孩子到了数学大题应用题就挠头，怎么办？

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大家好，我是小鸥老师。

在构思这篇文章时，我一想到我的学生们解数学题的场景，脑海中就不自觉的蹦出了一堆表情包。

数学中有很多种题型，例如：选择题，填空题，计算题，作图题和文字应用题，那到底哪一项是最让你头疼的？

让我猜测下，应该投文字应用题的人数一骑绝尘。

那么，文字应用题真的有这么难吗？

大多数同学在解这类应用题时，他们的解题步骤一般遵循以下 5 步：

先完整读题；

开始解题；

解题过程中遇到卡壳的地方，重新读题；

代入数据时，再重新返回题目中寻找；

最后完成解答。

其实这样的解题步骤并不合理，原因有以下 3 点：

费时

当你第一遍读完整题目后，你在脑中处理和整合这些题目条件的时候，其实就已经需要花费你不少时间去串联起这些信息量，而当你解题过程中遇到卡壳时，你可能需要重新读题，这样你就会间接增加你的解题时间，从而导致你的解题速度降低。

费力

当垄长的题目中给你很多很多数据时，你处理起来会让自己觉得十分的吃力，往往可能还没有开始动笔，光找到解题的切入口就需要动点脑筋。

题目的完成度两极化

当你考试时，每道题都让你如此的高强度解题，脑子突然 “ 短路 ” 是一个特别正常的现象。所以往往会出现整道题得满分或者不得分的极端情况。

那么正确且高效的解题方法有没有呢？

这就不得不说下新加坡数学了，他们的数学成绩常年在国际上都是排名第一的，而保持如此好成绩的他们，采用的数学方法也是备受国际好评——数学建模。

我带大家来切身感受下数学建模法对解文字应用题有什么帮助！

例题：

解题过程：

我们先来看一下第一句话：There were 3/4 as many sweets in box A as in box B.。

因为题目说A是B的3/4 ，那我其实就可以给A先画 3 个相同的小方块，B画 4 个相同的小方块，这样就能很直观的体现出3/4 的关系。根据这句话我们其实就可以画出如下图，

我们再来看一下第二句话：1/2 of the sweets in box A and 3/8 of the sweets in box B were removed. 。

这句话说盒子A扔掉了1/2，盒子B扔掉了3/8，那我们是不是可以理解为盒子A扔掉了一半，而盒子B把自己分成8块且扔掉了其中3块。

那么盒子A的 3 块方格，切掉一半是不是就如下图，而B只有 4 块方格，那是不是必须首先先把自己切成8块方格，这样才方便我们数格子，所以就如下图：

这样你会发现格子的大小不一，那为了保证我们的格子都一样大，我们就可以对盒子A的剩下 2 个方格进行平分，就如下图：

而第二句话需要我们把盒子A扔掉了1/2，盒子B扔掉了3/8，涂蓝色代表舍弃，白色代表剩余，所以就变成了下图：

我们接下来看一下第三句话：There were then 152 sweets left in both boxes altogether 。

这句话说他们总共有剩下152颗糖果，我们对照上面这幅图，就可以得到8个这样的小方块就代表152 颗糖果。所以计算过程如下：

我们来看下题目要求：How many sweets were there in each box at first?，问的是原先盒子中各有多少个糖果。

我们现在知道一个小方块代表 19 颗糖果，所以我们就能依次得出盒子 A 和 B原来的数量，如下图：

最终我们得出盒子A原来有114颗糖果，盒子B原来有152颗糖果。

以上便是数学建模法的解题思路。大家会发现以下 3 点有趣的现象：

将题目的信息量都转化成图形的形式来表达；

不需要完整读完题才能解题，甚至可以将题目拆分成一句一句来解题。

边读题边画图，把题目读完了，答案也就出来了。

数学建模法打破了学生审题困难和解题困难的窘境，且能够让学生系统性的建立起数感和知识框架，这便是新加坡学生的数学锦囊。

所以，数学能力强的同学，可以好好掌握数学建模法。

这会让你的数学成绩和能力更上一层楼；数学能力不好的同学，更需要着重掌握数学建模法，因为这是让你数学成绩提升的最有效方法。

好的，今天就分享到这里。

其实建模法解题远不止画图这么简单，如果你想要继续看下一期，请评论区回复：建模。