“不写作业,母慈子孝,连搂带抱,一写作业,鸡飞狗跳,嗷嚎喊叫”,虽然是网上的段子,却也反应了不少家长的心声,其实纵观辅导作业,最让家长抓狂的是孩子的数学。
其实,孩子做数学出现的很多问题是方法不正确,比如一道题做好几遍还是错,往往原因是这一类型的题没有弄懂;掰开了揉碎了听不懂,也许是讲的方法有问题。
很多人拿中国学生的数学和美国的相比,认为中国学生的数理化成绩要比同龄的美国孩子好,基础知识要扎实得多。知名华裔数学家、哈佛大学数学教授丘成桐对这种观点毫不客气地泼冷水:“这都是多少年来可怕的自我麻醉!”
其实要说全球数学教的最好的,应该属咱们的近邻了——新加坡了。
我们先来看一道新加坡小学的数学题
8个1元硬币大概有多重?
备选答案 6克;60克;600克;6千克
或许有人的第一反应是这是奥数题,毕竟要考的点很多,生活常识、逻辑能力等,在国内一般可不会碰到这样的考题(当然,咱们大南外和民办学校除外)。事实上,它是某一年新加坡小学离校会考的数学题。新加坡的数学只要考查学生的应用能力,推理能力,对知识的掌握能力。
新加坡数学真正做到了中西合璧(中式数学题海战术,美国数学实践探索),基于理解-建模-问题解决,在理解的基础上将问题以一种直观的形式表示出来,让答案一目了然。既注重知识,又注重探索和解决问题的能力。
一张图看懂新加坡数学教育在关注些什么
那么,新加坡数学到底有多牛呢?我们拿数据说话——在世界范围内,新加坡4年级学生数学成绩的达标比重遥遥领先,这和其独特的教学方法密不可分!
在四年一届(最近一次是2015年)的国际数学和科学测评TIMSS(聚集全世界60多万年龄在9-14岁的学生参加的一项考察数学和科学的考试)考试中,新加坡孩子的成绩排名第一。
数据来源:https://www.iea.nl/iea-studies
另外,全球有超过60个国家在用新加坡数学作为教材。美国这几年也掀起了“新加坡数学”热!很多公立和私立小学纷纷引入新加坡数学作为自己的教材。据《纽约时报》的报道,美国有超过1500所学校在使用新加坡数学教材,这个数字是1998年时的两倍。
可汗学院课程中就专门有讲《新加坡数学》的,创始人萨尔曼·可汗本人拥有麻省理工学院的硕士学位,以及哈佛大学工商管理硕士(MBA)学位,他自己的数学也很强,而且在SAT数学成绩是满分(SAT简单来理解的话类似于美国的高考)。他能专门讲解新加坡数学,说明对它的教学方式是非常认可的。
学树君今天隆重给大家推荐这套非常畅销的新加坡数学练习册Learning Mathematics,覆盖从幼儿园到小学毕业(Nursery-G6)阶段,它是新加坡数学的基础教材,家长们可以囤着给孩子在这个漫长的寒假做练习啦!边学英文边学数学!
这套让全世界趋之若鹜的新加坡数学,到底有什么独到之处呢?
1. 特别强调建模。建模是数学一个很重要的能力,可以把复杂的数学问题通过建模将其简化成简单的计算表达式,因此了解建模是学好数学的关键。
2. 东西结合。比东方数学题目更加灵活,比西方数学更加有难度。
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关于此书
本系列《Learning Maths》练习册是由新加坡顶级教辅出版集团(SAP)打造的,新加坡新亚出版社(SAP)是新加坡国家级教育出版社,专注教辅40年,曾获得国际年度教育出版社奖,目前为止已经有60多个国家采用新加坡教材教辅进行教学。
英语作为新加坡国家官方第一语言,其英语水平在亚洲名列前茅,新加坡孩子的英语水平至少领先中国孩子3-5岁,相对于英美国家的教材教辅而言,新加坡系更适合没有母语环境的中国孩子。
这套练习册覆盖从幼儿园到小学毕业(Nursery-G6)阶段,和国内的年级可以一一对应。
视频介绍L1~L6的新加坡数学
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为什么推荐
新加坡核心教学理念
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新加坡数学独有的“CPA”教学法
“CPA教学法”,又称“三步教学法”,在数学启蒙阶段,帮助孩子建立良好的“数感”、数学,不只是解决各种复杂的运算,更要有举一反三的能力、应用能力、建模能力。
C - Concrete 具象化
P - Pictorial 形象化
A - Abstract 抽象化
举个简单的例子:
Concrete具象化:桌上有2个蓝色积木,再放1个黄色积木在桌上,这个时候问孩子桌上有多少个积木?这一步学习是拿真实的东西放在桌上,让孩子感受数字和学习。
Pictorial形象化:让孩子画出两个蓝色积木,再画出一个黄色积木,这个时候请问共有多少个积木?注意,这个时候画,不是画真正的积木,而是条状图,一种简单的数学建模,画出一个长条代表一个确定的数量,再按照比例画出与之相比较的数量。
Abstract抽象化:桌上有两个蓝色积木,我们会用阿拉伯数字2来表示,而一个黄色积木,我们会用阿拉伯数字1来表示,请问2+1是多少?这一步很深刻抽象的列算式演算。如果孩子掌握了过渡阶段的信息,就可以进入到真正的抽象数学的学习,也就是真正开始接触数学了。
这样的过程看起来缓慢,但却能让孩子们的学习有效得多。从小就循序渐进地培养出这种强烈的“数感”,可以为孩子接下来的代数学习打牢地基。
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Model-Drawing 建模
新加坡数学有轻松打败应用题的绝招——Model-Drawing建模。其实建模就是把一个问题,用图表的形式展现出来,最后用数学方法解答。
比如,下面这道题:Andy有21张书签。他妈妈又给了他9张,请问现在Andy有多少张书签?
在这道题目里面,已知是Andy有21张书签,在建模的时候,我们先画一个方框,表示21张书签,接着妈妈又给了Andy9张,那么在21的方框后面又画上一个方框,代表妈妈给的9张。这样的话,两个方框相加,Andy拥有的总书签数量就一目了然了。孩子通过这样的方式,一下子就知道怎么计算了!
归纳一下,新加坡数学教学法里的绘图建模,大致有以下步骤:
完整读题→逐句改写问题→了解题目里都涉及了谁→画条形图,把问题体现在图表上→根据问题,调整方块图→通过计算解决问题→写出答案,并确保答案有意义。
《Learning Maths》的特色
✔ 学习新加坡数学的精髓——建模,建模能力对数学入门起着关键性作用。
✔ 同一数学概念,用不同角度解释,孩子可以学到多种解题思路和技巧,更加灵活。
✔ 注重 Word Problem 应用题,题目有量有难度,但不枯燥,做数学题同时练英语。
✔ 配套在线学习,可以深入掌握数学知识点。
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建模—让数学变得更好理解
新加坡数学通过建模把数学问题变得更好理解,相当于把解题过程展现出来,告诉孩子,你可以这样思考,让孩子更好地理解数学概念。
比如上面这个4+2,通过箭头的指引,孩子可以知道4+2是怎么得来的?很多妈妈可能会觉得,这一步不重要,但其实在入门的时候,这一步恰恰是关键。它不仅让孩子知其然,还知其所以然,理解更透彻!
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一个数学概念,多种解题方法
学习数学最强调的是理解,一个概念有多种理解的角度。比如说加法吧,大家都知道4+8=12,可是它却有不同的理解角度。比如将4拆成2+2,然后再加8,这样能加快计算速度;再比如可以画格子数数,这样能很直观地理解。通过不同角度去理解同一个数学概念,有助于孩子系统掌握这个知识,非常有必要!
1. Counting 建模数数。其实就是数格子,往前数多少格就减多少。这种方式很直观,孩子刚刚开始学减法用,很适合。
2. 数位拆分建模。计算两位数减一位数,可以把其中一个两位数拆成整十数和一位数,这样孩子就可以瞬间提高计算速度。
3. 竖式计算。 同样,个位加个位,十位加十位。个位数碰到0时,数字不变。
4. 常见两位数减两位数。两位数减两位数的竖式计算,依然也是个位减个位,十位减少十位。
5. 减整十数。通过建模数数的方式来计算减整十数,让孩子明白减整十数,变化的是十位数,个位数不变。
6. 退位减法。两位数减两位数的竖式计算,在充分理解和练习过不退位减法后,就要开始做退位减法。
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注重 Word Problem 应用题
新加坡数学非常强调 Word Problem 应用题,特别是到了三年级以上,大家拿到手随手一翻就会发现,每本书都有大量应用题。
比如:木板A长18m,被锯掉7m之后,它比木板B短10m,请问木板B长多少?
这道题如果孩子正常去做,可能连题都会读昏,但是通过建模抽丝剥茧,就很容易了。先算出木板A的长度,再根据木板B比木板A长10m画模型,木板B的长度就立马知道了。
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公式表、学习效果表
这套练习册配有详细答案解说,确保孩子能真正理解。
1. Work Performance 学习效果表
从Level 1开始,每本书的目录后面会有一张work performance的表格,包含全书每一章每一个小节的题目框。每完成一节练习就可以在方框里打钩,翻开表格就能看到自己的练习进度,一目了然。
2. 小学阶段每本书附有Formulae Sheet 公式表
Formulae Sheet 公式表在work performance之后,里面按照章节内容,罗列出了书里所有涉及到的示例和方法,方面查阅知识点。
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配套的在线学习资源,自学很方便
L1 ~ L6(N-K2幼儿阶段这三套书的没有)除了书里的练习题之外,还有一个在线的练习网站 geniebook.com/sap。实体书会附赠该网站的学习账号。登录之后就能在线练习,没有时间限制。由于我们分享的是电子版资源,在此就不去详细说明了。
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内页详情
K阶段:对应幼儿园
K阶段的练习册包含3本:N (Nursey)、K1(Kindergarten)和K2(Kindergarten)。
主要知识点有:50以内的数数,20以内的加减,5以内的乘法以及基本的形状、颜色、时间、比较等等。这个阶段书籍最大的特点是:特别适合幼升小(3~5岁孩子)。
小学阶段
Q&A
1、书是中文版还是英文版?孩子小会不会看不懂?
书是全英文的,英文的难度随着年级的增高而提高。K阶段的绝大多数是图片,孩子看图片都能理解。而小学阶段的Word Problem(应用题)的英文难度有一些,一年级每道应用题就有20多个单词的单词量,而到了六年级的大题目就有100个单词左右的单词量。
2、书分别对应国内的什么年级?
• N ~ K2:对应幼儿园小班~大班
• L1 ~ L3:对应小学1~3年级
• L4 ~ L6:对应小学4~6年级
如何获取
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