随着物理学家对量子领域的深入研究，他们发现了一个由一系列奇怪而令人惊讶的链接、结和缠绕组成的无限小世界。
一些量子材料表现出称为斯格明子的磁漩涡——被称为“亚原子飓风”的独特配置。
其他则拥有一种扭曲成漩涡的超导形式。
在拓扑 Weyl 磁体 Co 2 MnGa中观察到的动量（速度）空间中的量子电子链路的链路图，由先进的光电子能谱测量确定
现在，在《自然》杂志上发表的一篇文章中，由普林斯顿大学领导的物理学家团队发现，量子物质中的电子可以以奇怪的新方式相互连接。
这项工作以一种新的方式汇集了三个科学领域的思想——凝聚态物理、拓扑学和结理论，提出了关于电子系统量子特性的意想不到的问题。
拓扑学是理论数学的一个分支，它研究可以变形但本质上不能改变的几何特性。
拓扑量子态首次引起公众关注是在 2016 年，当时包括普林斯顿大学托马斯·D·琼斯数学物理学教授，和谢尔曼费尔柴尔德大学物理学教授邓肯·霍尔丹在内的三位科学家，因其对拓扑结构的理论预测而获得诺贝尔奖。
从那时起，研究人员一直试图扩大这一研究领域，以加深对量子力学的理解。
例如在“量子拓扑”领域，该领域旨在解释电子的状态，如其波函数所描述的那样。
这是导致当前研究的催化剂，普林斯顿大学尤金·希金斯物理学教授、该研究的资深作者 M. Zahid Hasan 说。
“我们正在研究与电子波函数形状相关的特性，”哈桑说。“我们现在已经把这个领域带到了一个新的领域。”
这一新前沿的基本组成部分是一种称为外尔环的量子力学结构，它涉及晶体中无质量电子波函数的缠绕。
在之前于 2019 年发表在《科学》杂志上的开创性工作中，无质量外尔环是在一种由钴、锰和镓组成的化合物中发现的，化学式为 Co 2 MnGa。
这项研究由哈桑领导，其中包括这项新研究的许多作者。
当时，他们了解到无质量的外尔环在施加的电场和磁场下会产生奇异的行为。
这些行为一直持续到室温。
外尔环本身就是众所周知的量子波函数绕组的一个例子。
“物理学中以前的拓扑例子通常涉及量子机械波函数的缠绕，”领导当前研究的哈桑说。
“至少在过去十年中，这些一直是物理学界关注的焦点。”
这些想法源自该团队早期对由铑和硅 (RhSi) 制成的晶体以及由铽、镁和锡 (TbMn 6 Sn 6 ) 元素制成的称为陈磁体的材料的研究。
这两项发现都是由哈桑教授的小组领导的，并于 2019 年在《自然》杂志上进行了报道，然后在 2020 年在《自然》杂志上进行了报道。
然而，Co 2 MnGa的情况与传统拓扑理论中考虑的波函数绕组不同。
普林斯顿大学物理系研究生、新研究的合著者泰勒·科克伦说：“在这里，我们有链接环——我们新发现的打结拓扑具有不同的性质，并产生不同的数学链接数。”
Co 2 MnGa 材料由德国马克斯普朗克固体化学物理研究所的 Claudia Felser 教授和她的团队培育而成。
Co 2 MnGa中链接节点环的特征
当普林斯顿团队计算并理解某些量子材料（如 Co 2 MnGa）可以同时承载多个外尔环时，一个重要的见解出现了。
“当多个外尔环共存时，自然会问它们是否可以以某种方式连接和打结，”哈桑说。
Hasan 团队的这一认识引发了有关外尔环链接的基本问题，并汇集了来自世界各地的光电子能谱、数学拓扑、量子材料合成和第一性原理量子计算方面的专家团队，以更深入地了解量子物质中的链接拓扑和打结.
为了通过实验观察这种联系，国际团队合作了五年多，以扩展他们早期关于拓扑磁体的工作。
该团队在美国、瑞士、日本和瑞典的尖端同步辐射设施进行了先进的光电子能谱实验。
该研究的主要作者、普林斯顿大学哈桑实验室的研究生、现在 RIKEN 紧急物质中心的博士后研究员 Ilya Belopolski 说：“结果证明这是一个迷人的谜题，让我们着迷了一段时间。”
“解开这种复杂的相互关联的量子结构本身需要在世界领先的光谱设施中进行三年多的高精度和超高分辨率测量。”
对实验数据的分析揭示了一个违反直觉的物体，它自身折叠并包裹在一个更高维的圆环上。
“了解物体的结构需要在量子力学、数学拓扑和结理论之间架起一座新的桥梁，”该研究的作者、新加坡南洋理工大学物理学助理教授张国庆说。
2017 年，Chang 曾在普林斯顿大学与 Hasan 一起从事博士后研究，他在《物理评论快报》的开创性工作中领导了链路拓扑的早期理论研究之一。
事实上，研究团队发现现有的材料量子理论无法充分解释这种结构的出现。
但他们认识到，结理论可能提供一些线索。
“我们开始意识到，结理论的某些方面在解释以前不理解的拓扑材料的量子特性方面非常强大，”
哈桑说。“这是我们知道的第一个应用结理论来理解拓扑磁体行为的例子。这非常令人兴奋。”
这些发现继续并扩展了物理学和拓扑学之间长达数十年的对话，这一次引入了新的数学思想来解释量子铁磁体的实验。
“从历史上看，当人类注意到数学与自然现象之间的新联系时，一些最重要的科学发现就出现了。
在我们的实验中发现微妙数学的意想不到的例子总是令人兴奋的，”哈桑说。
“更重要的是，有趣的是数学联系在拓扑领域，在量子材料的研究中，它以不同的形式一次又一次地出现。”
研究人员打算将他们的研究扩展到多个方向。尽管哈桑和他的团队将精力集中在拓扑磁体的行为上，但他们认为该理论有可能帮助解释其他量子行为。
“我们相信结理论也可以应用于许多其他拓扑导体、超导体、量子比特和许多其他事物，”他说。
尽管研究人员没有考虑实际应用，我们参与了基础研究，哈桑强调说。
但他们的见解可能有助于量子计算的发展，特别是在开发新型拓扑量子比特方面。
参考资料：
Ilya Belopolski 等人，拓扑磁体中链环量子态的观察，Nature(2022)。
DOI: 10.1038/s41586-022-04512-8
Ilya Belopolski 等人，在室温磁体中发现拓扑外尔费米子线和鼓面表面状态，科学（2019 年）。
DOI：10.1126/science.aav2327
Daniel S. Sanchez 等人，具有螺旋弧量子态的拓扑手性晶体，Nature (2019)。
DOI: 10.1038/s41586-019-1037-2
Jia-Xin Yin 等人，TbMn6Sn6 中的量子极限陈拓扑磁性，Nature (2020)。
DOI: 10.1038/s41586-020-2482-7
Guoqing Chang 等人，拓扑 Hopf 和链节半金属态及其在 Co2MnGa 中的应用，物理评论快报(2017)。
DOI: 10.1103/PhysRevLett.119.156401