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·什么是Model Method?

建模方法需要孩子通过画出长方形格子代表部分和整体的关系、数值(已知或未知)解决数学问题,可以很好解决数学生活场景应用题,比如商店购物找零的问题等。通过画出长方形格子图形,能够将数学问题显性化,是新加坡小学数学的主要课程内容。

建模的基本思想就是,将一个问题,用图表的形式展现出来,最后用数学方法解答。所以,它有两个最核心的技能,第一个是会画图,第二个是会计算。

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*部分-整体、比较、变化类数学问题是建模方法使用的最主要的三大应用方向,即通过“实物-图形-抽象”的过程帮助孩子解决一些数学应用难题。*

9.用建模方式解决“部分-整体”问题

示例:小明有3个球,小兰有2个球,他们总共有多少个球?

第一步:给孩子实体的物体,比如3个球和另外2个球,然后让孩子将两组球放在一起确认总数是多少。

第二步:当孩子适应了实物计算,可以教他们通过实物图片来计算。

第三步:教孩子画出长方形格子计算问题(3+2=5)。

最后,这个等式可以想像成为由两部分组成的整体。

因此,我们可以总结出此类应用题三个元素(整体和两个部分)之间的关系如下:

已知两个部分求整体:部分+另一部分=整体;

已知整体和一部分求另一部分:整体-部分=另一部分。

10.用建模的方法解决“比较”问题

示例:小明有5支铅笔和3块橡皮,铅笔的数量比橡皮多多少?

第一步:给孩子实物,比如5支铅笔和3块橡皮,让孩子将两组物体并排一对一放置,即一支铅笔对应一块橡皮,孩子将很容易发现铅笔的数量比橡皮多了两个。

第二步:当孩子适应了实物比较,可以教他们通过实物图片来计算。

第三步:教孩子画出长方形格子来计算(5-3=2)。

最后,这个等式可以想像为两个数量之间的比较差额。

因此,我们可以总结出大的数量、小的数量、数量差之间的关系如下:

已知两个不同的数量求差额:大的数量-小的数量=差额;

已知小的数量和差额求大的数量:小的数量+差额=大的数量;

已知大的数量和差额求小的数量:大的数量-差额=小的数量。

11.用建模的方法解决“变化”问题

示例一:小明有3个玻璃球,小兰又送给了小明1个玻璃球,小明现在有多少个玻璃球?

第一步:给孩子实物,让孩子先把3个玻璃球放一组,然后增加1个玻璃球,孩子就会容易发现目前总的玻璃球数量。

第二步:当孩子适应了实物计算,可以教他们通过实物图片来计算。

第三步:教孩子通过画出长方形格子来计算。

最后,这个等式可以想像为一个原始值增加一定的值得到新的最终值。

因此,我们能总结出原始值、增加值和最终值之间的关系如下:

已知原始值和增加值求最终值:原始值+增加值=最终值;

已知最终值和增加值求原始值:最终值-增加值=原始值;

已知最终值和原始值求增加值:最终值-原始值=增加值。

示例二:小明有3个玻璃球,他送给了小兰1个,那现在小明还有多少个玻璃球?

第一步:实物计算。

第二步:图片计算。

第三步:建模计算。

最后,这个等式可以想像成为一个原始值减少一定的值得到最终值。

因此,我们能总结出原始值、减少值和最终值的关系如下:

已知原始值和减少值求最终值:原始值-减少值=最终值;

已知最终值和减少值求原始值:最终值+减少值=原始值;

已知原始值和最终值求减少值:原始值-最终值=减少值。

(未完待续)

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