早上好啊～我周末这两天去了一趟浙江出差，来回机场都人山人海，让我也开始按捺不住想去计划国庆假期的出游，你们也有开始做准备吗？
今天继续聊聊数学。之前我们好好地和大家聊了数学启蒙这件事，从理念到方法，还分享了相关的绘本和练习册：
留言区和群内讨论相当热烈，我也收到挺多朋友私信问我：除了教材和绘本之外，还有没有简单有趣，随手就能玩的启蒙游戏呢？
必须有！
跟大家分享一个八卦，我家俩孩子迷上扑克牌好多年了，现在在家里，有空就一起组队玩扑克，别看两个孩子年纪小，玩起来可非常认真。▼
其实还有很多好玩的玩法可以开拓，我今天继续跟@饼干一起，给大家分享在家玩数学的小妙招，一副扑克牌，几张A4纸，就可以完成沉浸式数学启蒙，一起来看看
在家玩数学，要启蒙什么？
说起数学启蒙，大家第一反应的大概就是“数数、做加减法”，其实这种“算术”能力正随着计算器的应用，越来越不重要。真正决定一个人数学能力高低的，是数学思维。
启蒙阶段，需要什么样的数学思维能力呢？我查阅了国家教育部的权威资料 --《3-6岁儿童学习与发展指南》（2012年版），其中对数学认知的给出了3个学习目标：
1. 初步感知生活中数学的有用和有趣
2. 感知和理解数、量和数量关系
3. 感知形状和空间的关系
三条目标从方法上都强调了儿童要在感知中体验和学习，这也是我特别喜欢在生活中启蒙的重要原因，孩子只有多感受生活中的数学，通过沉浸式体验，才能更好地建立抽象概念。
而内容方面则侧重于”数和形“，具体来说就是我们也之前提到的以下4中基本数学能力：
· 抽象思维：建立数感，用符号表达世界
· 空间想象：2D和3D图形，空间感知力
· 逻辑推理：推导、思考因果、判断观点
· 解决问题：多角度思考，自主解决问题
总体而言，建立数感是数学启蒙的第一步，而空间想象力、阅读能力和逻辑思维能力是数学启蒙的第二步，也是进阶所需的能力。
那我们的扑克牌和A4纸游戏，就围绕着数和形来对这些能力做展开，从2岁宝宝的启蒙到学龄娃的进阶都有，准备好道具，一起玩起来~
玩转数学--扑克牌篇
扑克绝对是数学启蒙的“王牌教具”，最关键是老少咸宜，谁都能玩！还能培养孩子各种数感、运算、逻辑思维、记忆力和观察力。
数量对应
认识数字（1-2岁）
认识数字，是最常见的数感练习。不仅要会认，更重要的是知道数和量的关系。扑克牌上花色就很方便。
初级玩法：说出一个数字，让孩子在一堆扑克牌中找出来。▼
进阶玩法：整副扑克牌打散，说出一个数字，看最快多久可以找全4张一样的数字。
一一对应（2-3岁）
一一对应也是学习数量关系的重要方式，因此我们可以结合扑克牌和实物来练习。
玩法：摆出数字扑克牌，数字是几，就让孩子摆出对应的串珠。▼
分类与比较
分类（1-3岁）
分类是很重要的逻辑思维能力，学会分类是进一步挖掘不同数据之间关系的基础。用扑克牌玩分类很简单。
基本玩法：把一堆牌放在一起，按照不同的元素（花色、颜色、数字、牌型）分类：▼
进阶玩法：准备4组牌，让孩子迅速找出不一样的牌，说出为什么▼。
这个游戏能很好的加强认知能力，我尤其喜欢鼓励孩子说出“为什么这么分”，自己当小老师讲出来，她就理解得透透的，也更知道类似的问题上，怎么“举一反三”了。
比较（2-4岁）
数量的比较涉及到数数、分类和比较，是一种相对来说综合一点的游戏。
玩法：和孩子轮流拿牌，每人出一张牌，比较大小，赢的人通吃。牌面相同，加比一轮。最终牌多的一方获胜。▼
还可以效仿摩比思维，做个“大嘴巴”，哪边多大嘴巴就朝向哪边，让孩子初步感知大于号、小于号的运用，是不是很有意思？
游戏结束，可以让孩子数一数谁的战利品多，谁获胜。▼
排序与运算
数字找邻居
数之间的顺序关系是数感学习中我们常常忽略的地方，比如4往后1个数是5，往前3个数是1，实际上这就是最初的加减法概念。▼
我们也可以通过扑克牌，掌握这方面的内容。
玩法：
1. 挑出所有的数字牌，A充当1使用
2. 轮流拿牌，一人出牌，对方出跟这个数字相邻的牌（例如孩子出5，我就要出4和6，有几张出几张，没有就跳过）
3. 轮流先出牌，对方找相邻的牌
4.手中的牌先出完的人赢▼
凑10（3-5岁）
凑10是数学运算的基础， 10是加法有无进位的分界线，小朋友对于10相加组合的熟悉程度直接决定了有进位之后的加法学习的速度及准确度。
玩法：
1. A充当1使用，从A到10，每个数字牌抽两张
2. 轮流拿牌，一个人出牌，另一个人对牌，对牌要保证这两张牌，加起来是10
3. 如果牌对上了，那么获得下一轮先出牌的机会，如果手上没有牌可以对了，那么继续由上一个人先出牌
4. 谁手上牌先出完谁就获胜
计算中，我们可以继续使用法宝--数轴帮孩子理解，这样看起来更直观：比如10-2就是数轴上的10减掉前面两格还剩八格。2+1也就是数轴上的两格加上一格。有了数轴，即使是负数的计算都不难▼。
当然如果小朋友只熟悉5以内加减法，则挑出所有5以内的扑克牌，两张牌加起来是5，一样可以玩这个游戏，其中用Q表示0。
如果孩子觉得上述玩法太简单，那么可以挑战下面两个复杂玩法。
进阶游戏一（4岁+）
目的：学习规则、数感和数学运算、逻辑推理、问题解决策略
准备：根据孩子数学水平保留的扑克牌。基础玩法可以仅保留A(代表1), 2, 3, 4, 5。进阶玩法可以保留除了大小王之外的所有牌，用J Q K来代表 11 12 13。
玩法：洗牌后扣上牌，轮流拿牌。设定目标数，比大小，最先跟目标数最接近的人是赢家，比目标数大撑坏出局。
可以选择保留现有结果不再拿牌。如果决定不再拿牌，后面不能再改变主意。
接下来以目标数为6试玩游戏，你会发现在游戏中引导孩子，能学到的可不少。
第1次拿牌，妈妈：2；小朋友：3
· 谁的数比较大？-- 比大小
· 妈妈怎么赢？宝宝怎么赢？--减法运算
第2次拿牌，妈妈：3；小朋友：A（1）
· 一共拿了几？还要多少能赢？-- 加减法运算
第3次拿牌，妈妈：2；小朋友？
· 妈妈赢了吗? 小朋友还要不要拿牌? --加减法运算、策略
这个游戏考验孩子的逻辑思维和问题解决策略（撑坏出局还是放弃拿牌机会），也考察孩子目标数（6）的各种拆分，大家可以在家和孩子试试看，会有多少种玩法，对孩子的数学能力有很大帮助哦~
进阶游戏二（4岁+）
目的：培养数学运算和逻辑推理能力，以及问题解决的策略
准备：扑克牌挑出从A到10共40张数字牌，色子2个。
玩法：
1, 两人参与游戏，将数字牌洗牌后全部摊开
2, 一方掷色子（比如一个是2，一个是3，两个点数之和是5），则从牌中挑出5，可以是5，或是相加为5的两张牌，但必须横向或纵向挨在一起。不管是哪种方案，只能拿一次，然后轮到另一个人选牌▼
3. 两人轮流挑出能凑成5的牌，直到没法再凑成5，就换成另一方扔色子，确定色子点数之和，作为下一轮选牌凑成的数字。
4. 直至整副扑克牌基本用完，无法继续游戏时结束，手中牌数多者胜。
这个游戏通过扑克牌的多样化视觉刺激和灵活多变的组合方式，可以深化孩子的思维层次。
扑克牌游戏小贴士
1. 玩游戏时，可以根据孩子能力调整难度，比如一开始是玩1-5（A充当1使用），再加入6-10，然后可以把J、Q、K也加入。
2. 寓教于乐，不要太较真输赢和孩子是否“学会”，可以适当“放水”。
上面我们讨论了数学启蒙中的“数”，接下来我们就来说说“形”。
玩转数学--A4纸篇
早期数学史上，人们认为数学就只与数字有关，到欧几里得把几何发扬光大以后，人们发现，数学其实也是关于图形的啊。
很多数学家都说过：Mathematics is the science of patterns.（pattern这个词既可以表示图案也可以表示规律、模式），我觉得这是对数学准确而且有意思的解释。
既然数学是一门关于图形和规律的科学，那就从图形和规律说起吧。
你能不用圆规，就利用手边物品画一个完美的圆形吗？
欧几里得《几何原本》定义：圆是在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合。
用等边三角形划出一片漂亮的雪花：
科赫雪花，也叫科赫曲线。
是不是觉得关于图形和规律的数学也很有趣？
下面我们想来探讨一下普通A4纸如何来帮助孩子感知形状和空间的关系。
平面形状（2岁+）
拿一张正方形的纸，沿对角对折一次，打开出现了两个三角形。▼
如果再折一次呢？折两次、三次、四次的结果呢？让孩子先试着猜猜看。
猜完打开进行验证，有没有发现什么规律？▼
出现三角形的个数分别为2、4、8、16，如果继续折，下面会是多少个三角形呢？
其实这是一个简单的等比数列，一分为二，二分为四，四分为八……简简单单的折纸里面蕴含着有趣的数学规律！
折完的纸别急着扔哦，用剪刀沿着折痕剪一剪，就能得到很多小三角形。
最好用不同颜色的纸做，得到各种不同颜色大小相同的三角形。▼
用两种颜色的三角形各两个，能拼出多少个不一样的正方形（花色排列不同的算不同的正方形）？▼
你会发现，能拼出两种不同大小的正方形，每种都能拼出6个花色排列不一样的正方形。
还可以举一反三，拼长方形、平行四边形、梯形等，难度可以根据孩子情况进行调整， 这是非常好的培养孩子观察、分析、有序全面思考问题的游戏方法，如果孩子喜欢可以多做练习。 ▼
长方形
平行四边形
梯形
用上面的三角形，带着孩子发挥想象力，创造出有趣好玩的图形吧！▼
开始的时候，如果孩子没有思路，咱们可以先带着他们拼一个有趣的图形，之后再让他们自由发挥就好。
空间认知（3岁+ ）
空间和几何思维是重要的数学能力，是数理能力的基础。
脑科学研究已经发现，大脑对数量的表征和对空间的表征是密不可分的，甚至在大脑区域上有很大的重叠。所以提高孩子的空间和几何思维，本身就能有效提升数学能力。
折纸，不仅可以认识图形，还可以帮助孩子把图形从2D转换成3D，折出正方体、三角锥等就能对点、面、角度熟悉不少。
还可以在彩色卡纸上打印出素材并剪下来，玩玩看能把这些平面形状变成什么样的立体形状？相信一定很有趣~▼
我们为大家提供了素材下载链接，现在就可以动手做起来了。
当一张平面的纸张变成立体的几何图形时，这种对孩子的刺激感是很震撼的。
折纸除了提高孩子对形状和空间的感知能力外，还是一项练习逻辑和顺序的思考能力的活动。
它特别讲究顺序，必须得学会看图纸，才能跟着折。
这个过程非常锻炼孩子的图解能力，这种看图操作不仅仅只是用眼睛看，更关键是自己脑袋中要有一个空间逻辑思考过程，想象着它是往哪里折变成下面一个造型的，结合动作来验证想法是否正确。
我们可以尽量选一些好玩好看的，能吸引到孩子的折纸。
今天的小游戏就介绍到这里，有没有意犹未尽呢？
一句话，跟着玩就好了！
伴随着孩子的长大，玩东西的丰富性越来越强了，对自主创造力和动手能力的开发机会也更多了，所以妈妈们一定利用好这些成本低廉的材料，它们虽然普通，但是利用率和功能性真的很强大。
其实无论是教材还是游戏，都是还原生活中可用的数学启蒙场景。最好的启蒙就是在生活中，游戏中把数学知识渗透进去，孩子学得又扎实，又轻松！
如果有想下载素材的朋友，直接在私信中回复关键词“立体折纸”即可获取哦~
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作者萌芽，学龄前家庭教育品牌【小芽启萌】创始人，全球婚姻疗法和情绪训练权威机构约翰戈尔曼的首位中国实习治疗师。 公众号萌芽研究所BUD（ID：myyjs_bud）专注于早教启蒙和亲子沟通，是百万妈妈信赖的育儿号