今天的文章有两个目的。
第一是要跟大家聊聊数学启蒙。
第二是明天就要推送数学启蒙类童书的横评文了，今天特地做个预告。
接下来进入正文。
一、啥是数学启蒙
好了，说正题。
昨天大家的留言特别精彩，有位在大学教数学的教授，看了大家的留言之后跟我说：你们读者的层次真高。这让我觉得，嗯，非常开心~
然后，所有的留言中，我最喜欢的是读者雪山肥鹤这一条：
可惜她的表达过于专业化和理论化，估计会有个别家长看不太懂，而且还缺一点东西。
再配合读者石头和孙超云的留言一起来看的话，很容易就能明白啥是数学启蒙：
除了启蒙三剑客之外，还有这几位读者对“如何进行数学启蒙”发表了一些见解，这对大家的实操会有很大帮助：
不过小丸子乐乐所说的属于算术启蒙，概念上比数学启蒙概念窄。但她们三位说的本质都一样，即生活中处处有数学启蒙。
还有几位读者，对“进行数学启蒙时应该注意的一些问题”发表了很赞的观点：
他（她）们对计算的态度分别是“并不一定要教小孩会加减法”、“不要教过多的计算技巧”和“不赞同过早的学习加减”。虽然看起来好像一样，但这三个观点其实都不同，我比较赞同前两位。
拥抱星星的巫婆的观点呢，我持保留态度，因为数感启蒙如果做得好，娃不自觉地就能学会加减法，而且生活中“看不见”的加减实践挺多的，所以，她的本意如果是“不赞同过早的进行专门的数字加减运算学习”的话，那我举双手表示赞同。
然后想跟读者祁荃说一下，rabbit zhang说自己是大学数学老师，拥抱星星的巫婆也是大学老师（之前给我们投过稿~），所以我大胆地猜测您也是大学老师，不知道对还是不对~
留言让我没想到的是，有几位读者直接聊起了数学的本质，这就很高级了：
……分……割……线……
接下来，编辑部根据和大学数学教授沟通的结果，以及大家的留言，来说一下我们对数学启蒙这四个字的一些碎碎念：
数学是所有科学的基础，任何学科到最后都离不开数学（和英语），从这个角度来说，数学启蒙确实很重要。
除了“科学”这个种类的定义外，Mathematics还有很多种其他的定义，比如哲学的、比如艺术的。但无论在哪种定义范畴下，大家所说的“数学思维”都是存在的。
所谓的数学思维，概括来说，是指用数学思考问题和解决问题的思维能力。就像读者孙超云所说的：数学可以帮助我们塑造一种理性的、条理的、系统化的思维方式，这种思维方式在我们解决自己一生种遇到的诸多问题时，都有非常重要的作用。
思维能力这个词汇，与数学思维的相关性很强。我国初高中数学教学课程标准，就明确指出了思维能力的内容：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
数学思维和编程思维有很多共通之处。
所谓的数学启蒙，就是数学思维的启蒙。这一点，读者石头已经说得非常到位了。
如雪山肥鹤所说，人类幼兽凭借早期的生存本能或经验，就能获取一些数学知识。但儿童自我的观察和体验是远远不够的，他们需要特定的指导来加深和拓展数学的知识和技能。
第7点的后半句，摘自南京师范大学出版社出版的《幼儿数学核心概念》。
接下来的9-14点，都引用自《幼儿数学核心概念》，有一定的改动。这是一本很好的书，我们推荐能看进去枯燥内容，且很重视宝宝数学启蒙的家长入手。
为加深和拓展宝宝的数学知识和技能，需要两种经历：儿童自发自导的行为；以及教师、家长或年长儿童提供信息来挑战他们现有的理解。这两种经历对儿童数学知识的发展缺一不可。用编辑部的说法，这两种经历的总和，就等于数学启蒙。
家长给宝宝进行数学启蒙的关键在于，将我们周围的世界数学化。数学化意味着帮助宝宝发现隐藏在各种情境里的数学，并有意识地邀请孩子，通过运用数学，来积极地解决问题。说得直白一点，就是把数学启蒙这件事，和生活结合起来。
但是，数学启蒙不能局限于生活中的动手，幼儿需要在具体的生活经验和象征符号、图像、语言之间建立联系。家长需要不断地设计活动，引导幼儿在实物、图像和符号表征之间进行转换。通过多种方式来理解同一个概念，能够帮助幼儿发展流动性的数学思维，从而为将来学习更复杂的数学做准备。
第12点中的多种方式一定要有趣，不然就会变成单调的训练，反而会事倍功半。甚至可能扼杀宝宝对数学的兴趣。
在进行数学启蒙的过程中，有可能小孩子已经理解了某个数学概念，可是因为语言的原因，没有办法表达或者没有办法表达准自己想要表达的内容，所以“识别宝宝的理解”这时候就特别重要。比如，宝宝自己可以把“和月饼形状相似的物体”分类，但如果你给的游戏题干是“把圆形的物体分类”，最后宝宝不会解答，很有可能只是因为他暂时还不会表达圆形这个概念。当然这个例子有很多漏洞，只要你能理解就可以。
接下来的16-18和上面五点没关系。
数学的子学科有很多种，有些宝宝会在某个子学科天赋异禀，这需要你来引导发现。如果发现确实天赋异禀的话，当然要鼓励挑战更高难度的数学知识。
有些宝宝可能会在某个子学科上特别没天分，别急，别暴躁，慢慢来。数学启蒙的目的就是让宝宝先产生兴趣，然后才有之后的很多东西。暴躁和着急会适得其反。推荐你入一本绘本，叫《那只深蓝色的鸟是我爸爸》。
数学启蒙类童书，不仅启蒙宝宝，也启蒙你。因为有些套装会带导读手册，里面有教你怎么进行数学启蒙的方法。有些虽然没有导读手册，可是你只要翻一两本，就知道该怎么在生活中进行延展了。
二、评测书目
分4类：
家长学习类
数字认知启蒙类
数学启蒙类
练习册类
1.家长学习类
1）《幼儿数学核心概念》
2）《汉声数学》
3）《谈祥柏趣味数学详谈》
2.数字认知启蒙类
1）《奇妙的数字旅行》
2）《三顶帽子几个人》
3）《快来数数吧》
4）《一起数数》
5）《卡伦·卡茨经典成长绘本系列：数数我有多爱你》
6）《益智游戏认知书》
7）《one to ten andback again》
8) 《深深，深深的小水坑》
9）《我想变成彩色鱼》
10）《加法超人与算术星人》
3.数学启蒙类
1）《神奇的数学》
2）《婴儿数学玩具书》
3）《你好，数学》
4）《大自然中的数学》
5）《数学启蒙》
6）《好玩的数学绘本》
7）《美丽的数学》
8）《走进奇妙的数学世界》
9）《走进奇妙的几何世界》
10）《DK玩出来的百科》
11）《汉声数学》
4.练习册
1）摩比爱数学
2）学而思学前七大能力课堂
3）学乐练习册
4）卷笔刀练习册
5）新加坡数学
6）公文式教育练习册
7）歪歪兔玩转数学
8）数学思维游戏书
9）火火兔学习板
10）逻辑狗
11）葡萄科技
12）优学猫