面对数字货币的全新挑战，经济学家分两类，一类嗤之以鼻，认为数字货币属于投机泡沫不值一提；另一类则谨慎接受，开始前沿的探索性研究。随着数字货币的发展壮大，越来越多的经济学家加入第二阵营。凯叔为此推出“经济学家眼中的数字货币”系列文章，这是目前最全的数字货币文献综述。在分类，市场，交易所，价格，风险，和监管6大方面，总结全球经济学家对数字货币的前沿性理论研究，为感兴趣的研究者提供一个有用的参考和借鉴。本文为该系列文章中第4篇价格篇，下一篇为风险篇，敬请关注。
比特币和其他数字货币在全球的崛起，让很多熟悉货币发展史的经济学家感到困惑。人类历史上首次出现一种难以解释的现象--成千上万的机构和个人通过网络交易一串看起来没有任何价值的虚拟数字。如雨后春笋般冒起的众多平台交易所助长了狂野的数字货币投机风潮。研究者认为数字货币的投机和历史上19世纪的黄金热和17世纪的郁金香泡沫类似。众说纷纭的商业新闻分为两种态度：看好和唱衰。唱衰者者认为比特币和其他数字货币终将化为乌有；而支持者则期待通过团结一心的努力，把这场狂欢幻化成耀眼的星辰。各界对数字货币的属性有不同的看法，因此产生不一样的期望，从而导致了各界对其价值的误判。
其实数字货币属性非常独特，我们在之前“经济学家眼中的数字货币”系列文章的分类篇里，详细阐述了数字货币与其他类别资产的巨大差异，因此无法将其单纯归类。
数字货币的独特性还在于它的产生和供给与众不同：它是由电脑运行CPU的算力产生的，俗称“挖矿”，而且供给数量和时间都是固定的。相比起来，商品的供给和需求都可以变动，传统的货币供应可以根据政府政策目标进行扩展或收缩，股票可以根据条件新增或回购。但是在数字货币的机制里，供给一般都是固定的。
而且商品、股票和货币，都基于一定的基本价值，可是数字货币的基本价值却依然很难确认。有人说支付是数字货币的价值，这经不住推敲。现金、信用卡、借记卡和电子、手机支付都可以做到数字货币支付的功能，甚至可以做得更好。如果数字货币没法证明自己在实体经济中的任何价值基础，那么数字货币的价格纯粹就是由参与者的心理预期和情感所决定的，这样的机制注定其价格波动巨大，容易产生结构性泡沫。
事实上，正如我们接下来的部分要阐述的，比特币或者其他数字货币的价格能够维持相对稳定的唯一条件就是，随着货币稀缺性的加剧，需求增速反而减缓——这种经济现象显然违背观察结果和任何人类已知的经济学理论。因为比特币的总量是恒定的，不停地挖币直到挖到2100万，也就是说，越往后比特币越稀缺。从最基本的经济学理论来讲，供给增速变少，稀缺性的增加，需求不变的话，价格会急剧上升，如果要让价格保持稳定，就要求需求要降低。而稀缺性增加的商品，在其他条件保持不变的情况向，一般是在心理上刺激需求，很少见到需求反而要减少。
因此比特币的价格稳定理论上是不成立的。
各界对比特币价格的看法
在金融领域里，定价是核心问题。数字货币的代表--比特币的定价尤其引人关注，特别比特币的价格一直在上演过山车的行情：2017年比特币暴涨20倍后，达到接近2万美金，在2018年跌入3千美元，2019年用短短3个月时间反弹到1万美元以上。这种罕见的巨大涨跌幅，难免让人不禁怀疑它是一个巨大的泡沫。
有一个独特的现象，越是在金融界有远见的权威人物，越是不看好比特币，都认为其是一无是处的投机泡沫，或者是一个骗局。
很多著名经济学家，包括几位诺贝尔经济学奖获得者都曾公开表示对比特币的质疑，如Robert Shiller称比特币为泡沫，在2018年4月CNBC的访谈中他说：“比特币现象在我看来就是人类时髦行为的一种体现。它看起来很华丽，就像荷兰17世纪40年代的郁金香泡沫。”另外一个诺贝尔经济学家Joseph Stiglitz说比特币除了躲避监管和法律之外，没有任何有用的功能，所以它是非法的。而诺贝尔经济学家Paul Krugman说“比特币看起来就是一个纯粹的泡沫“。
与经济学家相比，商业界和监管层对比特币的看法比较多元。科技界人士大多对比特币持欢迎态度。微软的创始人Bill Gates说“比特币是技术上的强力推进的结果”。谷歌主席Eric Schmidt说“比特币是加密学上的成就之一，它本身不是投机，但是很多人确实把它当成投机品”。杀毒软件McAfee创始人John McAfee看好比特币并预测“3年内比特币将涨到50万美金一个”。
然而，金融界有很多商业领袖并不看好比特币。摩根大通首席执行官Jamie Dimon认为“比特币是个‘骗局’，比‘郁金香泡沫’还严重”。巴菲特多次在年会和其他公开采访场合认为“比特币是一个‘赌局’，将‘不得善终’”。对冲基金索罗斯的前合伙人Jim Rogers说：“比特币不管从什么角度看都是泡沫。”高盛前CEO Lloyd Blankfein表达他对比特币所持的中性的观点：“一直在思考比特币，没有结论，不支持也不反对。”当然，在金融界，也有支持比特币的，比如摩根斯坦利CEO James Gorman说：“比特币绝对不仅仅是一个短暂的时尚现象。”
监管层对比特币的看法不一。2014年，时任美联储主席的Janet Yellen说：“美联储实际上并没有对比特币有任何监管的权利。”2015年6月，但是新加坡金管会负责人Ravi Menon说：“比特币很有可能是革命性的。”美联储前主席Ben Bernanke,却不这么认为，他说：“比特币有严重的问题。”日本央行的行长Haruhiko Kuroda说：“比特币有改变整个金融服务体系的潜力。”国际货币基金组织总裁Christine Lagarde在2017年说：“我认为排斥虚拟货币是不明智的。”
学术界也涌现了越来越多对数字货币的定价和泡沫的研究。对是否存在泡沫这个问题，争议相对比较少，然而泡沫有多大，就涉及比特币内在价值问题，这点争议非常大。一些研究者试图从传统的供给和需求关系出发，还有一些人则从生产比特币的成本的角度出发去分析比特币的价格，还有人用行为金融学（Behavioral Finance）里对大众情绪和舆情的分析去研究比特币的价格。
比特币的定价：供给需求法和成本法
最早从供给和需求关系去研究比特币价格的是Buchholz et al. (2012),他发现在某种程度上，比特币价格最终还是由供给和需求决定的。然而比特币有独特的固定供给：不仅总数固定，2040年全部发完，而且频率和间隔也是预先设定好的。由于没有供给的动态调整，需求的变化直接全部反应在价格变化上，这也解释了由于比特币独特的供给需求关系造成了其价格的高波动性。
比特币的需求主要集中在交易和投机上。Koutmos(2018)的研究聚焦在比特币的交易需求上，并使用了bivariate vector autoregression(VAR)模型，证明了比特币的回报和交易数量有很强的关联性。他认为比特币的价格不是由比特币的经济学意义上的价值决定的，如果比特币真的有价值的话，也只能是作为一种交换中介的价值，这种交换中介的价值是通过交易产生的。交易的活跃度可以通过计算比特币交易次数和比特币的地址得出。而交换中介的价值是有网络效应的，使用比特币的人越多，它的价值就越高。Koutmos在他的研究论文里，用计量模型证明比特币价格的波动和比特币交易量的波动是同步的和联动的。
Ciaian el at(2016)综合了之前所有研究比特币价格形成的方法,用2009-2015年的比特币的每日价格数据，研究了比特币价格形成机制的3个方面：1) 供给和需求；2) 吸引力和投机需求；3) 全球宏观经济和金融体系的发展。结果显示供给和需求是决定价格的主要的因素。然而，Ciaian的研究结果无法否定投机因素对价格的短期和长期的影响。而宏观因素对比特币价格的影响无法得到足够的数据支撑。
Kristoufek（2015）运用连续波浪模型分析法（Continueous Wavelet Analysis），特别是波浪干涉方法(Wavelet Coherence)来找出决定比特币价格变动的因素，包括基本的经济因素、投机因素和技术因素。他通过研究得出，在长期价格上，比特币还是符合需求供给平衡理论的，但是在短期价格上，其符合泡沫膨胀和泡沫破灭的波动模式。然而，所谓的“比特币交易带来价值”的说法，在长期看来并不显著。
Hayes(2019)并没有和别人一样从需求供给方向研究，Hayes认为比特币确实有真实可以量化的内在价值。他通过研究比特币的挖矿和市场需求，构建了比特币特有的价格模型。他通过计算生产比特币的边际成本来推导比特币价格，并且在另一篇研究报告里，用这个模型反向(Back-test)推导比特币的历史价格。他的模型显示估算出来的价格和市场的表现出来的价格差别不大。而且模型估算出来的价格，可以在统计标准内解释大部分的市场价格的变化。这个结论挑战了很多学者认为比特币一文不值的想法。即便到比特币暴涨到一万多美元一个的价格，他提出的生产成本模型依然有效。2017年下半年开始的比特币价格暴涨形成价格泡沫，偏离他的模型测算出的价格，但是从2018年年初开始，市场价格开始回归到通过该模型计算出的边际生产成本。
Wheatley et al(2018）的研究主要聚焦在比特币价格泡沫、价格暴跌和比特币定价上，使用的是Metcalfe法则（Metcalfe’s Law）和a Log-periodic Power Law Singularity（LPPLS）模型。研究显示LPPLS模型能提供市场巨幅波动的前期预警、能量化暴跌的概率和暴跌的大概时间范围，而且这些模型的计算结果都和市场实际相符。然而，什么时候或者什么事件诱发比特币价格暴跌，成为压垮骆驼的最后一根稻草，属于外部因素从而无法从该模型预估。
比特币的定价：情绪舆情分析
还有很多人认为比特币更多的是一种噱头、一种不理性的投机行为，所以才形成巨大的泡沫，而且能持续很久，因此很多研究者从行为金融学的方向进行研究，采用了大量的情绪舆情分析的方法。
Kristoufek(2013)应该是研究比特币价格和公众情绪之间关系的第一位学者。她认为比特币没有根本的价值，纯粹是为了投机交易而存在的。用谷歌或者维基百科搜索比特币的统计可以当成是公众对比特币的情绪指数。她的研究成果表明比特币价格和情绪指数正相关。Georgoula et al(2015)在这个基础上更进一步，他用时间序列和舆情分析去发现比特币价格的决定因子。Georgoule不是用谷歌或者维基百科，而是用推特和维基百科搜索，并使用机器学习的算法进行优化。他的研究表明，公众的情绪与比特币的价格确实有正向的关系。其中另一个有趣的发现是，挖矿难度系数Hash Rate和价格也是正相关的。
Dastgir et al(2018)采用和其他学者一样的谷歌搜索作为公众对比特币的关注指数，与众不同的是，Dastgir使用Copula-based Granger Causality in Distribution (CGCD) 测试模型去检验公众对比特币的关注和其价格在2013年一整年里的因果关系。这篇研究文章表明两者存在双向的因果关系，唯一例外的是在40%到80%的中心分布区域。也就是说，双向因果关系只存在极端情况，或者行情很差或者极好的情况。
Karalevicius et al(2017)用自然语言处理的技术，拓展比特币的情绪舆情分析方法。他用的是基于特定词典（一种通用的和金融相关的社会心理学词典）的语言文字分析，来衡量媒体的比特币相关的新闻对投资人情绪的影响，以此来预测比特币价格。这篇文章的主要发现是：通过专业的媒体，我们可以预测半短期的比特币价格。 同时，比特币市场对新闻的一开始都会过度反应，导致后面价格多次来回波动以校正前面的过度反应。
泡沫有多大？
自从比特币诞生到现在，社会上和学术界一直都在质疑比特币的真实价值。大多数人认为比特币市场存在泡沫。为了检验比特币市场存在多大的泡沫，学术界在这方面的研究不断涌现，从不同的角度使用用各种不同的方法。学术界结论各异，而且并非无懈可击。有些学者用成熟的计量模型直接检验比特币市场；有些学者在研究比特币本身的价值后，认为比特币本身一文不值，所以泡沫一定会破裂，比特币价格必然会崩溃；然而有些学者认为比特币本身的确有一定的价值，其价值还有待发现，比特币价格不会全部归零。
最早研究比特币市场泡沫的学者之一Cheung et al（2015），用很完整成熟的泡沫检测模型Phillips-Shi–Yu(2013)对Mt.Gox交易所的比特币价格进行检验，试图找出并评估比特币市场存在的泡沫。他发现在2010-2014年间，有不少短期的泡沫，而在2011-2013年后期，则出现了影响最大的3个大泡沫，并持续66-106天，其中最后一个大泡沫刚好发生在Mt Gox倒闭的时候。他的研究引起学术界的好奇，如果比特币价格存在结构性变动（Structure Break），那么到底是什么导致比特币泡沫的产生？能触发泡沫破裂的因素是什么？
Thiesa和Molnár（2018）应用Bayesian Change Point分析法研究比特币价格的平均回报和波动率,他们发现比特币价格的平均回报和波动率的结构变动非常频繁。根据结构变动出现的时间，该研究把比特币的时间序列分割成几段，并将每段时间结构变动的特性归为一大类。经过这样处理后，有几大类的结构变动伴随着正平均回报，而只有一个大类的结构变动出现负平均回报。所有的类都呈现高波动伴随高回报的共性，除了波动性最大的类回报反而是负的，这也是所有大类中唯一一个负回报的类。Thiesa和Molnár的研究为未来学术界用计量检测模型更深入地研究比特币价格时间序列的变动规律提供了一个很好的开端。
除了用泡沫和结构性变动测试模型直接检测比特币价格时间序列外，研究比特币的根本价值也是很值得探讨的。因为如果比特币有真实的内在价值，那么比特币是否有泡沫、它的泡沫有多大就很容易被识别出来。
学者们试着从延时性记忆（Long Memory）角度来研究。Mensi等（2018）用4种通用计量模型(GARCH，FIGARCH，FIAPARCH和HYGARCH），研究比特币和以太坊的结构性变动对两种币的延时性记忆的影响。他们发现考虑延时性记忆的因素，回报和波动的持续性水平都降低了。而且FIGARCH模型配合结构性变动的变量能最好地预测市场的回报。这些研究结果，能让投资人更好地了解市场的行为模式，并利用模型对回报和延时性记忆的预测能力，追求更高的投资回报。由于自动调节或者影响性事件的产生，造成价格波动风险，市场对这样的风险的担忧是显而易见的。同时也可以看出，机构性变化意味着泡沫源自于价格与基本价值不相符的地方。通过该研究我们还能发现：当市场在惧怕风险、自动修正或者被一些事件影响的时候，在这些情况下发生的结构变化预示着比特币的泡沫更多的是由比特币基本价值以外的部分引起的。
在比特币的价格发展历史中，有两个主要的比特币暴涨时期，分别是2013年和2017年。2017年的比特币价格暴涨幅度更大。在2013年，很多学者就已经判定比特币是泡沫，如果他们是对的，那么2017的时候，泡沫就更加严重了。MacDonell(2014)是研究2013年比特币暴涨时期的文章。该研究报告首次使用ARMA（Autoregressive Moving Average）模型去分析比特币交易价格，发现比特币的价格和CBOE的波动指数有关。这个发现表明，这段时期比特币价格上涨的主要动力来自投机者在传统金融市场找不到投机机会而转向比特币投机，他们并不是看重比特币的底层的基本价值。MacDonell的研究同时使用Log-Periodic Power Law(LPPL)模型尝试预测市场大跌的时间点，结果发现，该模型事后能预测出2013年12月的比特币暴跌。因此，该研究声称LPPL模型是一个研究数字货币泡沫行为的一个很有潜力和价值的工具。他的研究激起了学术界对这个模型的兴趣，并纷纷用最新的数据去检测该模型的有效性。后来也有学者运用类似的模型Log-Periodic Power Law Singularity (LPPLS)去研究比特币的泡沫和价格。
Fry和Cheah（2016）对数字货币很感兴趣，并且也发表了数篇有关文章，其中有一篇谈到比特币市场的反向泡沫和冲击。在这篇文章里，他们称经济物理学在全球数字货币市场里起到至关重要的作用，同时他们用研究成果证明比特币和瑞波币的投机泡沫，以及两个市场之间的相互溢出效应。研究报告同时指出，负面事件的影响是复杂多面的，有时候不一定只会对价格产生负面影响。该报告提出的事件影响机制很值得研究，因为大家应该对预测比特币的价格很有兴趣。在另一个研究报告里，Cheah 和Fry (2015)认为比特币的价格呈现显著的投机成分，比特币是一个投机性的泡沫。他们用实验证据去证明比特币的价值为零。然而，Corbet等(2017)却认为比特币价格超过1000美金才是泡沫阶段。
从上面对比特币的定价和泡沫的讨论，我们可以看到两者的关系：泡沫的产生是由于市场上的价格远高于比特币的真正价值。也就是说，为了检测和评估泡沫，我们必须知道比特币的真正价值所在。然而，商品可以根据其通途计算出基本价值，证券可以根据发行公司提供的产品和服务来推算其价值，数字货币的基本价值却不容易计算。数字货币除了使用到区块链技术外，有多少内在价值，一直很有争议。根据John Maynard Keynes (1936），学术界最早研究泡沫的学者，他认为金融市场的泡沫源自不理性投资人。然而Brunnermeier& Abreu (2003)的研究认为泡沫可以持续很久的原因是，理性投资人不去做空泡沫，反而参与到推高泡沫的过程。正像诺贝尔经济学奖得主、行为金融学专家Richard Thaler说的，人类很多行为是非理性的。如果我们把泡沫全部归结为非理性行为，那么比特币的泡沫现象就更加难以解释了。我们在前面讨论的情绪舆情分析数字货币市场的研究，就是基于对投资人的理性和非理性的行为研究，由此来帮助我们更好地了解数字货币市场泡沫的形成机制。
尽管已经有很多对比特币泡沫的研究尝试和模型，但是这些研究都还只是开始，其实还有很多成熟的、经过检验过的金融市场和房地产泡沫的研究可以借鉴。Weites等(2010)写的一篇系统讨论检测泡沫的计量模型的学术文章，提供了很多真知灼见，值得我们借鉴并运用在对数字货币的泡沫研究上。这篇文章评估了目前通用的泡沫检测模型的优劣,包括Variance Bounds,West’s(1987),Diba& Grossman’s(1988a),Froot&Obstfeld’s(1991),Wu’s(1997),Van Norden’s(1996)和Hall &Solas’(1993),Phillips, Wu & Yu´s (2007) 这8个模型。Weites等认为这些模型都多多少少有缺点，同时这些模型都无法有效地区分价格的变动是由于底层价值的变化还是因为泡沫的存在。测量模型都过于依靠使用模型的人设定的假设，导致模型运行出来的结果无法得出真正体现泡沫结构有关的因素。因此他们提出三个新的泡沫测试模型：分红成长期望模型（Dividends’ Growth Expectation Test）、价格和盈利比例测试模型（Price/Earnings-ratio Tests）和基于期权的测试模型（Option Based Tests）。这三个模型相对来说更具有检测出是否有泡沫的功能，但是仍然无法量化表述泡沫的存在性。
定性和定量研究泡沫有很多的学术讨论。White(1990, p. 67)对量化研究泡沫的合理性提出质疑。他说计量模型无法区分价格的上升是由于价值提升还是由于泡沫更加严重。在这一点上他是很有远见的。我们发现在大量研究数字货币泡沫的学术文章中，研究者比较容易确定数字货币市场是否有泡沫，但是比较难去判断价格中哪一部分是有泡沫的，至于研究数字货币的底层价值和泡沫的关系，那就更具挑战性了。
总之，数字货币有多大的泡沫，这是学术界目前最关心且最富有争议性的话题，而且还会一直争论不休下去。也许直到有一天，大家回过头来，看看比特币在泡沫的争论中，顽强的存在了10年，20年，甚至更久，那讨论它是否有泡沫还有什么意义呢？