自魔角石墨烯中的平带非常规超导被发现后，由双层或多层二维材料之间旋转控制的电子现象被广泛报道和研究，成为近期“转角电子学”（twistronics）的一大研究热点。但是，这类转动诱导的现象在双层旋转的光学二维材料中如何表现，尚未被理论发现和实验证明。
2020年6月10日，Nature在线重磅报道了双层旋转的范德瓦尔斯材料中光学魔角(photonic magic angles)和拓扑极化激元 (topological polaritons) [1].
自魔角石墨烯中的非常规超导被实验发现后，双层旋转的二维材料中的新奇电子现象成为一个研究热点，包括双层过渡金属硫化物中的层间激元，双层旋转的磁学二维材料中的层间磁学性质等。这背后的物理来自于旋转控制的电子波函数的层间耦合，然而，类似的双层旋转的低维材料系统里，其光学波函数及能带的层间耦合却鲜为人知。2020年, G. Hu等理论发现 [2],在双层旋转的石墨烯纳米光栅阵列构成的双曲光学超表面(hyperbolic metasurface)中，类似于双层旋转的二维材料中的电子波函数层间耦合，光学波函数和能带也有层间耦合现象，实现了双曲到椭圆（hyperbolic to elliptical）能带转换的光学魔角拓扑变换(topologicaltransition)，近魔角的光学平带（类比于双层旋转石墨烯中的Mott Transition及电子在费米面上的平带），以及新奇光子轨道角动量耦合（类比于双层过渡金属硫化物中的电子轨道角动量耦合）等。
结合2018年W. Ma等在Nature报道的范德瓦尔斯材料α -MoO3 中的面内双曲声子极化激元的重要发现 [3], G. Hu等通过理论预测并在实验上证实了双层旋转范德瓦尔斯材料α -MoO3体系，可以实现由转角控制的声子极化激元从双曲到椭圆能带间的拓扑变换 [参见注4]。在这个变换角附近，光学能带变成平带，从而实现激元的直线无衍射传播。类比于双层旋转石墨烯中的电子在费米面的平带，作者因此将这一转角命名为光学魔角。
图1. 理论和数值结果：双层旋转的范德瓦尔斯α -MoO3 晶体中光学魔角和拓扑变换。在固定频率下，随着转角增加，能带面由双曲开口到椭圆闭合，完成转角控制的拓扑变换。
如图1理论和数值所示，随着转角的增加，极化激元的光学能带从双曲向椭圆发生变化。在接近魔角时，能带逐渐扁平化，直至平带。这种开口或闭合的能带面由上下两层双曲能带间的交点（number of anti-crossing point, NACP）决定， 当NACP=4，类似椭圆为闭合的；当NACP=2，类似双曲是开口的。因此，由简单的几何关系可以得到，拓扑转换由单层的双曲开角（β）决定，发生在光学魔角（180°-2|β|）附近。
图2. 实验结果：双层旋转的范德瓦尔斯α -MoO3 晶体中光学魔角和拓扑变换。
为了在实验上进一步证实，作者采用散射型近场光学显微镜（s-SNOM）对双层α -MoO3 旋转体系进行扫描测试，如图2所示。实验结果显示，在接近魔角时（如图2c,g,k所示），光学能带变平，声子极化激元沿直线无衍射传播。此外，通过测试不同转角的双层体系，作者成功观测到在不同频段大幅可调的低损耗拓扑转换和光学魔角。这一重要发现奠定了“转角光子学”的基础，为光学能带调制、纳米光精确操控和超低损耗量子光学开辟了新的途径，同时也衍生出“转角极化激元”这一重要分支研究方向，为进一步发展“转角声学”或“转角微波系统”提供了重要的线索和启发。
该工作在2020年1月31日投稿，6月10日在Nature在线发表。一作为Guangwei Hu (博士候选人, 新加坡国立大学)和Dr. QingdongOu (澳大利亚蒙纳士大学)。通讯作者为Prof. QiaoliangBao (澳大利亚蒙纳士大学)，Prof. Cheng-WeiQiu (新加坡国立大学) 和Prof. Andre Alù （Advanced Science Research Center, City University of New York）.
https://www.nature.com/articles/s41586-020-2359-9