小球初始高度越高，滚动的高度也越高。交易费用类似于斜面的摩擦力，是资源配置的阻力，这个力越大，资源配置结果越不好。如果交易费用为零，那么就如同摩擦力为零，小球可以滚动到原始的高度。资源配置的结果如同滚动小球向右方滚动的高度（如图57所示）。

图57 科斯定理的桥形图

我配置了一幅图来类比科斯定理和滚小球实验，如果交易费用为零，产权配置给谁都会达到帕累托最优，这就如同无论小球在哪个斜面上滚动，只要斜面的摩擦力为零，小球向右滚动的高度是相同的。

科斯定理可以从产权和交易费用的角度解释中国经济取得的伟大成就，明晰产权和降低交易费用都可以促进经济学的发展，比如家庭联产承包责任制就是明晰产权，要想富先修路就是降低交易费用。

（三）八大思维图示法和通用方法论

解决问题有两大方法（也称为通用方法论），分别为提高能力和降低难度。提高能力有广义动量定理和系统思考两种方法，其中系统思考包括负反馈和正反馈；降低问题难度有拆分、联想、类比、追本溯源四种方法。八大思维图示法可以降低问题难度，这一点可以使用通用方法论来解释，它和通用方法论都使用了拆分、联想和类比三种降低难度的方法。另外，图解方式可以充分调动右脑，使得左右脑同时工作，效率大大提高（如图58所示）。

图58 八大思维图示法和通用方法论

八大思维图示法除了使用手绘，还可以使用Thinking Maps Software或者AUTOCAD进行绘制。其他思维导图只有八大思维图示法中的部分图形模型，比如思维导图软件都有树形图。

同样是针对于“曹冲称象”的故事，思维导图可以绘制一张漂亮的放射状图形，那么八大思维图示法会怎样进行思考呢？我想，第一步就是拆分，看看八大思维图示法的哪几种适合来分析曹冲称象，拆分本身就降低了问题的难度。比如圆圈图，如果联想和曹冲称象类似的聪明故事，可能会联想到司马光砸缸、凿壁借光等，也可以联想国外类似故事。使用气泡图来描述曹冲称象；使用双气泡图来对比曹冲称象和阿基米德称金的相同点和不同点；使用流程图绘制曹冲称象过程的每一步。如果经常使用八大思维图示法，还会进行更深的思考。比如经常使用流程图，就会考虑每一个流程是否可以实现，是否可以进行优化。在船舷上画大象的吃水线这一步时，可能就会思考是在船的一边画线好，还是在两边都划线好。

八大思维图示法可以锻炼人类常用的8种思维，并且它属于元认知，是认知的认知，对于发展思维能力有着巨大的帮助。大师一类人物不一定有非常强的记忆力，但肯定却有非常强的思维能力。或许在不久的将来，八大思维图示法也会风靡中国，就像在其他国家一样。

五、跨界学习法（跨界融合）

摘要：跨界学习法包括四种方法：1）跨界融合，2）方法迁移，3）对比学习，4）思维网。大家可能对跨界的概念耳熟能详，但是对于跨界学习法可能知道的并不多，我也查了很多资料，跨界学习并没有一个系统的论述，只是星星点点的描述，我根据前人的宝贵经验和自己的学习心得，总结而得到这个跨界学习法，这也是我自己主要的学习方法（如图1所示）。

点击最下方“理解更多”可以查看和下载清晰的思维导图。

图1 跨界学习法思维导图

跨界学习法之跨界融合

摘要：跨界融合属于跨界学习法，它包括很多方面，本节介绍5种：1）25%叠加理论；2）科技和人文的交点；3）印度的MBA+专业；4）互联网+领域；5）物理学思维+社会学（如图2所示）。

图2 跨界融合的思维导图

25%叠加理论指的是在两个或多个领域努力成为前25%，这样经过叠加效应之后，就会成为10%，甚至是第1名，从而赚到更多财富。可以简单的理解为A×B>A。

社会中存在着普遍的二八定律，也叫80/20法则或者帕累托定律，它是由二十世纪初期的意大利经济学家兼社会学家维弗雷多·帕累托提出的。它的大意是：在任何特定群体中，重要的因子通常只占少数，而不重要的因子则占多数，因此只要能控制具有重要性的少数因子即能控制全局。

比如，社会上20%的人占有80%的社会财富；20%的疾病消耗80%的医疗资源；80%的利润来源于20%的产品等等（如图3所示）。

图3 社会上20%的人占有80%的社会财富

丹尼尔•贝尔在《帕累托分布与收入最大化》有着对财富分配更直观的描述：“如果待分配的财富总量是100万元，人数为100人，那么我们会有这样一组对应的分配比例：排在前面的20个人，分得80万元；同理，这20人中的4个人，分得64万元；4个人中的1个人，分得50万元。”第一名分到100万中的50万，而最后的80人却只能得到20万。也就是你的名次越靠前，分到的钱数越多，并且是按照幂率分配而不是平均分配的。

那么如果目标是赚钱，如何才能利用二八定律赚到更多钱呢？

《巨人的工具》一书中给出了方法，我称之为“25%叠加理论”。书中写道：“如果你想过一种普通人的成功生活，那就不需要太多规划，只要别惹是生非，正常上学，找到一份自己喜欢的工作就可以了。但是如果你想取得非凡的成就，那你只有两条路可走：

（1）在某一具体领域成为最优秀的人；

（2）在两个或更多的领域成为非常优秀的人（位列前25%）。

第一条路非常艰难，几乎不可能实现。能够在NBA打球或者能够推出白金唱片的人屈指可数。我甚至不会建议任何人对此进行尝试。第二条路相对简单。只要你通过努力，就至少可以在几个领域中成为排名前25%的优秀人才。就我（指漫画家斯科特·亚当斯）个人来说，我的绘画技能比大多数人都好，但我并不是真正的大艺术家。同尚未走红的普通喜剧演员相比，我的幽默高明不到哪去，但我比大多数人要幽默。问题的关键是很少有人能够做到不但画得好，而且幽默段子写得好。正是这两点的结合才使得我能够成为少数成功的人。如果再加上我的商业背景，那么情况就是：很少有漫画家能够理解我涉及的某个主题，如果他们没有经历过的话。我一直建议年轻人要擅长在公开场合讲话（成为前25%的公共演讲者）。任何人经过练习都可以做到这一点。如果你把这一特长同另外一个特长结合起来，那么你会发现，突然之间你就成了那些只掌握一种特长的人的老板。或者除了获得工程学位、法学学位、医学学位、理学学位或其他任何学位之外，你可以再争取获得管理学学位。这会让你在短时间内拥有领导者的视野，或者帮助你利用几方面的综合知识创办自己的公司。

资本主义奖励的是那些既稀有又有价值的人和事。你可以让自己变得稀有，具备两种或多种‘优秀才能’，直到无人能与你匹敌……在你的综合技能中，至少有一种应当是沟通技能，无论是口头沟通还是书面沟通。这非常简单，就像学习如何比世界上75%的人更具推销能力一样。这是一种真正值得学习的技能。在此基础上，再根据自己的兴趣增加另一种技能，那么此时你就有了两种技能。因为对于第二种技能，你可以轻松投入足够的精力，达到前25%的水平。如果你还有能力掌握第三种技能，比如管理或演讲技能，最好也将其发展起来。

这条建议听起来好像没什么大不了的，但是在各个领域排名前25%的优秀人才中，你很难能找到一个不具备3种特长的成功人士。”

斯科特·亚当斯的漫画《呆伯特》之所以能够畅销全球，就是因为斯科特•亚当斯融合了漫画+幽默+办公室政治，也就是以幽默的漫画表现办公室政治，虽然他不是漫画画得最好的，也不是幽默说的最好的，也不是办公室政治讲的最好的，但是三者的叠加，就让他成为了办公室政治幽默漫画这个领域中最好的，市场经济奖励稀缺且有价值的东西，所以他就可以因此赚到大量财富。

那么一个做饭好吃的出租车司机，该如何赚到更多的钱？

如果这个人开出租车或者去做厨师，他赚到的钱不会比大多数人多，因为他在这两个行业中的排名都不高。那该怎么办呢？

使用25%叠加理论，去做一个既需要他的开车技能，又能利用他做饭好吃的技能的领域，比如做户外游的司机并提供美味餐食服务，这样既解决了那些想出去野游不想开车，又想吃热乎饭菜的人的需求。他在户外野游这个领域就能使得自己的名次大大提前，从而赚到更多财富。假如他还能说一口较好的外语，那么还可以专做外国人的户外野游，或者增加自己导游讲解能力，叠加自己的能力。

如果你的能力在两个领域都能排在25%之内，那么两个领域叠加之后，你可能就是行业的前10%，甚至可能是行业的第一名，这样你就能在这个领域赚到更多的钱。

如果我们更深入的研究帕累托分布，我们会发现世界上有两种典型分布：正态分布和幂率分布，正态分布是一种随机分布，本质是独立性，事件之间相互独立；而幂率分布是一种正反馈，事件不再独立，一个事件对本身和后续事件有影响（如图4所示）。

图4 正态分布和幂率分布

马太效应、比尔·盖茨的正反馈理论、巴菲特的滚雪球理论和索罗斯的反身理论都是正反馈模型，我在《可以量化的管理学》中使用正反馈模型详细分析了这几个理论。

如果从数学角度来说，帕累托分布是一种幂率（符合xn的形式），互联网的梅特卡夫定律V=K×n2，军事学的兰切斯特第二方程E=mv2，文献计量学的普莱斯定律等等都是幂率分布。我在《可以量化的管理学》中分析了梅特卡夫定理，在《可以量化的军事学》中分析了兰切斯特方程，并且建立了更加准确的广宇方程（如图5所示）。

图5 梅特卡夫定律

（二）科技和人文的交点

科技和人文的交点是跨界融合科技与人文，乔布斯带领的苹果公司就是科技与人文融合的典型代表。乔布斯说他要成为擅长人文和科技的人，《史蒂夫•乔布斯传》中写道：“‘我小时候，一直以为自己适合人文学科，但我也喜欢电子设备。然后我看到宝丽来创始人兰德的话，关于既擅长人文又能驾驭科学的人的重要性，于是我决定我要成为这样的人。

宝丽来的埃德温•兰德曾谈到人文与科学的交集。我喜欢那个交集。那里有种魔力。有很多人在创新，但那并不是我事业最主要的与众不同之处。苹果之所以能与人们产生共鸣，是因为在我们的创新中深藏着一种人文精神。我认为伟大的艺术家和伟大的工程师是相似的，他们都有自我表达的欲望。事实上最早做Mac的最优秀的人里，有些人同时也是诗人和音乐家。在20世纪70年代，计算机成为人们表现创造力的一种方式。一些伟大的艺术家，像列奥纳多•达•芬奇和米开朗基罗，同时也是伟大的科学家。米开朗基罗懂很多关于采石的知识，他不是只知道如何雕塑。’”

苹果产品的发布会中，一个路牌上标识着“科技”与“人文”两条街的交汇口。乔布斯着重阐述了其人生的一个理念，这一理念也在iPad身上也得到了体现。“苹果之所以能够创造出iPad这样的产品，是因为我们一直努力融合科技和人文艺术（如图6所示）。”

图6 科技和人文的交点

乔布斯大学辍学时，他自学了书法，并且将其用于了麦金塔电脑的设计，这也是麦金塔电脑的核心卖点之一。《史蒂夫·乔布斯传》中写道：“‘我学到了衬线字体和无衬线字体，怎样在不同的字母组合间调整其间距，以及怎样作出完美的版面设计。这其中所蕴涵的美、历史意味和艺术精妙之处是科学无法捕捉的，这让我陶醉。’

这也再一次证明，乔布斯总是有意识地将自己置身于艺术与科技的交汇处。在他所有的产品中，科技必定与完美的设计、外观、手感、精致、人性化甚至是浪漫结合在一起。他是追求友好图形用户界面的先锋。在这一方面，那门书法课程是意义非凡的。‘如果我大学的时候从没有上过那门课，麦金塔计算机里绝不会有那么多种字形以及间距安排合理的字体。既然是Windows抄袭了Mac，那么很有可能所有个人电脑上也不会有这些。’”

Iphone之前的手机设计中，几乎没人关注手机的外观设计，人们都是只看重性能，是乔布斯将手机的工业设计提高到了一个难以企及的高度，而今手机的外观也成为了手机的核心要素。好看的手机不一定能带来好销量，因为还取决于软硬件的性能，但是不好看手机计肯定不能带来好销量。

乔布斯说：“单靠科技是远远不够的，必须要让科技与人文科学以及人性相结合，其成果必须能够让用户产生共鸣。”他魔法般地融合了科技与人文，改变了个人电脑、动画电影、音乐、手机、平板电脑和数字出版这六个领域。乔布斯把“产品美学”推到了人类极致，在整个产品美学层面，乔布斯开创的尺度是整个人类没有到达的尺度，到今天，全世界还没有第二个人到达这样的尺度。

达•芬奇是西方文艺复兴三杰之一，他涉及了绘画、雕塑、科学和数学等众多领域，他说：“欣赏我的作品的人，没有一个不是数学家。”他跨界融合了多个领域，比如他最著名的《蒙娜丽莎》，就融合了绘画和数学。1920年《蒙娜丽莎》估价34.5亿美元，现在更是无价之宝。达芬奇精通数学，他在《蒙娜丽莎》中将数学运用到了极致，画中处处都是1：1.618的黄金比例法则（如图7所示）。

图7 蒙娜丽莎和数学

甚至有书籍专门研究《蒙娜丽莎》和数学的关系。《蒙娜丽莎》的脸是典型黄金分割，造就了其具有一种神秘莫测的千古奇韵，那如梦似的妩媚微笑，被称之“永恒的神秘微笑”。

（三）印度的MBA+专业

近些年来，印度裔CEO在美国霸屏，硅谷三巨头的苹果、谷歌和微软中，印裔已经收割后两个的CEO宝座。除了谷歌与微软，摩托罗拉、百事可乐、诺基亚、软银、Adobe、SanDisk、联合利华、万事达卡、标准普尔......这些在中国人心目中轰雷贯耳的国际巨头，其CEO级别的高管位置居然都被印度人拿下！难怪印度媒体曾骄傲地宣称：印度向全球出产CEO（如图8所示）！

图8 印度CEO刷屏

为什么许多大企业的CEO都是印度裔而不是华裔或者其他国家呢？

这和印度的MBA+专业的教育有着重要的关系，也就是“管理+技术”的复合型人才。印度大学生在学习自己专业的同时，还会学习MBA，MBA已经是印度所有大学的必修课，印度正在向世界输出“印度管理”，如果说印度有机会超越中国，那么最可能的机会就来源于管理。相比印度而言，中国讲究“学而优则仕”，认为技术过硬才是晋升的先决条件，所以往往都是埋头苦干，希望自己的技术越来越厉害。与印度的工程师相比，中国的工程师重技术轻管理，而不像印度的工程师那样同时重视技术和管理。这就导致了中国裔很难进入外资企业的核心管理层，更加难以成为CEO。

印度裔CEO只是浮出水面的冰山一角，而在水下面的是难以计数的印度裔的管理人员，也就是说，从事管理的印度裔是一个庞大的群体。中国有着无数优秀的工程师，所以中国向全世界出口中国制造；而印度有着无数优秀的MBA+专业的复合型人才，所以印度向全世界出口印度管理。或许在不久的将来，我们的大学也会将MBA作为必修课，培养MBA+专业的复合型人才。

（四）互联网+领域

互联网已经深深改变了我们的生活方式，而互联网+领域的模式可以复制到各个领域。

比如传统市场中有赶大集，大集上有各种小商小贩卖货，占地经营需要上交管理费用，人们在各个摊位前浏览，选择自己合适的东西（如图9所示）。

图9 赶大集照片

而互联网+赶集=淘宝，淘宝上也有各种卖家，使用淘宝这个平台，然后向淘宝交管理费用，消费者在淘宝各个卖家上，选择自己合适的东西。我们可以使用八大思维图示法中的桥型图，将淘宝和赶大集进行类比（如图10所示）。

图10 淘宝和赶大集的类比

按照这个模式，现在绝大部分互联网企业都可以在传统行业找到原型。

互联网+百货市场=京东；

互联网+美食=美团；

互联网+银行=网银；

互联网+金钱交易=支付宝、微信钱包；

互联网+金融=蚂蚁花呗、小米金融；

互联网+租房、房地产=58同城、赶集网；

互联网+自行车租赁=摩拜、ofo。

互联网+现在已经变成了国家战略，它深远得改变了我们的生活，促进了社会的大幅进步。

从经济学科斯定理的角度来说，互联网降低了人们的交易费用，促进资源的有效配置，从而使得社会财富增加。

互联网+还是需要我们自身有效参与才能降低交易费用，比如我想买一个东西，我需要打开淘宝或者京东进行搜索，然后进行各种对比，最后才能决定买哪一个或者不买哪一个，这也是交易成本。同样，卖家需要根据我的需求去衡量他的产品是否适合我，我是否买得起。怎样从难以计数的信息中，找到合适自己的，这是互联网本身不能解决的。

需求不计其数，供给不计其数，如何能将需求和供给进行准确和快速地配对，同时满足需求者和供给者的需求，从而实现交易，这是未来商业或者其他领域可能需要解决的核心问题。盖尔和沙普利发明了“延迟接受算法”，埃尔文·罗斯将其应用于肾脏市场、全国住院医生配对程序、纽约高中配对系统等获得成功，沙普利和罗斯因此获得了2012年诺贝尔经济学奖。

现在大数据流行，从信息论的角度来说，数据的增加使得确定性增加，也就是量化，大数据应该看做是一种基础手段，还是需要一个先进的算法来实现快速和准确的配对，延迟接受算法不一定适合所有配对，或许还会有神经网络或者其他算法。

（五）物理学思维+社会学

埃隆•马斯克用物理学思维改变着世界。他全球最大的支付系统PayPal的创始人，通过物理学的正反馈效应使得PayPal的用户以指数的速度增长，最终以15亿美元卖给了eBay。他是电动汽车特斯拉的CEO，颠覆了传统汽车，以物理学思维大幅降低了电池成本，为电动车商业化奠定了基础，创造了媲美超跑速度的电动汽车。他是太空探索技术公司Space X的CEO，以“把人类送上火星”作为公司的目标，以物理学思维核算火箭成本，要以1/10的价格制造火箭，从而减少太空旅行成本。他是屋顶光伏电站Solarcity的董事会主席，该公司发展家用光伏发电项目，为客户提供太阳能发电服务。马斯克还提出了超级高铁项目，Hyperloop超级高铁未来可能达到1200公里每小时的速度。其中任何一项技术成熟并规模化都将改变地球，改变人类的生活方式。马斯克以物理学的思维创造着一个又一个的奇迹，也被称为现实版的钢铁侠（如图11所示）。

图11 钢铁侠埃隆马斯克

埃隆•马斯克方法论是使用物理学的角度看待世界，他将这种方法称为第一性原理。埃隆•马斯克说：“第一性原理的思想方式是用物理学的角度看待世界，也就是说一层层拨开事物表象，看到里面的本质，再从本质一层层往上走。”

对于马斯克来说，即使火箭技术上可以将人类送上火星，但如果成本难以承受，那也是不能实际推广的。所以降低火箭发射成本成为了马斯克需要重点解决的问题。那么马斯克如何使用物理学思维来降低火箭成本呢？马斯克通过他的第一性原理，从最基础的材料开始推算，得到火箭的成本只需要之前的1/10，并且通过重复利用火箭，甚至可以将火箭发射成本降低到之前的1/100（如图12所示）。

图12 Space X重型猎鹰发射

马斯克说道：“火箭到底应该花费多少才合理？可以看看过去的火箭造价，然后就以此作为现在火箭的造价，还是看一下火箭的组成材料？你可以确定铝、钛、铬镍铁合金、碳纤维等元素的重量，把它们堆成一堆放在房间里，然后象变魔术一样把它们变成你想要的物理形状，就可以确定实物的最低造价。问题在于如何将这些元素变成你想要的形状，如果你真能够这么干，你就会发觉原材料的成本对于确定火箭用完就扔还是重复利用作用很小，只占总价的百分之几。所以，关键在于如何高效地重新组合这些原材料，变成你想要的形状（如图13所示）。”

图13 2017全球航天发射次数和SpaceX 的发射次数

马斯克是经济学和物理学双学士，他将物理学思维和经济头脑用于创业，获取了前所未有的成功。

物理学思维是最基础的思维，可以直接到达事物的本质。我也使用物理学思维分析世界，主要包括广义动量定理和系统思考两种方法，广义动量定理（Fαt=nmV）用于分析如何产生和增加成果，影响成果有四要素，分别是力的大小、方向、作用点和时间，改变四者中的任意一个都可以改变成果（如图14所示）。

图14 广义动量定理过程四要素

系统思考用来分析各种因素之间的相互影响，系统思考包括正反馈和负反馈两种模式，负反馈是几乎所有控制系统的模式，比如空调温度的控制，洗澡手动调节水温，丰田生产方式等等。从系统的角度来说，控制系统有三大指标来衡量系统性能，包括稳定性、快速性和准确性。丰田生产方式就是由多个负反馈环组成，每个反馈环有自己的目标库存，有库存是用于使得交货快速；适量库存是为了防止上道工序扰动而产生连锁反应，也就是为了保证稳定性；只生产下游工序取走的产品种类和数量，是为了控制的准确性。

我花费了10年的时间，使用广义动量定理和系统思考分析经济学、管理学和军事学，将三个领域各分成了十个流派，并且分析每个流派产生成果的原因和本质（如图15~17所示）。

图15 《可以量化的经济学》思维导图

图16 《可以量化的管理学》思维导图

图17 《可以量化的军事学》思维导图

摘自《思维导图图解孙子兵法》