前几天写了一篇文章，是关于摇号后对于思维课的选择，家长应该选择继续还是放弃，后台收到了很多的家长的反馈，有些家长在感慨对于思维课的选择比较迷茫，所谓思维课，到底让孩子学的是什么。
数学思维是近两年随着在线教育火起来的一个少儿课程品类。从广义上讲，思维训练的涵盖面很广阔，可以说所有学习活动都是在运用、锻炼思维能力，但我们口中的“思维课”，仅仅指代狭义上的“数学思维课”。
对于数学思维课，可以从两个层面去看，即内容层面（右）和能力层面（左）。
直白一点说，数学思维课以数学知识为载体进行思维锻炼，内容模块都是源自数学知识体系，但偏向于素质教育，强调培养孩子对数学的兴趣和良好倾向、锻炼孩子的数学能力。
对孩子数学思维能力的培养，一部分家长会选择机构上课，另一部分家长会自选教材在家自鸡，但不管是哪种方式都离不开教材，就着这个问题，鱼sir最近就花了大部分时间测评了目前比较受欢迎的一些数学思维教材，从年龄和教材的类型进行了一个大概的划分，当然并不是严格的划分，无论家长是想提升孩子的数学思维能力，还是为来年的幼升小考试做准备，这个表格可以在一定程度上给到参考。
在今天的这篇文章中，我拿了其中8套教材做了深度的测评。因为在我看来，决定一个机构好坏的元素有很多，但是决定一本教材好坏的元素只有两个：一是内容，二是怎么使用。
带着这两个问题，你且看下去。
1.摩比爱数学
摩比爱数学是学而思教研中心编著的一本教材，目前使用它的家长不在少数，共18册，每6册都分别对应了小班、中班、大班。
适合年龄段：
3-6岁
内容重点：
它一共分为萌芽篇、探索篇、飞跃篇，内容包括数与运算、几何与空间、逻辑与推理三大模块。
萌芽篇侧重探索、观察、比较；探索篇侧重动手和动脑；飞跃篇侧重自主解决问题，每个单册包含知识导航、精彩例题、小试牛刀、闯关游戏等环节，是标准的“教辅书”编排风格。
难度体现：
这套书的难度属于中上，秉承了学而思一贯的应试风，会有一些综合性很强的题，从多个角度进行考查。
特色&不足：
摩比爱数学相比起单纯的题册，还带有知识导航和动画视频，学与练结合，体系相对完备，而且它的部分题目比较开放，不限定唯一答案，意在鼓励孩子自主思考，它画风简洁，闯关部分版面较清爽。
摩比爱数学是教辅书，因此它的游戏性稍微弱一些，而且它的讲解部分以文字偏多，版面比较拥挤，对家长的精力考验要大一些。
2.百花思维
百花思维是百花学习塾从日本幼儿教育实践研究所引进改编的版本，百花学习塾主营幼小衔接培训课程的机构，它延用日本的“久野教学法，主张“实物教学 · 体验教学”，按照“实物教具操作—图片卡片学习—纸上练习”的基本流程实施教学，百花思维这套书，就是他们“纸上练习”的材料。
适合年龄段：
4-7岁
内容重点：
百花思维分为了3个等级，入门（1-3）、基础（4-6）和提高（7-12），所有分册的编排框架是统一的，内容包含自然测量、空间认识、数学逻辑、分类、图形、语言逻辑、推理、记忆、常识等部分，单册有30多题，总计12册，入门和基础篇各3册，提高完结篇共6册，难度逐渐上升。
特色&不足：
百花的特色在于培养能力贴合幼升小考察范围、内容不超前学习，孩子作答的时候，是不要求写数字的、多角度练习知识巩固比较扎实、对于难度阶梯设置上比较合理。
但是，我并不建议家长直接拿它当作教材，让它成为一套练习册，用它来做阶段性检测或查漏补缺的，是比较适合大多数孩子的。
3.新加坡数学
新加坡数学是新加坡的数学课本，但是很多家长会把这套教材买过来使用。它共包含9册，每一册对应一年的数学学习，9册共分为了3个阶段，每3册分为一个阶段。
它主打的教学法宝是CPA教学法，使用数学教具用来培养孩子的数感，再通过图像将问题表述出来，最后用建模思维将复杂的数学问题抽象为简单的数学图形，方便孩子理解。
新加坡数学·K阶段
适合年龄：
3-6岁
内容重点：
K阶段的练习册包含3本：N、K1和K2，内容包含了50以内的数数，20以内的加减，5以内的乘法以及基本的形状、颜色、时间，在我看来，K阶段书籍最大的特点是更适合孩子的幼升小衔接。
难度体现：
K1难度虽然已经到了20以内的数字识别和加减法，实际题目难度是循序渐进，逐步过渡的，这本教材本身是国外教材，因此全文都是英文，且在内容里还会涉及英语的学习，但是K阶段对于孩子来说有没有英语基础都可以学，因为基本上看图就能明白怎么做题，可以当数学和英语的启蒙书来用。
特色&不足：
虽然新加坡数学K阶段是最初级的数学启蒙，但它不仅是学数学，还会学习数学中的英语；这个阶段还有逻辑思维训练，比如说顺序的理解、相似性的判断、规律的寻找等等都是幼升小常考的内容，也是我刚才所说，更加适合用作幼升小衔接的一本教材。
新加坡数学·L1-L3阶段
适合年龄段：
6-9岁
内容重点：
L1到L3阶段主要内容是100以内的加减，1000以内的加减，10000以内的加减，乘法，除法，钱币换算，时间，形状，容量，重量，长度的测量和计算，平面几何、角、面积、条形统计图、分数，它的内容相对来说更加复杂偏难一点。
难度体现：
新加坡数学有一个明显的特色，就是它的建模思维。在这个阶段，它会用用建模练习数字结构，用建模法数字结构讲解加法，也会更重视应用题的练习，通过不同的文字表述让孩子练习加减法，因此我的建议是，在学校上完课后，家长可以把它当做练习册给孩子用。
特色&不足：
这个阶段的题目，文字的逻辑关系比上个阶段的要复杂了许多，当然对孩子来说也是一种逻辑上的锻炼，毕竟孩子要想解题，首先得弄明白题目的意思，而且它有很多题是跟实际生活的应用有关的，这种设计能让孩子从现实生活中感受到数学，加深对数学的理解。
新加坡数学·L4-L6阶段
适合年龄：
9-12岁
内容重点：
这个阶段更加难了，涵盖了100000以内加减，10000000的读写，三位数、四位数的乘法除法，分数、小数的加减乘除，平面几何，立体几何，时间计算，图表，比率，小数、分数和百分比的转换，平均数，代数，速度计算。
难度体现：
这个阶段会开始要求孩子根据线形图表分析数据，除了上个阶段的柱状图、线状图之外，还增加了饼状图等，图表题将几何、分数等内容结合在一起，因此它的难度更高一点。
而且，在L4-L6阶段，它的平面几何题广度和深度比L1-L3阶段要大，并开始涉及立体几何和空间思维，同时在它的word problem版面，对于阅读理解难度也是最高的，它的句式变得更加复杂了，涉及到的内容也更加深更加广。
特色&不足：
和L1-L3一样，这个阶段的数学应用题依然和实际应用结合很紧密，思考的过程和步骤也更复杂。
而且，后面的英语词汇量会相对比较大，这就需要孩子有一定的英语基础，否则容易出现孩子看不懂题目的情况，因此这套教材更适合英语基础比较好或者上国际学校的孩子。
整体来说的话，具体细化到怎么使用这套教材来配合孩子的学习，家长可以先研究一下“CPA模型图”法的内涵，在给孩子提供一种全新的思路的同时，也要记得要回到课本的知识点，把它当做一本辅导用书即可。
其次新加坡数学教材目前暂无中文版本，我还是建议以原版书和练习册为主，但是使用这本教材要降一个级次，因为它本身内容偏难，比如说孩子读2年级，就给他用1年级的教材，一方面保护了孩子的数学兴趣；另一方面也帮助孩子巩固复习了内容，不过家长需要注意的是，得根据孩子自身学习进度来选择对应年级的教材。
4.思维启蒙第一课
思维启蒙第一课是来源于学而思线下的七大能力课堂，共18册，小班、中班、大班各6册，但4-6还没上架。
适合年龄段：
3—6岁
内容重点：思维启蒙第一课的内容包含观察力、动手力、数感能力、专注力、表达力、思考力、空间想象等模块，“学一学”“做一做”“闯关”等环节是“教辅书”的编排方式，先教家长用例题给孩子做引导，然后做题巩固，最后闯关检测。
难度体现：
这套书更适合作为课堂讲义和练习册使用，适合各个年龄段做前期巩固，建议用不同体系的书来搭配，可以让孩子练习更多样化的思考角度。
特色&不足：
它把每个年龄分为了6阶，划分程度很细致，孩子在使用的时候灵活性也比较大，而且它的内容编排是从学到练，学习路径也相对完整。
不过它的不足之处也有，个别题目需要额外的科学常识，比如3-4岁的单册中出现了有关磁铁“同极相斥、异极相吸”的内容，对于这部分内容孩子可能还没办法理解，因此需要家长留意，不能强求孩子对内容全都理解。
5.斯奎尔全脑数学
斯奎尔全脑数学目前未见正规出版物，只有电子资源在流传，这套资料是源自台湾的线下少儿辅导班，包含有教材和练习册两部分，但教材上并没有文字说明，只有例题。
适合年龄段：
3-10岁
内容重点：
斯奎尔全脑数学在内容上涵盖数学领域的数、量、序、形状、空间、集合、坐标、守恒、进制等数学问题，根据形状、颜色、顺序、图案来激发学生的兴趣，部分内容包含实物教具或卡片的操作。除F系列外，其他均包含家庭和学校两个版本，但题目大多重复，因此只选一个版本就行。
难度体现：
它的题目设计还不错，大部分都是图形化的，对孩子的阅读能力没有过多要求，但因为缺少了课程支撑，只作为练习资料使用的话，需要家长多花点时间。
使用建议：
我对这本书持保留意见，不过可以拿它适当用作拓展，尽管有家长反馈说有些题目自己看不懂，但孩子能做出来，这种“暗箱”式练习不利于家长把握孩子的进度和规划。
6.七田真综合练习册
七田真综合练习册目前也没有正规出版物，只有电子资料在流传。不过，从网评和鱼sir自己的观感来说，对这套书籍的评价并不是很好。
适合年龄段：
3~6岁
内容重点：
七田真综合练习册分为算术、智力两个大类，每类分为A、B、C三册，每册有24页练习题，从它自身的宣传语来看，主要以右脑开发、全脑教育、心像操作等理念和方法为卖点，不过对于这个观点鱼sir本人并不太认同。
使用建议：
我并不太建议家长使用这套资料。因为其背后的理论基础存在太多疑点和争议，尤其是算术部分（如图）：
指导语说先让孩子背下九九加法表，以后再学有关算数的理论知识，这点与鱼sir秉持的教育理念存在冲突，也与现有的儿童认知发展理论不相符。
需要纠正的一点是：幼儿应当是从生活和实物出发去自然地认识和感知数与量，而不是依靠机械式的背诵来学算术。
至于智力分册，可以用，但同类可替代的练习册也比较多。
7.阶梯数学
这套资料有两个版本，一是阶梯数学·小红书版本，一个是阶梯数学·韩版，两个版本大体内容相当，不过韩版的鸡血程度要更高一些，关键在于家长怎么选择了。
阶梯数学·小红花
适合年龄段：
2-6岁
内容重点：
小红花内容涵盖数、量、形、类别、次序、空间、时间等数学知识，一页一题，以口述、贴纸、标记、涂画等方式作答，同时它会不断地变换出题角度，也会把数数和迷宫规则结合起来，增加题目的综合性。
难度体现：
在我看来，这套书进度上属于中等偏慢，鸡血程度不高，因此大部分孩子都可以直接按标示年龄使用。
特色&不足：
相对来说，小红花更尊重幼儿认知发展特点，学习路径比较清晰，比如学数字基本按照“感知、认识、熟悉、练习、书写”的顺序出现，在感知数量时还安排了顺对应（找出数量是1的）和逆对应（找出数量不是1的）两种思路相反的方式。
它的版面画风也很可爱，孩子会比较喜欢，最后就是小红花的性价比了，毕竟小红花图书工作室也算是销量榜上有名的童书机构了，从价格来说是有优势的。
阶梯数学·韩版
适合年龄段：
2-6岁
内容重点：
韩版内容偏重数数、写数、计算、比较、分类、对应等内容，一页一题或多题，也是以口述、贴纸、标记、涂画等方式作答，这点和小红花基本一致的，它的出题方式比较直白，比如数字的学习就是直接数数和写数，通过增加步骤（而不是融合题型）来提升题目的综合性，比如下图10以内加减法右边第一题，先做8-5，写出3，再算3-1，得到2以后贴两个贴纸。
难度体现：
总体来看，这一套比小红花版的进度要超前一些，鸡血程度相对高，比如在数字学习上，同样是3岁的孩子，小红花版才刚学1-3的书写，而韩版已经要求学会1-10的读写和基本的加减概念了，我的建议是家长也可以用得不那么鸡血，每个年龄段降一档用比较合适。
特色&不足：
韩版把孩子的每个年龄分为了5阶，细分程度比较高，使用起来灵活性更大。
但在难度设置上并不是很均衡，尤其是数与计算上，明显超前，比如2岁就要写数字，6岁就要了解乘除法的概念，而且，韩版的出题角度相对单一，应试倾向大，比如数字学习，基本上就是反复的数和写。
8.何秋光系列丛书
何秋光系列也是平时家长讨论得比较多的一套资料，它有很多版本但其实都是两个出版社的不同品系。
比如接力出版社有“思维训练”和“潜能开发”（还有个“看图学加减法游戏”）；北京少年儿童出版社只有“思维训练”这个品系，但出过2012年和2019年修订本，还有一套“游戏书”系列，内容上差别不大，只是编排方式稍有不同，它们各自的特点如下：
儿童数学·思维训练游戏（接力出版）
适合年龄：
3-7岁
内容重点：
这套书籍包含观察力、判断力、分析力、概括力、推理力、空间知觉能力、想象力、创造力、记忆力9大主题。
难度体现：
作为中班以上的练习册使用还是比较合适的，难度中等，低于百花思维。
特色&不足：
这套书籍还是比较尊重幼儿发展特点的，不会过早要求写数字，可以用涂画方式答题，它的部分题目出得比较开放，不限定唯一答案，能够鼓励孩子发挥想象，从内容量上来看，从小到大逐渐增多，而非每个年龄层都一样多。
不过，它的题目分类并不是很严谨、统一，全书学习路径没有明显规划，基本采用“以练代学”的方式，做一类题就相当于在学一种模块，因此更适合用作普通的练习册，而非系统性的学习材料。
儿童数学·智力潜能开发（接力出版）
适合年龄：
3-6岁共6册（3-4岁1册，4-5岁2册，5-6岁3册）
内容重点：
它包含数、形、量、时、空等方面的综合练习，这套书相当于是儿童数学·思维训练游戏的基础版，难度比较低，如果觉得前一套对孩子来说太难，可以先做这一套。
特色&不足：
它的题型偏基础，同一类别的题目集中编排，体系很清楚，渐进式练习；答题方式主要用说、贴、涂画的方式，比较符合低幼阶段。
不过比较如此，使用的时候也需要家长自行挑选不同类的题进行组合搭配，不然同一类题反复练，容易引起疲劳，而且不同类型的轮换周期就过长了，做到后面容易忘掉前面的。
儿童数学·思维训练游戏（修订本）（北京少年儿童出版）
适合年龄：
5-7岁
内容重点：
它包含观察力、判断力、概括力、推理力、空间知觉能力、想象力、创造力、记忆力8大能力，和接力出版社的宣传文案相比，去掉了分析力这个相对模糊的能力概念，增加新栏目能力测试，再加上重点题型的讲解视频，明显转向了教辅书的编排方式，大概是注意到了旧版以练代学、只练不测的弊端，也由此更加偏向应试风了。
难度体现：
这套书主要是给5-7岁幼小衔接阶段准备的，所以会出现难易度不均衡的现象，有些题会觉得太简单，有些题可能会觉得难。
特色&不足：
它的修订本比旧版增加了重点题型的讲解视频，优化了专家提示、题目分类、以及部分题目的设计，画风和版面算是各个版本品系中观感相对好的了。
但在内容上没有细分年龄段，只标注了幼小衔接，因此也缺少学习时间和频率上的规划建议。
儿童数学思维训练游戏书（北京少年儿童出版）
适合年龄：
3-7岁
内容重点：
每一辑的5个分册分别是量的推理、图形推理、空间知觉训练、推理力、想象力、记忆力、观察力、判断力、概括力，最后两册可以对应新版中的综合训练1和2。
难度体现：
它相当于是前面一套的拆分版，在难度上稍微做出了区分，但都是根据内容模块来划分的，编排体系没什么差别。所以对比起来，最推荐的还是2019年的修订本，能买到新版的就不建议再买旧版，因为新旧版之间大部分题目都是重复的。
特色&不足：
在学前数学这块属于相对老牌的热门书系，它的题型算是比较全的，适合幼小衔接时期来做题。
但是，它没有标明适用年龄段，难易度不是很均衡，家长需要帮助孩子挑着做。
综合何秋光这4套资料看下来，照我看来，如果孩子是大班，并且只想选一套，建议选接力的5-7岁套装或北少的2019修订本；如果需要做基础训练，可以选接力的“潜能开发”系列。
其实，教材没有绝对的好坏之分，当然个别的除外，关键在于家长在什么情况下使用它，怎么使用它，也欢迎大家让更多人看到这篇文章~