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哇塞!40多个国家都在用的数学竞赛法宝,娃一学就会~




还在认为中国的数学世界第一?却不知道我们一直引以为傲的数学能力,早被新加坡给甩在了身后!这是为什么呢?

新加坡学生数学成绩好,并不是因为他们聪明,而是因为他们找对了路,总结出一套科学学数学的方法。

全球已经有40多个国家和地区都开始采用新加坡的教学方法和教材了。

英国早在4年前,就在全国小学采用新加坡数学教材了;

美国也早早地引入了新加坡数学,并且大力在国内推广;

法国也决定效法新加坡,500多所学校引入新加披数学教材。

咱们清华附小的国际班也在用。

不仅如此,在国际公认的学生能力测评中,新加坡数学也是屡屡夺魁。

国际教育成就评测协会(IEA)进行的“国际数学和科学评测趋势”(TIMSS)中,新加坡孩子的数学综合成绩都遥遥领先,排名第一。



2015年TIMSS排名




2016年TIMSS排名


在经合组织(OEDC)的PISA测评(即国际学生评估计划,目前世界上最具影响力的国际学生学习评价项目之一)中,2015年中国在数学、科学和阅读三个科目上只拿到了第6、第10和第27位的名次,而新加坡则在所有科目都夺得了第一


2016年的PISA测评中,新加坡孩子的数学能力仍旧位列全球第一中国孩子位列第十

简单科普下,TIMSS和PISA是国际上非常权威的测评学生数学能力的比赛,也就是全球顶尖的学生都在这了,新加坡年年拿冠军,数学真的好到没谁了。




为什么新加坡数学能受到这么多国家的追捧,年年又取得这么好的成绩?

数学在中国家长心中一直是个大难题。

国内的数学教育,多采用“老师(家长)讲述→孩子练习”的方式,孩子被动接收老师(家长)传递的知识,然后通过“题海战术”来提高做题的效率和正确率。

很多人认为,“抽象练习式”方法无法真正培养孩子的数感,最终教出来的只是“做题能手”,而不有思想、有创造力的数学家,他们甚至不能运用数学知识解决现实问题......

国际学校学习美国教材的家长又觉得:国际学校的美国数学太简单,感觉比国内学校的孩子数学能力落后一大截。

如果说,中国数学基础教育比较注重知识传授,轻实践和思维培养。

欧美数学基础教育是在帮孩子透彻理解数学概念、把数学和实际问题结合(即“建构式”),理论认知较浅。




那么,新加坡基础数学教育就是“中西合璧”,在理解的基础上将问题以一种更直观的形式表示出来,让答案一目了然。

既注重学生数学思维的培养,又重视应用数学教育。

教学中采用的例子大多来源于生活,潜移默化地传授解题思路而不是死记硬背的套用公式。

很多家长都觉得国外的数学都很简单,自己的孩子到了那,肯定回回拿第一。

但是,到了具体的分析、抽象思维以及逻辑推理环节,中式教学法就不起作用了。

刚开始学数学的时候,孩子只要记住了公式,掌握了方法,算术都特别厉害。

但这种死记硬背,孩子只是记住了,并没有形成数感、逻辑和抽象思维。等到小学高年级或者开始接触应用题时,这种学法的劣势就会愈发明显

因为国外通过这些简单的模型,教给孩子的是真正的让孩子形成数感,锻炼逻辑思维和抽象思维,是解决问题的方法,而非纯粹的记忆。

新加坡建模并不是爸妈想象的那种特别高大上的数据模型,而是通过一些条形方块图将数学问题可视化,从视觉上刺激孩子,让复杂的问题简单化


除此之外,国内学校的家长在送孩子去参加一些数学类的国际考试时又会发现:题目简单是简单,但数学在国际考试中,对相关术语的掌握程度和阅读理解要求比较高

孩子花了好多时间去背数学术语的单词,有时候还是不能完全准确地读懂题目

之后如果要深入学习数理化或出国留学,掌握相关英文术语也是必不可少的。

新加坡数学教学确实非常优秀,不仅在吸收了美国数学的“建构式”方法的基础上提高了难度,又避免了中国的“填鸭式”的死记硬背,还可以学习数学相关的英语术语。

今天叮当给大家推荐的是来自新加坡SAP Education出版集团的《Learning Maths》,这也是新加坡数学的基础教材,新加坡本地孩子用得非常多。




新加坡数学习题难度上跟国内接近,如果孩子英语还可以,这套书基本上每个年级跟国内能一一对应,国内从幼儿园到小学阶段的孩子就能用。

对于中国孩子来说,接触国际化数学教育的同时,在英语阅读和单词上又能有所精进,新加坡数学是很值得考虑的选择。

同时英语词汇难度不是很高,爸妈基本都看得懂,不懂也可以查词典,不用担心辅导不来孩子。




叮当快乐学科商城

进口原版 全球第一 新加坡数学宝典 对标小学1-6年级

小程序

本次开团的书目均位来自新加坡SAP出版社的进口原版书,16开大开本,全彩印刷,是2018年的最新版,每本书均配备在线资源。

三个套装的团购价分别是:

1、K阶段

3本书对应国内幼儿园。书页数量分别是:Nursery,72页;Kindergarten 1 ,100页;Kindergarten 2,75页。

原价135元,团购价108元

2、Level 1 ~3

3本书对应国内1~3年级。书页数量分别是:Level 1,350页;Level 2,288页;Level 3,214页。

原价 354元,团购价312元

3、Level 4 ~ 6

3本书对应国内4~6年级。书页数量分别是:Level 4,200页;Level 5,177页;Level 6,134页。

原价283元,团购价254元

团购时间:12月26日9PM-1月6日9PM,数量有限,售完即止。

这套书由于非常热销,国内已断货许久。这次叮当带来的是最新一批现货,都是最新出的版本,非常难得。每套书的团购价也是市场最低,感兴趣的朋友不要错过哦~

即将到来的寒假,马上就能用起来!



CPA教学法

让数学变得更生动有趣

新加坡的中小学数学课程在国际上一直备受推崇,它的理念和方法有不少值得我们借鉴的地方。

其中最值得说道的就是“CPA教学法”了。

这种教学方法,由美国心理学家Jerome Bruner在上个世纪60年代最先提出。经过多年的观察研究,他发现小孩子的学习,往往会经历三个阶段,分别是:

C - Concrete 具象化

P - Pictorial 形象化

A - Abstract 抽象化




C -Concrete 具象化

具象化代表着实实在在的东西,一般需要使用教具,比如新加坡小学数学课堂里经常会出现小方块。

学生们最初感受数字就是通过这种具象的方式。

儿童心理学家让.皮亚杰的认知理论中,6岁-12岁的孩子,他们的认知处于具体运算阶段,认知结构虽然从6岁前的表象图式到了运算图式,但思维活动还需要具体内容的支持。

所以低年级孩子学习数学更适宜通过实物,比如数苹果、数牙签、数手指,或画图形,能帮助他们理解和掌握抽象的数学。




如果让孩子背诵大量的数学口诀和公式,甚至还强迫未懂数数的孩子心算,反而会阻碍孩子养成数学思维的。

孩子如果没有理解,只有背诵,只会越学越困惑、越学越挫败。

P -Pictorial 形象化

具象化学习之后,孩子们便可以进入到形象化的学习阶段。在此阶段,孩子主要通过图像的方式进行学习,是实物练习与接受抽象概念的过渡。

A - Abstract 抽象化

如果学生有能力掌握这个过渡阶段的信息,就可以进入到真正的抽象数学的学习,也就是真正开始接触数字了。

这样的过程看起来缓慢,但却能让学生们的学习有效得多

下面的这张图就清晰地展示了这个过程。



新加坡数学教材内页


从图片上,我们可以明显看出,新加坡的数学教材先用纽扣、鱼、糖果等实物的图片进行引导,而不是一开始就用图形或者数字,这样会让孩子们觉得数学与现实生活很近

孩子可能前一秒还在手上玩着纽扣,下一秒就看到了书上的纽扣图案,这样不容易陷入迷茫。

在孩子对这些真实存在摸得着的物品有所感知后,就可以用更加抽象的图片进行代替,目的是为了让孩子能更加缓和地进入更加抽象的下一步。

接下来的步骤只需要孩子们简单思考一下,就可以把几何图形和纽扣相联系,最后才学习最为抽象和难以理解的数字。

这种例子在新加坡的数学教材里,特别是针对小学低年级的课本里屡见不鲜,好处也显而易见。




比起许多孩子进入三四年级还对数学完全“不开窍”,新加坡的孩子们从小就被循序渐进地培养出了这种强烈的“数感”,为他们接下来的代数学习打下了坚实基础



独创 ModelDrawing “建模”学习法

让数学问题“可视化”

Model-Drawing其实就是“三步教学法”的第二步,把数学问题图像化。在美国学校中,这种方法也被广泛认可和使用,他们称之为“Bar Drawing”。

据统计,有超过200所美国小学都在使用新加坡的小学数学,并且都在用Model-Drawing的教学方法教孩子数学。

这么做的好处有以下几点:

1. 孩子可以一个一个信息理解并画下来,孩子在处理信息的过程中,不会被太多的问题打乱思路。

2. 所有的题目信息都整合在所画图像中。

3.图像比长串的文字和数字更加形象具体,孩子更好理解。

4. 降低孩子对大数字运算的恐惧,大数字只不过需要把长条画得更长一点;小数字就把长条画短点,差异一目了然。

下面,就让我们用一道题来展示一下什么是Model-Drawing。



左边是模型解题法,右边是我们熟悉的方程式解题法


因为长度上有明显的区别,用Model-Drawing的方法,整个问题都变得直观又清晰,比起用代数解决的方法更简单易懂,也不容易出错




Model Drawing背后所代表的是一种“简化”的思维。也就是把复杂的数学题简化成直观的标准化模型

从最基础的加减乘除到小数、分数,甚至是应用题,都可以用它来学习。



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贴合教纲 更适合中国孩子的英文数学书

锻炼英语逻辑思维

跟欧美数学相比,新加坡数学更加有难度。它的知识点和人教、苏教版教材一致,难度上差异不大,甚至略难一些,非常适合中国小朋友巩固、提高数学学习。

和中国数学相似,新加坡数学也非常注重应用题(Word Problem)的学习。

从1年级开始,这套练习册就引入了应用题。同时,较之国内数学,这套新加坡练习册的题型更多样,难度上也略胜一筹

比如下图是1年级的应用题,已经涉及到百以内数字加减。




到3年级开始涉及到分数、面积、周长等知识。




5年级已经涉及到比率、百分比、平均数、速度等知识,比如下面这几道题就有关于速度的:




6年级已经涉及到代数、饼图、立体图形等知识,下面这道题就和圆有关。




从难度上看,题目要比国内的更灵活,很多题都和孩子报的奥数班难度差不多。

比如,高年级会涉及初中学到的代数方程组问题。但新加坡数学采用的是建模方法解答。

相比国内“记忆+纯代数”的数学思维,建模思维更形象、更直观

除此之外,对于我们中国孩子来说,做这些应用题还多了一层挑战。为什么呢?因为它都是英文,这就要考验孩子的英语阅读能力了。

比如下面是一道四年级的题目,让孩子阅读表格,回答相关的问题。

题目本身比较简单,难点在于对下面比较长的设问句子的理解。




这些Word Problem一点点做下来,孩子的语言逻辑和英语阅读能力也能提高不少!这也是叮当给大家推荐新加坡数学的一大原因。



配套的学习进度表、公式表、答案页...

在家也能轻松自学

1、Work Performance

每本书的目录后面会有一张work performance的表格,包含全书每一章每一个小节的题目框和对应的小题得分。

每完成一节练习可以在方框里打分或打钩,翻开表格就能看到自己的练习进度和完成情况,学习更高效,还可以让孩子从小就养成设立“学习计划”的好习惯




2、Formulae Sheet 公式表

在work performance之后有一个Formulae Sheet 公式表,里面按照章节内容,罗列出了书里所有涉及到的示例和方法,方便查阅和复习





3、详实的答案页

每本书后附有 Solutions (答案页),每道题都有清晰的答案,有些题目还附有详细的解题思路,孩子在学习过程中,可以及时复习和理清思路




4、易撕页设计 到哪儿都能带着学

这本书有个很贴心的撕页设计,每一页都可以单独撕下来。这种设计非常方便家长给孩子布置作业,可以每天撕两页当家庭作业。




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进口原版 全球第一 新加坡数学宝典 对标小学1-6年级

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在线学习中心

进一步巩固知识

叮当团的是2018年的新版,特别配套了与书籍相对应的线上课程。

每本练习册含有2套在线练习题,每套30道题目。让孩子在家也能自我检测

使用步骤如下:

01) 登录geniebook.com/sap,注册信息




02)依次输入姓名、邮箱、电话以及编码(scratch code),编码在每本书的首页右上角,刮开涂层即可获得。




账号、密码会发送到邮箱,供下次登录使用。这点叮当觉得很贴心,像叮当这种老会忘记账号密码的人来说,真的太贴心了,忘记的话直接翻下邮件就可以了。




03)网站使用

登录后直接进入练习界面,题目在左边,答案在右边输入。




提交后,答案讲解会出现在中间。




团购信息

本次开团的书目均位来自新加坡SAP出版社的进口原版书,16开大开本,全彩印刷,是2018年的最新版,每本书均配备在线资源。



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三个套装的团购价分别是:

1、K阶段

3本书对应国内幼儿园。书页数量分别是:Nursery,72页;Kindergarten 1 ,100页;Kindergarten 2,75页。

原价135元,团购价108元

2、Level 1 ~3

3本书对应国内1~3年级。书页数量分别是:Level 1,350页;Level 2,288页;Level 3,214页。

原价 354元,团购价312元

3、Level 4 ~ 6

3本书对应国内4~6年级。书页数量分别是:Level 4,200页;Level 5,177页;Level 6,134页。

原价283元,团购价254元

团购时间:12月26日9PM-1月6日9PM,数量有限,售完即止。


这套书由于非常热销,国内已断货许久。这次叮当带来的是最新一批现货,都是最新出的版本,非常难得。每套书的团购价也是市场最低,感兴趣的朋友不要错过哦~

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基本信息

作 者:Alan Tan

出 版 社:SAP

出版日期:2018

装 帧:平装

页 数:约240页/册

尺 寸:190*260*10 mm

重 量:约0.42 kg/册

发货:下单后两个工作日内发货,港澳台地区读者发顺丰到付。这套书开电子发票,如需发票请切记下单时备注发票抬头+税号+邮箱地址,订单发货后补开发顺丰到付,补开发票需在订单完成后一个月内。

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