我们知道，新加坡一直以数学教育见长，几乎到了所向披靡的境界了，到底是什么使得新加坡数学如此强大，新加坡数学的老师们，上起课来为什么像变戏法一样，为什么学生对数学自此有着天翻地覆的变化，成绩蹭蹭往上涨？到底是什么使得新加坡数学这么与众不同？
原来奥秘就是新加坡数学老师们采用的教学方法——CPA教学法，其中，老师像哆啦A梦一样叮叮当当的口袋，就是这CPA教学法的领头羊--
“C - Concrete 具象化” 教学
具象化代表着实实在在的东西，一般伴随着教具，比如新加坡小学数学课堂里经常出现的小方块。学生们最初感受数字，比如加减法，就是通过这种具象的方式。
具象化的学习之后，学生们便可以进入到形象化的学习阶段。这个阶段，学生们会通过图像的方式进行学习，是实物练习与接下来接受抽象概念的过渡。
如果学生具备能力掌握这个过渡阶段的信息，就可以进入到真正的抽象数学的学习，也就是真正开始接触数字了。
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具象化阶段时，孩子们通过实物去理解数学的概念。
比如，小时候我们通常会掰着手指头去数数， 在新加坡数学的学前阶段中，就大量运用了水果、动物的图片引导孩子思考，拉近他们和数学的距离。用孩子可以看得到摸得到的东西，让孩子知道，1+1=2。意思是，你有一个饼干，妈妈再给你一块饼干，你一共就有两块饼干。这样的过程看起来缓慢，但却能让学生们的学习有效得多。
我们都知道想要培养孩子的数感，一定要让他开始会数1到10以后，就应该把数字和正确的数量联系起来。
相比比较大的孩子用心算来加减数字的思维模式。
新加坡数学教材内页
新加坡数学的老师一般会让学生从实物开始入手，像家中常备的纽扣、豆子、瓶瓶罐罐等，手边的几乎所有物品都可以作为教具。在孩子对这些实实在在的物品有所感知之后，便可以用更加抽象的图片来代替教学，目的是为了让孩子能更加缓和地进入更加抽象的下一步。
新加坡的数学教材没有选择在一开始就用图形或者数字，他们先用纽扣、鱼、糖果等实物的图片进行引导，这样会让孩子们觉得数学与他们所能接触到的真实世界距离很近。他们可能前一秒还在手上玩着纽扣，下一秒就看到了书上的纽扣图案，这样就不会一下子摸不着头脑。
接下来的步骤也就只需要孩子们动用一些些的想象力，就可以把几何图形和纽扣联系到一起，到最后才是最为抽象和难以理解的数字。
这样的例子在新加坡的数学教材里，特别是针对小学低年级的课本里随处可见。好处也显而易见，比起许多孩子进入三四年级还对数学完全“不开窍”，新加坡的孩子们从小就被循序渐进地培养出了这种强烈的“数感”，为他们接下来的代数学习打下了坚实基础
将可视的物体转换为抽象的概念，这就是前面说的1块饼干+2块饼干=3块饼干的过程。这个物化的过程，让运算有可触摸可参照的对象，孩子很容易理解。但是这样的具象化学习是有局限的，只能做基础的加减运算，稍稍复杂的乘除，用实物解释起来就不够方便了。
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