图片来源：Are Our Kids Tough Enough? Chinese School
文章首发于公众号：叁里河
作者：吴锦清
伦敦东部一所名为埃尔姆赫斯特小学（Elmhurst Primary School）的官网上，数学课程介绍页面开头就是这样一句话——答案仅仅是个开始（The answer is only the beginning）。学校称之为中国谚语。
在这所小学，还有另外一番中国景象。学生放学后要通过在线学习软件复习乘法表；老师会上一堂数学公开课让同伴观摩学习，也会在课前或课后给需要帮助的学生答疑。
乘法口诀、公开课、补课，这些仿佛和英国小学完全不搭的东西却在英国数学课堂出现了。2014/15年，第一批上海数学老师到访英国时，埃尔姆赫斯特小学的所有老师和助教都去听了公开课，之后学校就开始采用以上海数学教学方式为蓝本的“掌握教学（Teaching for Mastery）”给每个年级学生上数学课，并取得了一定成果。
特别是2018年，在英国小学阶段性考试中，参加Sats1考试的二年级学生里有84%达到了“预期标准”，相当于总分120拿到100分以上。参加Sats2考试的六年级学生里，有97%的学生达到“预期标准”。而当年，英国二年级和六年级学生数学达标率都只有76%。
埃尔姆赫斯特小学在数学科目的成绩让他们成为了伦敦东北部数学中心（London North East Maths Hub）当之无愧的牵头学校，这在数学成绩整体低迷的英国中小学里非常难得。
英国人的数学到底有多差？
2012年PISA数学科目成绩显示，上海学生排名第1，英国排名26，中国15岁学生在解决数学问题的能力方面领先于英国同龄人三年。到了2015年，英国学生数学科目排名又掉了一位。
比起2000年第一次参加PISA测试时第8名的数学成绩，英国数学简直退步太多了。
如此糟糕的数学成绩引起了英国社会强烈反响，数学教育已经到了不得不改革的时候。之前最新的数学国家课程标准还停留在2007年，强调数学基础知识和基本技能的掌握。但显然，整体看来，英国学生的数学基础知识和基本技能掌握得一点也不好。于是，英国政府决定自上而下进行数学课程变革，通过改变顶层设计来改变推行了数十年的教育模式。
在英国教育里，“分层”几乎贯穿始终。
首先是精英教育和大众教育分层，家境优渥的学生去了私立学校接受精英教育，而普通家庭的孩子只能留在免费公立学校接受大众教育。
但就是大众教育也存在分层。英国采用小班教学，通常分组进行活动，而分组依据，就是学生在各个领域能力的强弱。
英国卓越数学教学中心（National Centre for Excellence in the Teaching of Mathematics，简称NCETM）主任查理·斯特里普（Charile Stripp）说，英国小学阶段常见的分层教学方法，就是给学生贴上数学能力强、弱的标签。在实际教学中，教师会对学生分组，给能力弱的组减少学习内容，降低学习要求，同时对能力强的组提高难度和要求。
因材施教看起来很合理，但事实上这种做法极其主观，因为儿童的能力并非一成不变。这就相当于人为给学生设了个“天花板”，让弱的学生越来越没有提升空间，也就导致了整体数学能力的下降。这也就是在2012年PISA测试里，英国处于顶端的学生仅有11.9%，而处于底部的学生却达21.8%的原因。
那么改革应该如何进行？又要向谁看齐？
鉴于上海在几次PISA数学测试中的优异表现，英国政府将视线瞄准了上海教学模式，以及新加坡、香港等数学成绩同样突出的地方。
2014年2月，英国教育大臣伊丽莎白·特鲁斯访问中国，提出在“中英人文交流机制”中增设“英格兰——上海数学教师交流项目”，每年互派数学老师交流学习。数据显示，目前两国已有800多名老师参加了交流项目。
在第一轮中英数学教师交流之后，NCETM就对上海数学教学经验进行了概括，将其总结为“掌握教学（Teaching for Mastery）”。所谓掌握教学，就是以全班而不是分组互动为主要教学方法，通过老师的引导和恰当的教学策略，让学生学习相同的内容获得同样的掌握程度从而共同进步。
澎湃新闻报道，谈到中英数学教学方式之间最大的差别，参加过教学交流的上海御桥小学数学教研组负责人焦方明说，“英国老师更加生动活泼，通常是一个点，一个点地将知识点灌输给学生，让学生自由发挥和自由领悟。而中方老师则通常将几个例子让学生按照逻辑，让学生由此及彼，慢慢推理，最后将知识点传统进行系统的总结归纳。”
同时参加交流的英国老师则表示，英式教学对于对于数学知识体系的慢慢架构，让英国学生从易到难，从简到繁地深入学习依然有所欠缺。这样的教学方式造成英国孩子差异很大，优秀的学生领悟后就掌握了知识，水平欠佳的学生却无法在点与点之间找到联系。
另外，没有老师的总结归纳，没有系统性的知识架构，学生的学习进度进展缓慢，通常英国老师一个半小时能完成的整百加减法，中国老师35分钟就能教完了。
充分了解了中英教学模式的差异，就可以吸取上海模式的优点在英国推广了。
2014年，英国教育部投入1100万英镑，在英格兰成立32个数学中心（Math Hubs），由NCETM负责协调和管理，组织中英数学教师交流并推广掌握教学。2015年数学中心增至35个，同时NCETM开始在各中心建立小学数学掌握教学专任教师项目（PMTMSP），改变过去小学老师教全科的状态。
2016年7月，英国教育部进一步宣布，未来4年将投入4100万英镑在8,000所小学推广掌握教学方式，尽快提高英国中小学生整体数学成绩。
除了采用整班教学模式，英国还引进了另外一项非常重要的东西，那就是上海数学教材。2017年，英国柯林斯出版社在少量改动的情况下将中文翻译成英文，全套引进36册《真正上海数学》教材供英国学校使用。
英国的学校其实没有统一的教科书，学校可以自由选择是否采用或者采用什么出版社的书籍作为教学参考。英国学校标准事务大臣尼克·吉布（Nick Gibb）说，在英格兰只有10％的学生和教师使用数学教科书，与新加坡70%、芬兰95％教科书使用率相差甚远。
20世纪70年代，英国开始反对使用教科书，特别是在小学阶段。教师被要求使用工作单（worksheet）和课程计划来代替教科书，这不仅增加了教师的工作量，还破坏了课程的连贯性。
剑桥评估中心的蒂姆·奥茨（Tim Oates）曾在《为何教科书如此重要》中批评了英国基础教育忽视了高质量的教科书对教师教学和学生学习所起的作用。他指出，教科书是保证课程连贯性的一个重要工具。他还特别提到上海教科书的研发过程，上海教科书在学校的使用与教师教学和学生学习的高度关联性，以及教科书在上海教师专业发展模式中的作用。
其实总结起来，近几年英国数学改革的做法主要包含改分组教学为整班教学进行全体互动，保持课堂教学内容和进度的统一；采用教科书，改以往零散知识点授课方式，设计连贯的课堂教学活动，帮助学生掌握概念和技能；在课堂上，使用新加坡“实物—图片—抽象”学习法，用实物、图片等教具来阐释抽象概念，而这些教具，以前只用来帮助更小年龄学生或数学学习有困难的学生。
然而，虽说借鉴上海教学模式，并不是完全推翻西方模式照搬东方模式。研究发现，很多参与交流的学校并不热衷让学生坐得整整齐齐埋头刷题，就算需要学生进行重复性练习，也倾向于每天在学校内部练习而不是家庭作业。
为了了解掌握教学对英国学生整体数学能力提升有多大帮助，2016-2019年，英国政府委托谢菲尔德哈莱姆大学（Sheffield Hallam University）对中英数学教师交流项目进行了评估。
研究人员对参加过交流的英国老师进行了大量采访，结合实施上海教学法至少2年以上的数十所学校里Key Stage 1（一至二年级）和Key Stage 2（三到六年级）学生数据，以及未采用上海教学法的对照组学生数据，于2019年1月出具了一份最终报告。结果显示，采用上海教学法的学校，不论是KS1还是KS2学生，均无明显展现出更好的成绩。
首席研究员、教育学教授马克·博伊兰（Mark Boylan）说，“对于11岁的孩子，我们没有发现显著差异。但对于7岁的孩子，我们发现了较小的积极影响。”不过他表示，研究结果尚无定论，并不意味着将来不会有任何改善。
尽管报告得出的结论较为保守，但支持该项目的NCETM小学部主任黛比•摩根（Debbie Morgan）表示，他们从来没有将掌握教学视为快速解决方案，它与现有教育系统的融合需要时间。但时间会证明它是有效的，而且已经有老师说，孩子们的数学学习有所改善，理解力得到了提高。
摩根说，“掌握教学的结果并不能立即转化为考试成绩的提高——我们不是要给孩子教授更多知识，而是想更好地教授知识。”
不过，证据显然来得比想象中快。在昨日刚刚发布的最新PISA成绩里，英国学生数学科目排名上升到了18位，均分也从492分提高到了502分。这里头，一定有上海教学模式的作用。
参考资料：
Longitudinal evaluation of the Mathematics Teacher Exchange: China-England - Final Report.pdf
South Asian method of teaching maths to be rolled out in schools
https://www.gov.uk/government/news/south-asian-method-of-teaching-maths-to-be-rolled-out-in-schools
Nick Gibb speech on government’s maths reforms
https://www.gov.uk/government/speeches/nick-gibb-speech-on-governments-maths-reforms
School sees better results through teaching for mastery
https://www.ncetm.org.uk/resources/52749
The United Kingdom government's plan to import Shanghai-style "math mastery" teaching to England has shown little signs of success in pupils' results, according to a new research report.
https://www.chinadaily.com.cn/a/201902/22/WS5c6ee336a3106c65c34eaae5.html
Maths challenge: England has one of the biggest gaps between high and low performing pupils in the developed world
https://theconversation.com/maths-challenge-england-has-one-of-the-biggest-gaps-between-high-and-low-performing-pupils-in-the-developed-world-88678
中国教育学刊：英国借鉴的上海数学教育智慧
https://mp.weixin.qq.com/s/BlbEnel7hFNBFr1j8LpXXQ
英国数学老师再次走进上海校园进行浸入式教学交流
https://baijiahao.baidu.com/s?id=1619429034383753703&wfr=spider&for=pc
教育参考：21世纪以来英国数学教育改革述评
https://mp.weixin.qq.com/s/t3Lr2xPotqVeqcWh3GVS0Q