X

儿子小升初后,我把6年的学习资料,打包送给你


Part.1


有一次儿子放学回家带回来老师的作业,这张作业就是一张地图。


图里左边是起点,右边是终点,然后图中有3条路线。



我有点纳闷,就i问憨憨,“这是什么作业啊?”


儿子告诉我,这是数学,因为他们在学加减法,所以老师布置了这么一个作业。


听到儿子的话,我有点懵。拜托,传统的加减法作业不应该是像下面这样吗?


(传统加减法题目)


你不给孩子好好刷题,整这些花花哨哨的图干啥呢?



不过等儿子开始做了之后,我才发现这里面这里面的玄妙。


虽说刷题是要刷的,但是老外这种题目却是很有新意。


就拿这道地图题来说,它分为四个步骤。


第一步:估算


它让孩子仅凭肉眼就去估算三条路线的长短,猜猜哪个最长、哪个又最短。这个就是数学中的估算,它是为了培养孩子对数字的感觉。


第二步:测量和计算


它让孩子去测量路线的长度,比如第一道路线由两条直线组成,孩子就得分别测出直线的长度,然后再相加。这里就会练习基本加法。


而如果路线是4条直线的话,就会加4次,从而训练孩子多个加数的运算。


第三步:比较路线长短


通过之前计算的结果,这时终于可以进行路线长短的比较了,而这个比较又能验证之前猜测的结果是否正确。


第四步:设计最短路线


最后,题目还要求孩子设计一条从起点到终点的最短路线,看看怎么走最近。


而这正是“两点之间线段最短”这个数学定理的灵活运用。


等儿子把作业做完后,我才发现老师布置的数学作业远远没有我想象中那么简单,她其实用一个小的Project把数学里几个知识点都串联了起来,让孩子在项目中加深他们对于数学的认知。


这比单纯刷题,有趣100倍!


Part.2


本来还对老师作业抱有成见的我,瞬间路人转粉。我觉得这种题目超级有意思,在孩子刷题之余做一做,还能拓展他们的眼界。


于是我就问了憨憨的老师,她告诉我她给学生用的练习册叫做Bridges Math,是美国Math Learning Center(数学学习中心)编撰的一套数学辅导书籍。因为书籍本身的难度是超过美国现行教学标准的,所以一般都是作为拔尖之用。



这套教材是可以在Math Learning Center官网免费申请的,我曾经问过,只要填写学校的信息就可以,拿到后就可以给学生们用了!


(我曾经去咨询的邮件)


这套教材儿子用了6年,里面很多内容都非常有创意,也给了我也很多启发。


这么好的教材不能独享,文末我会把下载方式跟你们分享。下面我会简单介绍一下这套练习册有什么好,帮你们用起来更方便一些!


Bridges Math这套书按年级不同分为六本,从K到5年级都有。我们以前团过新加坡数学,我自己也写了《图解数学思维》的书,但是这套教材有点完全不一样。


最大的特色是,它的题目都很特别,重视图表,强调英文阅读,尤其是孩子的英文阅读能力,锻炼很大!


Part.3


1

重视图表


图表是生活中最常见的一种数学展现方式,这点在普通数学教学里并不多涉及,但是在奥数里面会经常看到。分析图表是孩子数学理解、观察和分析能力的一种很好体现。


Bridges Math最大的特色就是会应用大量的统计图表:柱形图、折线图、扇形图等。结合这些图表,解答习题中的问题,一方面提升孩子们观察和分析能力,另一方面,还能加深他们对统计数字的理解,强化图表在数学学习过程中的应用。


例如Grade 3练习册中一道柱状图的题目,

“Sam统计了他们班同学最喜爱的宠物,并绘制了如上的柱形图。习题要求孩子们回答哪一种宠物喜欢的同学最多,有多少同学选择了鱼,选择小狗的比选择小猫的同学多多少等?”


这就要求孩子们要先会观察解读图中柱形图的含义。同时,题目中还设立自问自答环节,考察孩子们在不进行引导的情况下对例题的发散解读。


再比如里面的线状图的题目,

“Jorge想要买一个MP3,因此,他通过每周帮邻居浇花,赚取他的零花钱。习题通过绘制折线图,提供了工作时间与Jorge赚得钱的关系。如果MP3的价格是50美元,那么他需要花多少时间才能赚到足够的钱购买。”


这就是一道和实际生活结合得比较紧密的例题。通过对折线图的分析,孩子们可以很容易找到这道题的正确答案。当然,他们也可以利用除法,求解本题,但对于孩子们来说,图形的结合,能更好地帮助他们理解生活中数学的含义。


只有孩子学会画图,才能进行数据统计和分析,从而提高孩子的数学应用能力。


2

题量丰富,注重举一反三


这套教材另外一个特点是,练习册题量丰富,每个模块下都有大量的题目供孩子们练习。而且对于同样一种题型,擅长举一反三,让孩子真正学懂学透,灵活应对。


例如同样是训练加减法,就有下面几种格式。这种方式是数字上下两个相加或者相减,这种表达方式很常见。


下面这个方式是一个数加上或减去空格等于另外一个数,这种表达方式其实是方程的雏形,空格就是方程里面的X,让孩子早点理解这种形式能帮助他们未来更容易理解方程。


同一种题型的变化,能帮助孩子深入理解在加减法运算过程中,等号两边各个数字的含义。这样练习以后,不论题目是挖掉哪一个数字,相信孩子通过对加减法法则的理解,都能对此轻而易举地作出解答。


3

将数学和生活场景结合起来


数学由很多部分组成,其中最难的地方就是Word Problem,也就是我们俗称的应用题了。这套教材有一个很大的优势就在于Word Problem的组织特别好。


1. 训练孩子做Word Problem


做Word Problem的前提就是孩子要有不错的阅读理解能力,而这套教材就很注重孩子的阅读训练,他们提供2个步骤的引导方式:


1. What's the problem asking you to figure out?

(题目要你解决什么)

——这一步是让孩子试着复述题目的意思,到底这道题想解决什么问题?只有当孩子理解题目了,才能将其复述出来。


2. Underline any information in the problem that will help you to find the answer.

(在题目中能帮你找到答案的关键词下面划线)

——这一步是让孩子找到题目中的关键词,比如数字啊、比较关系、逻辑关系等等,这一点是避免孩子做题粗心以及找到问题答案的很好的小诀窍。


“A离开学校的时间是3:15,20min后到家,问孩子到家的时间。”


这道题目就专门分1和2让孩子按部就班地描述应用题的意思,以及划出关键字。


此外,题目还会分难度,会出一些挑战性的问题,这样能加深孩子对于题目的理解。

社会课在孩子离开学校前55min开始,问社会课开始的时间。”


这就不是简单的加减法,还需要考察孩子们对小时、分、秒的认知。


2. 教你画图来解决问题


此外,这套教材很注重孩子用画图的方式来解决问题。比如下面这道题,就是用柱状图来将数据给展现出来。


4

强调图形化的理解


书本在提供各类题型练习时,不是仅仅干巴巴地提供文字和数字,而更多的是强调图形化的理解,将抽象的数学概念转化为具象的图形,能更好的帮助孩子们学习数学。


例如,书本用大量的图形来描绘分数、四则运算等的含义。


上面这道题,用一个个小正方形代表数量,然后用椭圆圈出相同个数的小正方形代表一组。通过图形的表示,孩子们很容易能够看出每道题是由多少组相同正方形相加和,从而加深对乘法含义的认识。



再比如上面的分数比大小,这个问题对于初学者很头疼,我家憨憨就纠结过好一阵,但是如果利用图形化的方式就容易理解许多!


5

锻炼英语


本书的另外一个特点就是全是英语题目,但是题目每句话字数和表述并不多,很容易理解。因此可以在学习数学的基础上顺便学习英语,一举两得!



Kindergarten(幼儿园)题目,字数很少,孩子看了图就能理解。像上面这个how many dots的例子,题目就很简洁,一道题只有九个单词,孩子在解题的过程中就能顺便学上一个疑问句“how many dots”。



而到了高年级,题目的字数增多,句式也变得相对复杂,像上面这个例子有50多个单词,4个句子。句子里有if的条件语句,有and的并列语句,还有about、in这类介词让句子更加丰富完整。


6

很有体系的教材,偏难


练习册的难度由浅至深,根据不同年龄段孩子的学习情况,量身定制不同的习题和展现形式,让孩子做起习题来更有针对性。


例如Kindergarten的习题,一开始都是画画居多,文字很少。


而随着孩子年龄的增长以及知识的积累,难度逐步增加,后期的习题更多的是图表结合文字的形式。


例如上面五年级的题目,仅仅一道Word Problem就分了5个小问题,整道题不仅题目信息量大,而且还得结合图表截取题目里的关键信息,从而作出正确的解答。


Part.4


最近的双减政策,就是希望倡导孩子能在玩中学,因此,当我找到这套《Bridges Math》的电子版教材,我也忍不住想分享给你们。


毕竟美国这种教材价格都是贵的惊人,能有电子版的话,也给国内家长多了一个接触国际优秀教育的途径。


这套教材是Math Learning Center开发的,一共6本,在它们的主页可以免费下载。



希望这套练习册能给孩子一些不一样的国际化视野,更能提高他们学习数学的乐趣!