题目:
阿尔伯特(A)和伯纳德(B)刚刚和谢丽尔成为朋友,他们想知道谢丽尔的生日日期,谢丽尔最终给他们十个可能日期:
5月15日、5月16日、5月19日
6月17日、6月18日
7月14日、7月16日
8月14日、8月15日、8月17日
谢丽尔分别告诉A她生日的月份和B她生日的日子。
A:我不知道谢丽尔的生日,但我知道B也不会知道。
B:一开始我不知道谢丽尔的生日,现在我知道了。
A:那我也知道谢丽尔的生日了。
题目要求学生们通过分析两个小伙子的几句对话,最终推理出谢丽尔的生日。
解析:
前提:阿尔伯特知道月份,伯纳德知道日期,且两人均没有说谎
题目里有另四个要点:
1.“阿尔伯特不知道谢丽尔生日”,这说明该月份至少有两个备选日期
2.“阿尔伯特确定伯纳德也不知道”,关键的一步推理来了:假设谢丽尔生日是在5或6月份,阿尔伯特是不能断定伯纳德也不知道谢丽尔生日的。因为在这种情况下,从阿尔伯特的角度进行猜测,万一生日是18或19号,那伯纳德就是知道生日的,那么阿尔伯特就说谎了,与前提矛盾,假设不成立,谢丽尔的生日不在5或6月份;
3.“伯纳德:一开始我不知道谢丽尔的生日,现在我知道了”,说明伯纳德知道的日期在7或8月份只出现了一次,那么可以排除14日;
4.“阿尔伯特:那我也知道谢丽尔的生日了”,说明排除14之后,谢丽尔生日所在的月份里只剩一个日期,满足这一条件的只有7月的16号。