一位妈妈发来的练习题，是新加坡本地的一本奥数训练册，小学三四年级的。妈妈抱怨说孩子太笨，一个数一个数的数，教她数列知识又教不会。
这道题看附图，大意是：剧院里12排座位，第一排10个，第二排12个，第三排14个，依次类推，问剧院里一共有多少个座位？
我们一起研究一下，该怎么辅导小孩。数列是高中的知识，硬灌肯定不行，我们从小孩的思维角度想想。
首先我们倒不觉得这个小孩笨，她用的方法没错啦，理解题意后要做探索。人家把每排的座位数列出来找规律，这个思路没错。当然她的方法不是最快捷的，由于只有12个数，这位小同学一怒之下用了暴力破解法，直接相加。
不过人家也是动了脑筋的，她用了凑整的方法，我们觉得应该表扬。建议家长再和孩子深入探讨，如果是个大剧院，有100排座位怎么办？那一个一个加得多费事啊，这就需要她找更巧妙的办法了。
不是每个孩子都是高斯，能直接体会到数列的奥秘，这就需要我们给她们搭个桥。小学三四年级对块图block graph很熟悉，就拿来用用吧。我们用一个小块代表一个座位，看下图。
总不能让孩子一个个小方块去数吧？当然不能，这个年龄段的孩子已经学过整块的面积计算，所以切一下，看下面。
橙色部分是矩形，很容易算，绿色部分是三角形，这个年龄段是没有学习三角形面积的，不过不打紧。对称，轴对称和旋转对称他们是学过的。把那个三角形补齐成一个矩形，他们就会算了，算好后取一半就可以了。
这个训练是让小孩用几何图形代表数，用可视化的方法求解。对于不那么聪明的小孩是个不错的方法。
有了这个基础，对学有余力的小孩再让他们探索数列的性质。先给他们讲讲高斯是怎么算从1加到100的，观察出规律，再出2+4+6+8+...，最后过渡到10+12+14+16+...
希望能给家长些启发，要是觉得有用的话，拜托大家关注转发。