上次写一朵认字进展4岁学完了两册四五快读，聊聊效果如何的时候，我提了一嘴，一朵的数学启蒙也进展得挺顺利，当时就有留言问我啥时候写写数学。
那会儿她刚学完了两册书，我还想再继续多看看效果，因为数学没有认字那么直观。
现在她进行到下一级别了，感觉最近对加法的理解也上道儿了，我觉得也有一些经验可以和你们聊聊了。
这是上周我们一起做数学的时候给她拍的。
这篇就来聊聊我给一朵规划的数学启蒙。
定目标
定目标的时候我主要参考的是下面这本书，是摩比思维馆出的，就是摩比爱数学的前身，属于好未来，专业性有保障。
而且它是根据教育部颁的《幼儿园教育指导纲要》和《小学课程标准》编的，参考依据也靠谱。
有了目标就有了方向，我能更清楚地知道具体要发展哪方面的能力。
数学包括的能力不像认字那么单一，如果没有一个参照, 很容易漏掉点儿啥，漏了之后又很难靠短期突击，到时候孩子着急大人上火的，不值当。
数学能力主要包括数量关系，空间想像，运算，逻辑推理这四大块儿。每一块儿都有一些比较具体的能力，我把整本书总结成了一个思维导图，感觉清晰多了。
这里面的运算部分是有明确可量化的要求的，对于学前的孩子来说，掌握10以内的加减法，连加连减，加减混合运算是基础，最好20以内的加减法也能掌握，近几年，50以内和100以内的加减法有时候也会考查到。而且有的幼儿园大班的娃儿已经开始学乘法了。
加法除了范围，咱们也看看速度要求。之前看到过一个妈妈分享，说娃儿刚一年级，学校要求一分钟口算30道20以内的加法，这个要求会不会太高？
下面好多北京妈妈回答，说这是很宽松的要求，一般都是要求半分钟搞定，一秒钟一道题，也就是说几乎熟练到不用思考。
小学经常有口算考试，如果娃儿不熟练，自己的自信心也会受打击，到时候恶补孩子和大人压力肯定都大。
所以想帮助娃儿建立自信，可以把准备时间拉长，在认知没问题的前提下每天做一点，压力也不大，坚持下来效果不会差。
除了运算，其他的几个方面没办法量化，在能理解的情况下多玩儿多练肯定没坏处。
做计划
01
运算和数量关系
现在我心里有很具体的标准了，小学前起码对20以内的加法要熟练到几乎不用思考，脱口而出。做得快的前提是熟练，熟练的前提是多练，但是，多练的前提不是刷足够多的题，而是培养好的数感，加深对数字的理解。
运算最终的考察方式可能是下面这样：
但是在这一步抽象运算之前，我准备花很多时间培养一朵的数感，理解加和减是什么意思，和自己有什么关系，避免出现三年级现象。
三年级现象是说，靠刷题培养的先发优势在三年级之后几乎就消失了。三年级之后，数学不再以计算为主，而更多的是逻辑思维推理，数感理解得不好的娃儿们相当于没怎么打地基，一下就吃力了。
那到底什么是数感，它为什么重要，该怎么培养？
简单的说，数感，是一种对于数字的直观理解，包括数字之间的关系、大小以及它们的运算。
比如我们算1+2=3，普通人直接算出答案，没有更深的理解；
数感好的人，会想到1+2=2+1=1+1+1=1*3=3。他们对数字的意义和数字之间的关系理解得更深。
有的娃儿能计算出来3+5=8， 但是换成你有3个积木，我有5个积木，咱们一共有多少个积木，就要想一会儿，就是因为对数字和数字的关系理解得不够深。
那怎么能让娃儿对数字有更深得理解？多用实物来练习。
数数：
想教数字3，就拿3个苹果，3块积木，3本书，3个毛绒玩具等等，来让娃儿把数字和他们的意义对应起来。
加法：
想教3+2=5，可以这样：
减法：
想教5-2=3， 可以给娃儿5块儿积木，我们拿走两块，让娃儿数数还剩几块儿。
也可以给娃儿两块儿，我们拿5块儿，让娃儿数数我们多拿了几块儿。
有了大量的实物做基础，娃儿看到抽象的算式就是能联想到实际生活，比如看到10+8能想到，妈妈帮我剥了10颗瓜子，我又要了8颗，现在一共有多少颗。
看到17-7能想到，爸爸给了我17颗开心果，我分给了奶奶7颗，还剩几颗。
那这看不见摸不着的数感具体指啥呢？我们可以拆分成下面这些点：
1.认知1-100任何一个数字；
2.会唱数1-100；正序+倒叙；
3.理解数字大小和顺序的关系：比如1-20以内的数字谁大谁小；1-20的数字前后顺序；
4.理解加和减的含义；
5.能做20以内加减法，口算+心算达到熟练的程度；
OK， 目标终于拆分完毕，大的方向也明确了，先培养数感，接下来我把运算部分分成两个大阶段。
01
4-5岁
这一年不做抽象的算式题，就用教具，玩具，小零食，家里的东西，生活中的点滴培养数感，目的是让一朵真的理解数学和自己的生活有关系。
02
5-6岁
开始做算式训练，同时要练一下掐时间，但是具体情况看一朵的接受程度，如果5岁觉得还不行那就5岁半开始。
我会把她的进展记录下来，好的不好的都及时分享给你们。
02
逻辑推理和空间想象
空间想像和逻辑推理这两块我就准备选一套教材做主线，方便我了解她对各种知识点的掌握程度。其余的教材做辅助，查缺补漏。
再有就是配合玩具，教具，游戏，多玩儿多练多感受。
选教材
教材我买了摩比爱数学，何秋光，斯奎尔，还有新加坡数学，现在是斯奎尔为主线，其他的搭配着做。
今天这篇我就先写写斯奎尔，如果你们想看其他教材测评的话咱们改天再专门写一篇。
01
成体系
斯奎尔全脑数学是从台湾起源的，好多其他国家也在用，它是一个很完整的体系，能从3岁一直学到10岁。全套书我也帮你们整理出来了，一会儿在文末就能下载。
有体系的好处是省心，就像咱娃儿一入学，跟着9年义务教育走就行了，不用咱们到处去给娃儿设计课程体系找教材。
02
和目标一致
思维导图里列出来的大部分点，在这套书里都能看到相应的思维练习。我挨个给你们看图。
数量关系
幼升小真题
斯奎尔G级
数量关系--日历
幼升小真题
这里虽然是看日历，其实是学会看表格，看表格这个练习在斯奎尔的最低级别，3-4岁级别就有了，一朵第一次做是3岁半，那时候就不太理解，现在4岁了，就好很多。
斯奎尔F级
斯奎尔G级
到了6岁的级别，看表格的练习一直在持续，表格信息也越来越复杂。
斯奎尔H级
空间想象--图形计数
幼升小真题
斯奎尔G级，是复杂图形计数的基础
空间想象--图形组合
幼升小真题
空间想象的练习斯奎尔也是从3-4岁F级别就开始了，一开始的练习挺有意思，是这样的。
斯奎尔F级
到了5岁的G级别，变成了下面三种。
空间想象--图形展开
幼升小真题
斯奎尔H级
斯奎尔G级
空间想象--多角度观察
幼升小真题
斯奎尔H级
斯奎尔H级
运算
幼升小真题
斯奎尔G级
斯奎尔H级
逻辑推理--找规律
幼升小真题
斯奎尔G级
斯奎尔H级
对比之后我发现，幼升小重要的思维用斯奎尔都能训练到，所以让一朵把这套书作为主线起码大方向不会有错。
选它的另一个理由是稳扎稳打，下面接着说。
03
不速成
一朵做完三本了，里面会大量重复基本的练习，比如计数和对应。这一点我特别喜欢。
上面都是G级的，
它经常会把数数和分类相结合
也是很吸引我的一点
对比一下，新加坡的这套，就是比较单一的数数练习
一朵现在做到斯奎尔G级，还是在数1-10的数。
但是明显感觉到有进步。
她数数变快了很多，一开始就是一个一个的拿指头指着数，有时候还会落掉，现在就看一眼，就能数个差不多。
对谁多谁少也理解得更好了。
下面这种1-10 以内少了哪个数字的练习她也能很快找到了。
现在正在学加法，我俩一般用小积木块儿做，其实还是数数。
学习不像做菜，可以讨巧儿。多动动心思，可以在20分钟内鼓捣出一道看上去还挺高大上的菜，但是学习不一样，想要深刻理解一个东西，浮皮潦草肯定没戏。
定进度
进度完全可以按照娃儿的接受程度来，毕竟启蒙的时候，保护娃儿的兴趣最主要。一朵刚开始的时候每天做两页，现在是每天做4-5页，也没有太敢进度。只要坚持每天做就好。
坚持着做，肯定会有效果，等到娃儿自己有成就感，体会到学习的快乐，他们肯定会更主动的。