新加坡学生的基础知识相当扎实，数理能力在历届的TIMSS和PISA（两个国际教育量化评估项目）中多次独占鳌头。
有人说，这是自然，新加坡满街都是补习中心，常年教育内卷，成绩好是自然的。把功劳归于补习机构有失偏颇。即便是新加坡的补习中心，也是急功近利的。
大部分机构都是直接告诉学生解题方法，简单粗暴，但见效快，学生成绩提升很快。毕竟补习中心是收钱的，望子成龙的家长们一般都没有太多耐性。
真正让新加坡学生数学能力鹤立鸡群的，是新加坡数学教育体系中的思维逻辑培养环节。
和中国基础数学教育注重计算能力训练不同，新加坡数学更强调培养学生解决实际问题的能力，即问题抽象能力、过程思维能力和路径探索能力，甚至数学考试都允许带计算器进考场。
在新加坡教育部制定的教学大纲中，Mathematics Process是极其重要的训练环节。它大致对应我们所说的数学逻辑，但范围更广，其中有一项是沟通和展示能力，也就是说一类题，你只是会做了还不行，还要能给别人讲解清楚。能到这个层面的，妥妥的学霸了。
因此，学校老师的教学模式是引导学生走入“数学迷宫”，一步一步探索，当一个路径走不通时，指点学生尝试一下某某线索，然后再带领学生分析一下。长期积累，学生脑子里沉淀的是分析、判断和推理能力，而不是一堆解题方法。
举个具体例子，看看新加坡数学老师是怎么教数学的。
A figure is composed of four semicircles and the length of OC=2. Find the area of this figure.
如图，四个半圆组成图形，OC2，求图形面积。小学四年级难度，考察做辅助线的技巧，还有图形拆解、移位和组合的能力。
通常解题之前，会从难度较低的内容开始，每次提升一点难度，让学生自然过渡到目标层级。
Step 1
基础图形训练
上题，对角线长度为4，正方形求面积。部分同学会尝试求边长，但是由于结果不是整数，该年龄段小孩会遇到第一障碍。老师引导“切切看”。
切成4个小直角三角形，直角边很容易观察到是EG/2=2。一个小三角形面积为2x2/2=2，总面积是4个小三角形之和为2x4=8。
Step 2
组合图形训练
上图，正方形外接圆，圆直径为4，求圆去掉正方形后剩余部分面积。观察得知，圆面积减去正方形面积会得到剩余部分。
此处，会有学生尝试求的一个类弧形的面积，然后乘4得总面积，多一种解题路径，没问题。
Step 3
图形切分重组训练
回到原题，尝试做辅助线，切分出8个类扇形,移位重组，观察结果。
下面部分做同样的处理，观察结果。
深入到这里，就回到第二个过渡问题了，很容易知道2个圆面积减去2个正方形面积即可。
从上述的例子可以看出，引导学生进行过程思考的重要性，尤其是对资质平平的孩子，这种训练尤为关键，本质上就是把一个大的gap化解为几个小的容易跨越的gap，渐进式的引导学生达成学习目标。
“引导孩子找到思路，
不要把方法直接塞给孩子”
新加坡教育部对过程思维的重视，也取得了显著成果。据统计，70年代，新加坡的K12中学毕业率不足50%，而现在将近90%的学生顺利毕业并继续深造。
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