新加坡原版数学练习册 Math In Focus Workbook

今天给大家分享一套超棒的新加坡数学练习册Math in Focus，内含科学，技术，工程，数学等内容。

《Math in Focus ® Singapore Math ®》是霍顿米扶林哈考特集团委托新加坡MC名创教育出版集团根据美国中小学课标为美国学校市场开发的数学教材，并选中最权威的新加坡数学教材《My Pals are Here!Maths》进行改编。

这套教材结合了新加坡小学数学课程的优秀成果，集合全球优秀教育专家倾力打造的美版小学数学课程，达到国际一流水准。

新加坡的数学优势享誉全球，其制定的通用数学课程标准被全球发达国家和发展中国家广泛推崇，在美国，很多学校也纷纷开始使用新加坡数学作为教材。

《Math in Focus Singapore Math》充分发挥了美国学科英语课程的优势，将语言学习和学科知识学习充分结合，被誉于“双权威，双效果”，是至今最适合亚洲学生学习的学科数学课程。

为什么推荐

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新加坡独有的 “CPA教学法”

《Math in Focus Singapore Math》采用新加坡独有CPA教学法，根据儿童思维发展的规律和特点，针对幼儿园和小学阶段不同年龄的孩子，设计适宜的数学知识点、题型和解题方法，全方位地提升孩子计算、应用、逻辑思维、分类、统计、归纳等数学能力。

那么什么是CPA教学法呢？

“CPA教学法”，又称“三步教学法”，在数学启蒙阶段，帮助孩子建立良好的“数感”，不只是解决各种复杂运算的能力，更要有举一反三的能力、应用能力、建模能力。

C - Concrete 具象化

P - Pictorial 形象化

A - Abstract 抽象化

1. 具象化（Concrete）阶段

这一阶段主要通过实物理解数学概念，而3-6岁正是培养孩子具象化思维的最佳年龄段。

从K年级和小学低年级的日常物品在教材中的展现，到小学高年级的数群计数，再到初中年级的代数积木，在遇到新的数学概念时，所有年龄阶段的孩子都能从具象化的方法得到帮助，是很重要的思维环节。

这是每本书中都会使用到的实物教具，如钉板，十面骰子，秤，数字积木，小木棍等等，使用教具帮助孩子建立起实物与概念的关系，同时深度融合孩子们囤积的乐高、积木等玩具。

比如在学习数量和形状之前，《Math in Focus Singapore Math》没有直接指出玩具熊有多少只或者魔方是什么形状，而是让孩子们将具有相同数量或形状的物体连接起来，通过实物感知将要学习的概念。

在学习数字分解时，Grade 1A不仅用积木块解释“whole”整体与“part”部分的关系，为减法的“take away”做基础，同时又采用了积木天平，引出了加法的原理。

通过可视化的物体，孩子能够真实地感受到数学的加减乘除运算法则背后蕴含的规律，也就是我们常说的：学习数学问题的本质。

2. 形象化（Pictorial）阶段

这一阶段主要通过图形让孩子直观的理解数学关系，解决数学问题，6-9岁年龄段的孩子就需要逐步建立起形象化思维，解决更加复杂的数学难题。

形象化阶段就是新加坡数学的精髓，孩子们会通过“建模“——Model-Drawing进行数学学习，将数学问题“可视化”，“简化”习题难度。实现从具象到抽象之间的过渡。

比如孩子们在面对圆圆的表盘，孩子们很难将时间的六十进制与数字进行转换，而《Math in Focus Singapore Math》则利用数轴巧妙地将两者联系起来，时间的早晚与数字的大小一一对应。

下面是三年级中的一道关于分数运算的题，问怀特女士有12个橙子，给了库博3/4的橙子，让孩子们计送出橙子的具体个数。

在提示下，可以先把12个橙子分成四组，每组3个，图中橙色的方块就代表3个橙子，即1/4的数量。

接下来，选出三个橙色方块就代表给了库博3/4的橙子，再利用乘法计算三个橙色方块代表9个橙子，最后就将分数运算转化为了乘除法运算。

这道题就是一个完整的CPA教学过程，实物橙子为具象，橙色方块为形象，最后乘除运算为抽象公式，通过这样的计算，孩子能够理解除法背后的规律。

3. 抽象化（Abstract）阶段

这一阶段主要是理解抽象数学问题，解决数学问题，抽象化思维一般是9-12岁的孩子着重培养阶梯能力。这一阶段的涉及到代数方程、立体几何，培养孩子全面建立系统的数学思维。

抽象阶段的孩子们可以正确运用数学符号来表述数学概念，也可以运用精确的数学算式来解题。比如，下面就是Grade 3B中关于整百和整千的乘法运算。

只要孩子们掌握了这种计算的本质，即使题型变化多端，但计算方式保持不变，这样他们就逐渐具备了抽象计算的能力。

高年级对于分数和小数的相关运算较为抽象，例如Grade 5就考察到了除法与分数的运算。

应用题是抽象数学题的典型代表，没有几何图形帮助理解，只有两三句题目，需要孩子们自己根据题中的内在逻辑规律，找出解题的思路。

这样从具象到形象、再到抽象的过程看起来缓慢，却让孩子们能真正学到数学的精髓，知其然，并知其所以然，这才是数学思维建立的根本。

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