在任何特定时刻出现在城市中心的人群可能看起来像一个随机个体集合。但是新研究以一个简单的数学规律为基础，表明全世界的城市旅行模式实际上是非常可预测的，无论什么地方——这种见解可以强化疾病传播模型，并有助于优化城市规划。
通过研究匿名手机用户的数据，研究人员发现：
在一个给定的城市地点的访问人数和他们前往该处所需移动的距离，以及他们的旅行频率之间存在着所谓的平方反比关系。
人们经常去附近的地方，不大频繁去远的地方，这似乎符合一般直觉，但新发现的关系将经验量化具体的数字。例如，它准确地预测，每周从2公里外来梅西百货5次的人数 等于 每周从5公里外来梅西百货2次的人数。今年5月《自然》报道了研究人员基于该规律构建的个体在城市内移动的多功能模型。(我在例子里只看到了反比，没看到平方关系~~)
丹麦技术大学的计算社会科学家劳拉·亚历山德雷蒂说："这是一个超级引人注目的强大结果。"虽然她没有参与这项研究，但共同撰写了一篇附带评论。"我们倾向于认为，有很多具体的环境条件会影响我们的移动方式，如交通系统、特定地方的形态和社会经济方面。这在某种程度上是真实的，但这表明存在更强有力的规律适用于任何地方。"
研究人员分析了2006年至2013年间6个城市地区约800万人的数据。波士顿、新加坡、葡萄牙的里斯本和波尔图、塞内加尔的达喀尔，以及象牙海岸的阿比让。以前的研究使用手机数据来研究个人的旅行路径；这项研究则侧重于地点，并研究访问人数，出行距离，频率。
研究人员发现，人们做出的所有独特选择——从送孩子上学到购物或通勤——在综合考虑时都遵守上述平方反比律。
圣塔菲研究所的城市规模理论家、该论文的资深作者之一杰弗里·韦斯特说："结果简单明了，但相当令人吃惊。”
对这种强烈的统计模式的一个解释是，旅行需要时间和精力，而人们用于旅行的资源有限。"这里有一些真正非常基本的东西在起作用。无论你住在塞内加尔还是波士顿，你都会试图优化你的一天，"研究的主要作者苏黎世联邦理工学院新加坡未来城市实验室的马库斯·施莱普弗说："核心是人们愿意为前往某些地点而集体投入的努力。"
马里兰大学的地理学家和流动性研究员凯瑟琳·斯图尔特说，了解这些模式不仅对规划新的购物中心或公共交通的位置很重要，而且对模拟城市内的疾病传播也很重要。
许多研究人员使用"引力模型"，这些模型假设城市之间的流动与人口规模成正比。但是这些模型并没有考虑到城市内部的模式，而后者对于解决疾病传播问题尤为关键。基于这项新发现的模型可能会更好地追踪内部流动。例如，纽约市居民更有可能在他们自己的区(如曼哈顿或布朗克斯)内进行短期、频繁的旅行，而较少前往遥远的区。
https://www.scientificamerican.com/article/simple-mathematical-law-predicts-movement-in-cities-around-the-world/#
论文
https://www.nature.com/articles/s41586-021-03480-9.epdf?sharing_token=yiglXgI2AiPn3SpiXWgGf9RgN0jAjWel9jnR3ZoTv0Nl_sFeXlh56M9puvjmfEPIoSjcP4ZWlNj2u-4NTThFVnkzQICHYYOtMcElAtSFL3SjuhcQrEq1i1-kVWVHMTqUXotEMPqFPWsSYlkB3bmOQeJV8XsxqFjawVFDSJRwXQvzKPCMbftig5vuuzRtq-8DWOaM3DERHrcVcJzom2hi1E39D9aCglmLfB1iTxnXqJ6i9lYqHU0Sshj9P0EtEb3zf-hdm5Zpla8Pdoom3aOqZwQuSeSeWGcEtXzSuzxHcCy_uhPciC9jkAKNrlZBcvZpcLPOeFpbYet5D4TPwut2YQ%3D%3D&tracking_referrer=www.scientificamerican.com
摘要
人类的流动性影响着一个城市的许多方面，从空间结构【1-3】到对流行病的反应【4-7】。它最终也是社会互动【8】、创新【9、10】和生产力【11】的关键。然而，我们对个人的总体流动的定量理解仍然不完整。现有的模型--如重力法【12,13】或辐射模型【14】--集中在流动人口的纯粹空间依赖性上，没有捕捉到反复访问同一地点的不同频率。在这里，我们揭示了一个简单而稳健的比例法则，在全球不同城市的大规模流动数据的基础上，捕捉到人口流动的时间和空间范围。根据这一规律，任何地点的游客数量都会随着其访问频率和旅行距离的乘积的反平方而减少。我们进一步表明，前往不同地点的时空流动产生了突出的空间集群，其面积分布遵循Zipf法则【15】。最后，我们建立了一个基于探索和优先返回的个体流动模型，为所发现的缩放规律和新出现的空间结构提供了一个机制上的解释。我们的发现证实了人类地理学中长期存在的猜想(如中心地理论【16】和韦伯的突发优化理论【10】)，并允许预测经常性的流动，为城市规划、交通工程和缓解流行病的应用提供基础。